2020届高三精准培优专练八 平面向量(理) 学生版
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1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点八 平面向量一、平面向量的建系坐标化应用例1:在中,边上的高为,则的最小值为 二、平面向量中三点共线问题例2:设,是两个不共线的单位向量,若满足,且,则当最小时,在与的夹角的余弦值为 三、平面向量与三角形的四心问题例3:已知,是平面内不共线三点,是的外心,动点满足,则的轨迹一定通过的( )A内心B垂心C外心D重心四、平面向量与三角函数结合例4:已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且(1)求函数的最小正周期;(2)的图象经过点,求函数在区间上的取值范围对点增分集训一、选择题1已知向量,其中,则的最小值为( )ABCD2在中,为的重心
2、,过作直线分别交直线,于点,设,则( )ABCD3若为所在平面内一点,且满足,则的形状为( )A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形4已知向量,若是实数,且,则的最小值为( )ABCD5已知非零向量与满足且,则为( )A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形6在中,线段上的一点,且,则的最小值时,的模为( )ABCD7在平面内有和点,若,则点是的( )A重心B垂心C内心D外心8是平面上定点,是平面内不共线三点,动点满足,则的轨迹一定通过的( )A外心B内心C重心D垂心9已知点是平面上一个定点,、是平面内不共线三点,动点满足,则动点一定通过的( )A内心B外
3、心C重心D垂心10在平行四边形中,分别是,的中点,交于点,记,则( )ABCD11如图,在中,是的中点,是上的两个三等分点,则的值是( )ABCD12已知是的外心,若,则的最小值为( )ABCD 二、填空题13设,向量,若,则 14是所在平面上的一点,若,则是 三角形15设,与的夹角为,则的最小值为 16如图,是半径为的圆的直径,是圆上异于的,一点,是线段上靠近的三等分点,且,则的值为 三、解答题17已知向量,(1)若,求向量、的夹角;(2)求函数的图象的对称中心与对称轴18已知向量,且函数(1)求函数的最大值以及取最大值时的取值集合;(2)在中,角,的对边分别为,且,求的面积培优点八 平面向
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