专题03 阻力作用与能量耗散模型--高考物理模型法之情景模型法(解析版)2020年高考物理
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1、一模型界定本模型中主要归纳物体在摩擦力阻力或介质阻力作用下的运动过程中能量转化的规律,兼及一些运动学有问题.二模型破解(i)在物体单向直线运动过程中,大小不变的阻力引起的机械能(也可能包括匀强电场中带电体的电势能即机械能与电势能之和,下同)的变化量与物体动能的变化量成正比.例1.如图所示,匀强电场水平向左,带正电物体沿绝缘水平板向右运动。经过A点时的动能为100J,到达B点时,动能减少了原来的4/5,减少的动能中有3/5转化为电势能,则该物体第二次经过B点时的动能大小为:A、4J; B、6J, C、8J, D、12J.【答案】A(ii)在物体往返运动过程中,大小不变的阻力引起的机械能的变化量与
2、物体通过的路程成正比,即往返过程中位移大小相等,机械能的损失相同.物体在往返过程中经历的时间不同,往阶段中平均速度大,所用时间少;比较的方法可利用平均速度、加速度或是利用速度图象.例2.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面。在上升至离地高度h处,小球的动能是势能的2倍,在下落至离高度h处,小球的势能是动能的2倍,则h等于()(A)H/9(B)2H/9 (C)3H/9 (D)4H/9【答案】D(iii)在物体往返运动过程中,若阻力大小与物体的速率成正相关关系,则虽在往返过程中位移大小相等,机械能的损失不相同:往大于返.物体在往返过程中经历时间的定性关系仍是往
3、小于返.例4.如图所示,一光滑平行金属轨道平面与水平面成角,两导轨上端用一电阻R相连,该装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab,以初速度v0从轨道底端向上滑行,滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中,金属杆保持与导轨垂直且接触良好,并不计轨道与金属杆ab的电阻及空气阻力,则( )qhabRBv0例4题图A上滑过程的时间比下滑过程长B金属杆ab返回到底端时速度大小仍为v0C上滑过程通过电阻R的电量与下滑过程一样多D上滑过程电流对电阻R所做的功比下滑过程多【答案】CD 【解析】: 因滑动过程中有机械能转化为焦耳热,故金属杆ab返回到底端时速度大小应小于v0,则在上
4、滑过程中的平均速度一定大于下滑过程中的平均速度,所用时间一定是上滑过程中较短,AB皆错误;由知C正确;电流对电阻所做功应等于克服安培力所做的功,在上滑与下滑经过同一位置时上滑时速度较大,电路中电流较大,杆的受安培力较大,则上滑中安培力做功较多,D正确。(iv)物体运动过程中,摩擦阻力大小与压力成正比,而物体在沿弧形轨道运动时由于向心力而使压力与速率有关,进而也使摩擦阻力与物体的速率成正相关,引起物体运动过程中摩擦与物体的运动过程相关.例5.一物块从如图所示的弧形轨道上的A点由静止开始滑下,由于轨道不光滑,它仅能滑到B点由B点返回后,仅能滑到C点,已知A、B高度差为h1,B、C高度差为h2,则下
5、列关系正确的是()例5题图Ah1h2 Bh1h2 Dh1、h2大小关系不确定【答案】C(v)以物体运动过程中所经历的最低点为重力势能零点,物体在往返运动过程中,动能与重力势能相等的位置都不是在物体运动路径的中点:上升过程中在中点上方,下降过程中在中点下方.例6.如图所示,一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下,当下滑到距离坡底s1处时,动能和势能相等(以坡底为参考平面);到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失),当上滑到距离坡底s2处时,运动员的动能和势能又相等,上滑的最大距离为4m关于这个过程,下列说法中正确的是例6题图A摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化
6、B重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化Cs14m,s22m Ds14m,s22m【答案】BC (vi)在能量耗散过程中,物体损失的机械能等于克服阻力所做的功.阻力为摩擦阻力或介质阻力且大小不变时,物体克服阻力所做功等于阻力与物体相对接触面通过的路程的乘积.(注意能量耗散过程中物体所处的最终状态不一定是机械能为零的状态,即物体最终状态不一定是速度为零).例7.如图所示,AB是倾角为的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作是质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心O等高,物
7、体与轨道间的动摩擦因数为.求例7题图(1) 物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程(2) 物体对圆弧最低点E的最小压力(3) 为使物体能顺利达到圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L 应满足什么条件?【答案】(1)(2)(3)【解析】:物体从P点出发,在AB轨道上运动时要克服摩擦力做功,在圆弧轨道上运动时机械能守恒,所以物体每运动一次,在左右两侧上升的最大高度都要减小一些,最终到达B点速度减为零,随后在圆弧轨道底部做往复运动. (1) 物体从P点出发至最终到达B点速度为零的全过程,由动能定理得所以(3)设物体恰好运动到D点,则对全过程应用动能定理得由以上两式可得例8.将一球竖直上
8、抛,若该球所受的空气阻力大小不变,则其上升和下降两过程的时间及损失的机械能的关系是A.B.C.D.【答案】C【解析】:上升和下降两过程,小球通过的位移大小相等.由受力分析知小球上升过程的加速度大于 小球下降过程的加速度,所以小球上升的时间应小于小球下降的时间.(另解:由于空气阻力的存在,小球回到抛出点时的速率必小于抛出时的初速度大小,且上升与下降过程都是匀变速运动,而匀变速运动中平均速度等于初速度与末速度的算术平均值,则可知小球在上升过程中的平均速度必大于下降过程中的平均速度,而两过程的位移大小相等,故上升过程的时间必小于下降过程中的时间).小球运动过程中损失的机械能等于克服空气阻力做的功,因
9、为空气阻力大小不变,上升与下降两过程中的位移大小相等,所以上升与下降过程中损失的机械能相等,C正确. 例9.一质量为m的小球以初动能冲上倾角为的粗糙斜面,图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系(以斜面底端为零势能面,表示上升的最大高度,图中坐标数据中的为常数且满足),则由图可知,下列结论正确的是( )例9题图A上升过程中摩擦力大小 B上升过程中摩擦力大小C上升高度时,小球重力势能和动能相等D上升高度时,小球重力势能和动能相等【答案】BC得故正确答案为BC选项.例10.如图所示,一形状为抛物线的光滑曲面轨道置于竖直平面内,轨道的下半部处在一个水平向外的
10、磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上y=b(ba)处以速度v沿抛物线下滑。假设抛物线足够长,且不计空气阻力,则金属环沿抛物线运动的整个过程中损失的机械能的总量E为例10题图A.若磁场为匀强磁场,B.若磁场为匀强磁场,C.若磁场为非匀强磁场,D.若磁场为非匀强磁场,【答案】AD例11.如图所示,AB是位于竖直平面内、半径R0.5 m的圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E5103 N/C.今有一质量为m0.1 kg、带电荷量q8105 C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放若已知滑块与水平轨道间
11、的动摩擦因数0.05,取g10 m/s2,求:(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力;(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程例11题图【答案】(1)2.2 N(2)6 m 例12.一个质量为m,带电量为q的小物体,可在倾角为的绝缘斜面上运动,斜面底端的高度为h,整个斜面置于匀强电场中,场强大小为E,方向水平向右,如图所示小物体与斜面的动摩擦因数为,且小物体与挡板碰撞时不损失机械能求:(1)为使小物体能从静止开始沿斜面下滑,、q、E、各量间必须满足的关系;(2)小物体自斜面顶端从静止开始下滑到停止运动所通过的总路程S.例12题图【答案】(1)(2)【解析】:(1)小物体受到重力、电
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