人教版2019-2020学年九年级(上)期中数学模拟试卷2解析版
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1、2019-2020学年九年级(上)期中数学模拟试卷一、选择题(本大题10小题,每题4分,共40分每小题给出四个选项中,只有一个选项是符合题意的):1(4分)一元二次方程5x24x10的二次项系数和一次项系数分别为()A5,1B5,4C5,4D5x2,4x2(4分)下列电视台的台标,是中心对称图形的是()ABCD3(4分)一元二次方程x(x1)0的根为()Ax10,x21Bx10,x21Cx11,x22Dx11,x224(4分)在平面直角坐标系中,将抛物线y3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是()Ay3(x+1)2+2By3(x+1)22Cy3(x1)2+2Dy3
2、(x1)225(4分)某养殖户的养殖成本逐年增长,第一年的养殖成本为12万元,第3年的养殖成本为16万元设养殖成本平均每年增长的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A12(1x)216B16(1x)212C16(1+x)212D12(1+x)2166(4分)如图,已知AOB是正三角形,OCOB,OCOB,将OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到OCD,则旋转的角度是()A150B120C90D607(4分)如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA,则点A的坐标是()A(4,3)B(3,4)C(3,4)D(4,3)8(4分)如图所示
3、,桥拱是抛物线形,其函数的表达式为yx2,当水位线在AB位置时,水面宽12m,这时水面离桥顶的高度为()A3mB mC4mD9m9(4分)直线yax+b(ab0)不经过第三象限,那么yax2+bx+3的图象大致为()ABCD10(4分)如图是二次函数yax2+bx+c的图象,下列结论:二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;4a+2b+c0;使y3成立的x的取值范围是x0;一元二次方程ax2+bx+c1的两根之和为1其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(每题4分,共24分)11(4分)已知点A(1,2)与点B(m,2)关于原点对称,则m的值是 12(4分)抛物线y(x3)2+
4、4的顶点坐标是 13(4分)二次函数y2x28x+1的最小值是 14(4分)已知m是关于x的方程x22x30的一个根,则2m24m 15(4分)已知二次函数yx2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+2x+m0的解为 16(4分)如图,已知AOB90,点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上,点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上,点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上,连接AA1,AA2,AA3,依此作法,则AAnAn+1等于 度(用含n的代数式表示,n为正整数)三、解答题(共9题,满分86分)17(10分)解下列方程(1)x2+10x+9
5、0(2)2x2+3x4018(8分)已知某抛物线过点C(0,3),顶点坐标是(2,1),求这条抛物线的解析式19(8分)如图,已知ABC的顶点A,B,C的坐标分别是A(1,1),B(4,3),C(4,1)(1)作出ABC关于原点O中心对称的图形;(2)将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1,画出A1B1C1,并写出点A1的坐标20(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k3)x3k0(1)求证:此方程总有两个不相等的实数根;(2)如果方程有一个根为1,求k的值21(8分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析,每轮
6、感染中平均一台电脑会感染几台电脑?22(10分)如图,已知抛物线yx2x6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C(1)求的值;(2)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值23(10分)某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每月可卖出180件如果该商品的售价每上涨1元,就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时,月销售利润为y元(1)求y与x之间的函数解析式,并直接写出自变量x的取值范围(2)当每件商品的售价定为多少元时,可获得的月利润最大?最大月利润是多少?24(12分)如图,ABC中,ABAC1,BAC45,AEF是由ABC绕点
7、A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D(1)求证:BECF;(2)当四边形ACDE为菱形时,求BE的长25(12分)如图1,已知抛物线yx24x+5交x轴于点A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,连接AD(1)求直线AD的解析式(2)点E(m,0)、F(m+1,0)为x轴上两点,其中(5m3.5)EE、FF分别平行于y轴,交抛物线于点E和F,交AD于点M、N,当ME+NF的值最大时,在y轴上找一点R,使得|RERF|值最大,请求出点R的坐标及|RERF|的最大值(3)如图2,在抛物线上是否存在点P,使得PAC是以AC为底边的等腰三角形,若存在,请出点P的
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