2018-2019学年福建省厦门市集美中学七年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年福建省厦门市集美中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1（4分）3的相反数是（）A3B3CD2（4分）方程2x的解是（）AxBx4CxDx43（4分）据调查：仅我国大学食堂中，每天就倒掉了大约11000000人的一天所需食物，其浪费程度令人震惊！将11000000用科学记数法表示为（）A1100104B11106C1.1107D1.11044（4分）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）AD点BA点CA点和D点DB点和C点5（4分）小明的身高约为1.60米，这个近似数是（）A精确到0.01B精确到0.1C精确到十分位D精

2、确到百分位6（4分）下列单项式中，系数为2，次数为3的单项式是（）A2xy2B2m3nC2a2bD2ab37（4分）下列计算正确的是（）A6b5b1B2m+3m25m3C2（cd）2c+2dD（ab）ab8（4分）下列算式中，结果与34相等的是（）A44B3333C34D3+3+3+39（4分）某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为（）Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元10（4分）当x3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x3时，px3+qx+1的值是（）A2B1C0D1二、填空

3、题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）比较大小：3 2（用“”、“”或“”填空）12（4分）每个篮球单价是a元，购买3个篮球共需 元13（4分）若x2是关于x的方程3x4x+m的解，则m 14（4分）若7xmy4与2x9yn是同类项，则|mn| 15（4分）若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2017（mn）2018 16（4分）观察算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式的规律，那么22018的个位数字是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题有9小题，共86分）17（12分）计算：（1）1

4、2+（18）（5）；（2）1418（6分）化简：7a+b2a2b19（6分）解方程：7x35x+920（8分）先化简，再求值：8xy2+3xy2（xy2xy），其中x，y221（8分）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年总产值为550万元前年的产值是多少？22（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+12，5（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为2

5、8升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？23（11分）已知代数式A2x2+5xy7y3，Bx2xy+2（1）求A2B的值；（2）若A2B的值与x的取值无关，求y的值24（12分）观察下列两个等式：22+1，55+1，给出定义如下：我们称使等式abab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”（1）数对（2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 ；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（n，m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“

6、共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值25（13分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a ，b ，c （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后

7、，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2018-2019学年福建省厦门市集美中学七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1（4分）3的相反数是（）A3B3CD【解答】解：3的相反数是3，故选：A2（4分）方程2x的解是（）AxBx4CxDx4【解答】解：方程2x，解得：x，故选：A3（4分）据调查：仅我国大学食堂中，每天就倒掉了大约11000000人的一天所需食物，其浪费程度令人震惊！将11000000用科学记数法表示为（）A1100104B1

8、1106C1.1107D1.1104【解答】解：将1100 0000用科学记数法表示为1.1107故选：C4（4分）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）AD点BA点CA点和D点DB点和C点【解答】解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点故选C5（4分）小明的身高约为1.60米，这个近似数是（）A精确到0.01B精确到0.1C精确到十分位D精确到百分位【解答】解：1.60米精确到0.01米，即精确到百分位故选：D6（4分）下列单项式中，系数为2，次数为3的单项式是（）A2xy2B2m3nC2a2bD2ab3【解答】解：A、2xy2系数为2，次数为3的

9、单项式，故此选项符合题意；B、2m3n系数为2，次数为4的单项式，故此选项不符合题意；C、2a2b系数为2，次数为3的单项式，故此选项不符合题意；D、2ab3系数为2，次数为4的单项式，故此选项不符合题意；故选：A7（4分）下列计算正确的是（）A6b5b1B2m+3m25m3C2（cd）2c+2dD（ab）ab【解答】解：A、原式b，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式2c+2d，符合题意；D、原式a+b，不符合题意，故选：C8（4分）下列算式中，结果与34相等的是（）A44B3333C34D3+3+3+3【解答】解：结果与34相等的是3333，故选：B9（4分）某种商品进价为a

