2020届高三精准培优专练三 含导函数的抽象函数的构造(文) 教师版
《2020届高三精准培优专练三 含导函数的抽象函数的构造(文) 教师版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高三精准培优专练三 含导函数的抽象函数的构造(文) 教师版(11页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点三 含导函数的抽象函数的构造一、含导函数的抽象函数的构造例1:已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,则不等式的解集为_【答案】【解析】设,则,所以函数是上的减函数,函数是偶函数,函数,函数关于对称,原不等式等价为,不等式等价,在上单调递减,故答案为例2:已知,曲线在处的切线方程为(1)求,的值;(2)求在上的最大值;(3)证明:当时,【答案】(1),;(2);(3)证明见解析【解析】(1),由题设得,解得,(2)由(1)知,在上单调递减,在上单调递增,所以,所以在上单调递增,所以(3)因为,又由(2)知,过点,且在处的切线方程为,
2、故可猜测:当,时,的图象恒在切线的上方下证:当时,设,则,由(2)知,在上单调递减,在上单调递增,又,所以,存在,使得,所以,当时,;当时,故在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,又,当且仅当时取等号,故,由(2)知,即,所以,即成立,当时,等号成立对点增分集训一、选择题1设函数在定义域内可导,的图像如图所示,则导函数的图像可能为( )ABCD【答案】D【解析】由函数的图象可知,当时,单调递减,所以时,符合条件的只有D选项,故选D2曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是( )ABCD【答案】C【解析】,则,曲线在点处的切线方程为,令,解得曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是,故选C3已知函数的导
3、函数为,且满足,则( )ABCD【答案】D【解析】依题意,令,得,所以,所以,故选D4曲线在点处的切线方程是( )ABCD【答案】C【解析】求导,则曲线,在点处的切线的斜率,由点斜式可得,即切线方程为,故选C5函数的极小值点是( )ABCD【答案】A【解析】,由,得或函数在上为增函数,上为减函数,上为增函数,故在处有极小值,极小值点为故选A6函数在处有极值,则的值为( )ABCD【答案】C【解析】由题意得:,在处有极值,解得经检验满足题意,本题正确选项C7若函数,则函数的单调递减区间为( )ABCD【答案】C【解析】函数的定义域为,因为,令并且,得,所以函数的单调递减区间为故本题正确答案为C8
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020届高三精准培优专练三 含导函数的抽象函数的构造文 教师版 2020 届高三 精准 培优专练三 函数 抽象 构造
链接地址:https://www.77wenku.com/p-94618.html