华师大版2019-2020九年级数学上册第22章单元测试卷含答案
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1、华师大版2019-2020九年级数学上册第22章单元测试卷(总分:120分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共10小题,共30分)1下列方程是一元二次方程的是()A. -=0 Bxy+x2=9 C7x+6=x2 D(x-3)(x-5)=x2-4x2一元二次方程3x2-4x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A3,-4,-5 B3,-4,5 C3,4,5 D3,4,-53方程2(x+3)(x-4)=x2-10的一般形式为()Ax2-2x-14=0 Bx2+2x+14=0 Cx2+2x-14=0 Dx2-2x+14=04下列方程中,常数项为0的是()Ax2+x=1 B2x2-
2、x-12=12 C2(x2-1)=3(x-1) D2(x2+1)=x+25为了解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后的价格为243元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()A300(1-x)2=243 B243(1-x)2=300 C300(1-2x)=243 D243(1-2x)=3006下列方程,适合用因式分解法解的是()Ax2-4x+1=0 B2x2=x-3 C(x-2)2=3x-6 Dx2-10x-9=07若关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值是()A-1或5 B1 C5 D-18若三角形的一边长
3、为10,另两边长是方程x2-14x+48=0的两个实数根,则这个三角形是()A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m-1的图像不经过()A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限10若一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是()A11 B11或13 C13 D以上选项都不正确二、填空题(每小题3分,共10小题,共30分)11当m_时,关于x的方程(m-2)x2+x-2=0是一元二次方程12若x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m
4、2+2mn+n2的值为_. 13若将方程x2-8x=7化为(x-m)2=n的形式,则m=_.14若关于x的方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是_15 若关于x的方程x2-6x+k=0的两根分别是x1,x2,且满足=3,则k的值是_162015年2月28日,前央视知名记者柴静推出了关于雾霾的纪录片穹顶之下,引起了极大的反响某市准备加大对雾霾的治理力度,2015年第一季度投入资金100万元,第二季度和第三季度计划共投入资金260万元,求这两个季度计划投入资金的平均增长率设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x,根据题意可列方程为_17若关于x的两个方程x2-4x+3=
5、0与=有一个解相同,则a=_.18赵明的妈妈周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶,周六再去买时,正好遇上商场酬宾活动,同样的酸奶,每瓶比周三便宜0.5元,结果赵明的妈妈只比上次多花了2元钱,却比上次多买了2瓶酸奶,她周三买了_瓶酸奶19现定义运算“”:对于任意实数a,b,都有ab=a2-3a+b,如35=32-33+5. 若x2=6,则实数x的值是_20如图,在RtABC中,BAC=90,AB=AC=16 cm,AD为BC边上的高,动点P从点A出发,沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t s(0t8),则当t=_时,S1=2S2(第20
6、题图)三、解答题(共7小题,共60分)21(8分)用适当的方法解下列方程:(1)x2-x-1=0; (2)x2-2x=2x+1; (3)x(x-2)-3x2=-1; (4)(x+3)2=(1-2x)2.22. (6分)已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根23(6分)晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:例如,解方程:x(x+4)=6.解:原方程可变形为(x+2)-2(x+2)+2=6,即(x+2)2-22=6.移项,得(x+2)2=6+22,即(x+2)2=10.直接开平方,得x1
7、=-2+,x2=-2-.我们称晓东这种解法为“平均数法”(1)下面是晓东用“平均数法”解方程(x+2)(x+6)=5时写的解题过程解:原方程可变形为(x+)-(x+)+=5,即(x+)2-2=5移项,得(x+)2=5+2.直接开平方,得x1=,x2=.上述过程中的“”,“”,“”,“”表示的数分别为_,_,_,_.(2)请用“平均数法”解方程:(x-3)(x+1)=5.24(8分)已知x1,x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的两个实数根(1)是否存在实数a,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由(2)求使(x1+1)(x2+1)为负整数的实数a
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