10、元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为（）Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元【解答】解：依题意可得：a（1+30%）0.81.04a元故选：C10（4分）当x3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x3时，px3+qx+1的值是（）A2B1C0D1【解答】解：当x3时，代数式px3+qx+127p+3q+12，即27p+3q1，所以当x3时，代数式px3+qx+127p3q+1（27p+3q）+11+10故选：C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）比较大小：32（用“”、“

11、”或“”填空）【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：3212（4分）每个篮球单价是a元，购买3个篮球共需3a元【解答】解：由题意，得：购买3个篮球共需3a元故答案是：3a13（4分）若x2是关于x的方程3x4x+m的解，则m1【解答】解：把x2代入方程3x4x+m得：641+m，解得：m1，故答案为：114（4分）若7xmy4与2x9yn是同类项，则|mn|5【解答】解：由题意，得m9，n4|mn|94|5，故答案为：515（4分）若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2017（mn）20181【解答】解：根据题意得：a+b0，mn1，则原式011，故答案为：116（4分）观察算式

12、：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式的规律，那么22018的个位数字是4【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，201845042，22018的末位数字应该是4故答案为：4三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题有9小题，共86分）17（12分）计算：（1）12+（18）（5）；（2）14【解答】解：（1）原式1218+517181；（2）原式1（7）1+18（6分）化简：7a+b2a2b【解答】解：7a+b2a2b（72）a+（12）b5ab19（6分）解方程：7x35x+9【解答】解：方程移项合并得：2

13、x12，解得：x620（8分）先化简，再求值：8xy2+3xy2（xy2xy），其中x，y2【解答】解：8xy2+3xy2（xy2xy）8xy2+3xy2xy2+2xy10xy2+5xy当x，y2时，原式10xy2+5xy10（2）2+5（2）821021（8分）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年总产值为550万元前年的产值是多少？【解答】解：设前年的产值是x万元，由题意得x+1.5x+1.5x2550，解得：x100答：前年的产值是100万元22（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东

14、为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+12，5（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【解答】解：（1）149+87+136+12520，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|9|+8+|7|+13+|6|+12|+|5|74千米，应耗油740.537（升），故还需补充的油量为：37289（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）路程记录中各点离出发

15、点的距离分别为：14千米；1495（千米）；149+813（千米）；149+876（千米）；149+87+1319（千米）；149+87+13613（千米）；149+87+136+1225（千米）；149+87+136+12520（千米），252019141365，最远处离出发点25千米；（每小题2分）23（11分）已知代数式A2x2+5xy7y3，Bx2xy+2（1）求A2B的值；（2）若A2B的值与x的取值无关，求y的值【解答】解：（1）A2B2x2+5xy7y32（x2xy+2）2x2+5xy7y32x2+2xy47xy7y7答：A2B的值为7xy7y7（2）A2B7xy7y7A2B的值

16、与x的取值无关，7y0，y0答：y的值为024（12分）观察下列两个等式：22+1，55+1，给出定义如下：我们称使等式abab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”（1）数对（2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（3，）；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（n，m）是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（4，）或（6，）；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值【解答】解：（1）213，21+11，212

17、1+1，（2，1）不是“共生有理数对”，3，3+1，33+1，（3，）是“共生有理数对”；（2）是理由：m（m）n+m，n（m）+1mn+1，（m，n）是“共生有理数对”，mnmn+1，n+mmn+1，（n，m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a33a+1，解得a2故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）25（13分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值a1，b1，c5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x

18、+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【解答】解：（1）b是最小的正整数，b1根据题意得：c50且a+b0，a1，b1，c5故答案是：1；1；5；（2）当0x1时，x+10，x10，x+50，则：|x+1|x1|+2|x+5|x+1（1x）+2（x+5）x+11+

19、x+2x+104x+10； 当1x2时，x+10，x10，x+50|x+1|x1|+2|x+5|x+1（x1）+2（x+5）x+1x+1+2x+102x+12； （3）不变理由如下：t秒时，点A对应的数为1t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5BC（5t+5）（2t+1）3t+4，AB（2t+1）（1t）3t+2，BCAB（3t+4）（3t+2）2，即BCAB的不随着时间t的变化而改变（另解）点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度又BCAB2，BCAB的值不随着时间t的变化而改变