2019-2020学年九年级(上)期中数学复习试卷解析版
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1、2019-2020学年九年级(上)期中数学复习试卷一、选择题:1(3分)抛物线y2(x+1)2+2的顶点坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)2(3分)小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1 000m,则他升高了()A200mB500mC500mD1000m3(3分)如图,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sinBAC的值为()ABC2D4(3分)已知点(x1,1),(x2,),(x3,27)在函数y(k为常数)的图象上,则下列关系式正确的是()Ax1x3x2Bx1x2x3Cx3x1x2Dx1x3x25(3分)抛物线yx2+mx+4m2的图象如图所示,则m的值为()A2B
2、4C2D26(3分)在同一直角坐标系中,二次函数yx2与反比例函数y(x0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令x1+x2+x3,则的值为()A1BmCm2D7(3分)已知抛物线yx2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线yx2+1上一个动点,则PMF周长的最小值是()A3B4C5D68(3分)如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,已知cosCDB,BD5,则OH的长度为()ABC1D9(3分)如图,坐标平面上,A、B两点分别为圆P
3、与x轴、y轴的交点,有一直线L通过P点且与AB垂直,C点为L与y轴的交点若A、B、C的坐标分别为(a,0),(0,4),(0,5),其中a0,则a的值为何?()A2B2C8D710(3分)如图,A,B两点在反比例函数y的图象上,C,D两点在反比例函数y的图象上,ACy轴于点E,BDy轴于点F,AC2,BD1,EF3,则k1k2的值是()A6B4C3D211(3分)如图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中2x11,0x21,下列结论:abc0;4acb20;2ab0;3ab0其中正确的有()A1个B2个C3个D4个12(3分)如图四边形ABCD中,A
4、DBC,A90,已知AD4,AB4,C30,连接BD,P为BD边上的一个动点现让P点从B点出发沿着BD(P不与点B重合)以1cm/s的速度运动,Q为折线BCD上一动点,现让Q点从B出发沿着折线BCD以3cm/s的速度运动当其中一个点到达终点时另一点也停止运动则PBQ与BCD重合部分的面积S随时间t的变化关系的图象大致为(1.7)()ABCD二.填空题:13(3分)已知函数y是反比例函数,则常数m的值为 14(3分)已知正比例函数y4x与反比例函数的图象交于A、B两点,若点A的坐标为(x,4),则点B的坐标为 15(3分)在RtABC中,C90,若AB4,sinA,则斜边上的高等于 16(3分)
5、已知O外一点A到圆的最大距离为18cm,到圆的最小距离为8cm,则这个圆的半径为 cm17(3分)已知ABC的边BC4cm,O是其外接圆,且半径也为4cm,则A的度数是 18(3分)如图,直线yx+m和抛物线yx2+bx+c都经过点A(1,0)和B(3,2),不等式x2+bx+cx+m 的解集为 19(3分)已知二次函数ykx2+(k3)x+1的最低点在x轴的正半轴上,则k 20(3分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点OMN的面积为10若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是 三、解答题21计算:(1)sin3
6、0tan60+(2)12+()1+sin45+(3.14)0+2tan60cos3022已知:如图,在ABC中,ABAC6,BC4,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC的延长线于点D(1)求D的正弦值;(2)求点C到直线DE的距离23如图,平面直角坐标系中,一次函数ykx+b(k0的图象与反比例函数y(m0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,12),点C的坐标为(4,0),且tanACO2(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOB的面积;(3)写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围24如图1,已知抛物线yx2+x+与x轴交于A,B两点(点A在点B的
7、左侧),与y轴交于点C,点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,连接CD,过点D作DHx轴于点H,过点A作AEAC交DH的延长线于点E(1)求线段DE的长度;(2)如图2,试在线段AE上找一点F,在线段DE上找一点P,且点M为直线PF上方抛物线上的一点,求当CPF的周长最小时,MPF面积的最大值是多少;(3)在(2)问的条件下,将得到的CFP沿直线AE平移得到CFP,将CFP沿CP翻折得到CPF,记在平移过称中,直线FP与x轴交于点K,则是否存在这样的点K,使得FFK为等腰三角形?若存在求出OK的值;若不存在,说明理由参考答案与试题解析一、选择题:1解:由y2(x+1)2+2,根据顶点式的坐标特点
8、可知,顶点坐标为(1,2),故选:C2解:坡度为1:2,设BCx,AC2x,ABx,即x1000,解得:x200故选:A3解:过C作CDAB于D,由图形知:AB,AC,过C作CDAB于D,SABCABCDBCAE,CDsinBAC,故选:D4解:k290,反比例函数y的图象位于二四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,点(x1,1),(x2,),(x3,27)在函数y(k为常数)的图象上,点(x1,1),(x3,27)在第四象限的图象上,因此有x1x30,而点(x2,)在第二象限的图象上,可知x20,x1x3x2,故选:D5解:由图可知二次函数图象经过点(0,0),所以,4m20,解得m2,
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