2018-2019学年山东省济宁市曲阜师大附属实验学校九年级(上)期中数学试卷解析版
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1、2018-2019学年山东省济宁市曲阜师大附属实验学校九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共36分)1(3分)下列汽车标志中,是中心对称图形的是()ABCD2(3分)将抛物线y2x2向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为()Ay2(x+2)2+1By2(x2)2+1Cy2(x+2)21Dy2(x2)213(3分)已知点A(2,2),如果点A关于x轴的对称点是B,点B关于原点的对称点是C,那么C点的坐标是()A(2,2)B(2,2)C(1,1)D(2,2)4(3分)如图中BOD的度数是()A150B125C110D555(3分)如图,在ABC中,C90,BAC70,将
2、ABC绕点A顺时针旋转70,B、C旋转后的对应点分别是B和C,连接BB,则BBC的度数是()A35B40C45D506(3分)如图,圆O是RtABC的外接圆,ACB90,A25,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则D的度数是()A25B40C50D657(3分)如图,在44正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()ABCD8(3分)如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为()A30cm2B48cm2C60cm2D80cm29(3分)下列语句中,正确的有()相等的圆心角所对
3、的弧相等;平分弦的直径垂直于弦;锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部;垂直于半径的直线是圆的切线;E、F是AOB的两边OA、OB上的两点,则E、O、F三点确定一个圆;等腰三角形的外心一定在这个三角形内;A1个B2个C4个D5个10(3分)已知函数y(k3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k311(3分)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是()ABCD12(3分)如图,抛物线yax2+bx+c的对称轴是x1且过点(,0),有下列结论:abc0; a2b+4c0; 25a10
4、b+4c0; 3b+2c0; abm(amb);其中所有正确的结论是()ABCD二、填空题(每个4分,共16分)13(4分)有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,每轮传染中平均每人传染了 人14(4分)如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2米时,水面宽度为4米;那么当水位下降1米后,水面的宽度为 米15(4分)如图,在ABC中,BC4,以点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是A上的一点,且EPF40,则图中阴影部分的面积是 (结果保留)16(4分)如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1
5、、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标为 三、解答题(共6个大题,68分)17(11分)小颖和小丽做“摸球”游戏:在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字若两次数字之和大于5,则小颖胜,否则小丽胜,这个游戏对双方公平吗?请说明理由18(11分)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)画出ABC绕点A按逆时针方向旋转9
6、0后的AB1C1,写出B1,C1的坐标;(2)在(1)的条件下,求点C旋转到点C1所经过的路线长(结果保留)19(11分)如图,AB为O的直径,点C为O上的一点,点D是的中点,过D作O的切线交AC于E,DE3,CE1(1)求证:DEAC;(2)求O的半径20(11分)如图所示,以RtABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE(1)求证:DE是O的切线;(2)连接OE,AE,当CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?21(12分)2016年3月国际风筝节期间,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180
7、个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12x30);(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润W最大,最大利润是多少?22(12分)如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(8,0),B(0,6)两点(1)求出直线AB的函数解析式;(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在圆M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;(3)设(2)中的抛物线交x轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得
8、SPDESABC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共36分)1解:A、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义不符合题意;B、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义不符合题意;C、是中心对称图形,符合题意;D、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义不符合题意故选:C2解:将抛物线y2x2向上平移1个单位再向
9、右平移2个单位,平移后的抛物线的解析式为:y2(x2)2+1故选:B3解:A关于x轴的对称点是B的坐标是(2,2),点B关于原点的对称点是C,C点的坐标是(2,2)故选:D4解:如图,连接OCBOC2BAC50,COD2CED60,BODBOC+COD110,故选:C5解:ABAB,ABBABB55,在直角BBC中,BBC905535故选:A6解:连接OC,圆O是RtABC的外接圆,ACB90,AB是直径,A25,BOC2A50,CD是圆O的切线,OCCD,D90BOC40故选:B7解:根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的
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