2018-2019学年河南省洛阳市高一（下）第一次月考数学试卷（3月份）含详细解答

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1、2018-2019学年河南省洛阳市高一（下）第一次月考数学试卷（3月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）某高校有男学生3000名，女学生7000名为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是（）A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法2（5分）某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.1，那么本次活动中，中奖的概率为（）A0.1B0.2C0.3D0.73（5分）对某商店一个月内每天的顾客人数进

2、行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别为（）A46   45  53B46 45 56C47 45 56D46 47 534（5分）定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（sin）*（）的值为（）ABCD5（5分）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）ABCD6（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）1245销售额y（万元）6142832根据上表中的数据可以求得线性回归方程x+中的为6.6，据此模型预报广告

3、费用为10万元时销售额为（）A66.2万元B66.4万元C66.8万元D67.6万元7（5分）如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）ABCD8（5分）如图是一个算法流程图，若输入n的值是12，则输出S的值为（）A9B1320C132D118809（5分）在一次200千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部介于13分钟到18分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组13，14），第二组14，15），第五组17，18，其频率分布直方图如图所示，若成绩在13，15）之间的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为（）A39B35C15D

4、1110（5分）执行如图所示程序框图，若输出的S值为20，则条件框内应填写（）Ai3？Bi4？Ci4？Di5？11（5分）如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（）A2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省12（5分）若从集合A2，1，2中随机取一个数a，从集合B1，1，3中随机取一个数b，则直线axy+b0一定经过第四象限的概率为（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小

5、题5分13（5分）高二某班共有学生56人，座号分别为1，2，3，56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知5号、19号、47号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是   14（5分）从1，2，3中任选两个数字构成一个两位数，则该两位数是偶数的概率为   15（5分）执行如图所示的程序框图，当输入的M值为7，n值为2时，输出的S值为   16（5分）在区间3，3上随机取一个数x，使得|x+1|1成立的概率为   三、解答题：本大题共6大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有

6、数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+bc”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率（注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数）18（12分）某校高二年级学生身体素质考核成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（1）求频率分布直方图中a的值；（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均数19（12分）在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，且y

7、与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出（1）写出框图中、处应填充的式子；（2）若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P的在正方形的什么位置上？20（12分）如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据：x（年）23456y（万元）12.5344.5参考公式：，（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？21（12分

8、）袋子中放有大小和形状相同而颜色互不相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个，从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b（1）记事件A表示“a+b2”，求事件A的概率；（2）在区间0，2内任取2个实数x，y，记（ab）2的最大值为M，求事件“x2+y2M”的概率22（12分）某日A，B，C三个城市18个销售点的小麦价格如表：销售点序号所属城市小麦价格（元/吨）销售点序号所属城市小麦价格（元/吨）1A242010B25002C258011A24603C247012A24604C254013A25005A24301

9、4B25006C240015B24507A244016B24608B250017A24609A244018A2540（）求B市5个销售点小麦价格的中位数；（）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；（）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）2018-2019学年河南省洛阳市高一（下）第一次月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）

10、某高校有男学生3000名，女学生7000名为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是（）A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法【分析】根据总体由男生和女生组成，抽样比例为总体中的男女生比例，是分层抽样【解答】解：总体由男生和女生组成，比例为3000：70003：7，所抽取的比例是300：7003：7，这种抽样方法是分层抽样法故选：D【点评】本题考查了分层抽样方法的判断问题，是基础题2（5分）某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.1，那么本次活动中，中奖的

11、概率为（）A0.1B0.2C0.3D0.7【分析】根据互斥事件概率加法公式即可得到其发生的概率的大小【解答】解：由于中一等奖，中二等奖，为互斥事件，故中奖的概率为0.1+0.10.2，故选：B【点评】此题考查概率加法公式及互斥事件，是一道基础题3（5分）对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别为（）A46   45  53B46 45 56C47 45 56D46 47 53【分析】利用茎叶图的性质、中位数、众数、极差的定义直接求解【解答】解：由样本的茎叶图知：该样本的中位数为：46，众数为：45，极差为：681

12、256故选：B【点评】本题考查样本的中位数、众数、极差的求法，考查茎叶图的性质、中位数、众数、极差的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题4（5分）定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（sin）*（）的值为（）ABCD【分析】由已知的程序框图可知：本程序的功能是：计算并输出分段函数S的值，由已知计算出a，b的大小，即可求答案【解答】解：由已知的程序框图可知：本程序的功能是：计算并输出分段函数S的值，asinbcos，S（sin）*（cos）sincossin故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，特殊角的三角函数，其中根据已知的程序框图，分析出程序的

13、功能是解答的关键，属于基础题5（5分）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）ABCD【分析】先求出基本事件总数n5525，再用列举法求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件个数，由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率【解答】解：从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n5525，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，

14、1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m10个基本事件，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p故选：D【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用6（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）1245销售额y（万元）6142832根据上表中的数据可以求得线性回归方程x+中的为6.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（）A66.2万元B66.4万元C66.8万元D67.6万元【分析】根据表中数据，求出、，利用回归方程过样本中心点（，）求出a的值，再利用回归方程预测广告费用为10万元时的销售额【解答】解：根据表中

15、数据，得（1+2+4+5）3，（6+14+28+32）20；且回归方程ybx+a过样本中心点（，），所以6.63+a20，解得a0.2，所以回归方程y6.6x+0.2；当x10时，y6.610+0.266.2，即广告费用为10万元时销售额为66.2万元故选：A【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题目7（5分）如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）ABCD【分析】设阴影部分的面积约为S，由几何概型可得，解之可得【解答】解：由题意可得正方形的面积为224，设阴影部分的面积约为S，则由几何概型可得，解得S故选：B【点评】

16、本题考查几何概型，属基础题8（5分）如图是一个算法流程图，若输入n的值是12，则输出S的值为（）A9B1320C132D11880【分析】根据程序框图，可以得到S1121110，计算即可【解答】解：依题意，输出S的值为1211101320，故选：B【点评】本题考查了循环结构，主要考查循环控制条件的作用，属于基础题9（5分）在一次200千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部介于13分钟到18分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组13，14），第二组14，15），第五组17，18，其频率分布直方图如图所示，若成绩在13，15）之间的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为（）A39B35C15

17、D11【分析】由频率分布直方图求出成绩在13，15）之间的频率，由此能求出这50名选手中获奖的人数【解答】解：由频率分布直方图得成绩在13，15）之间的频率为：1（0.38+0.32+0.08）0.22，这50名选手中获奖的人数为：500.2211故选：D【点评】本题考查频数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题10（5分）执行如图所示程序框图，若输出的S值为20，则条件框内应填写（）Ai3？Bi4？Ci4？Di5？【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出S的值，条件框内的语句是决定是否结束

18、循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：模拟执行程序，可得：i1，S10，满足判断框内的条件，第1次执行循环体，S10218，i2，满足判断框内的条件，第2次执行循环体，S8224，i3，满足判断框内的条件，第3次执行循环体，S4234，i4，满足判断框内的条件，第3次执行循环体，S42420，i5，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出的S值为20，则条件框内应填写：i5，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题11（5分）如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是（）A2017年第一季度G

19、DP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省【分析】2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和江苏【解答】解：由2017年第一季度五省GDP情况图，知：在A中，2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共2个，故A错误；在B中，与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长，故B正确；在C中，去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元，故C正确；在

20、D中，2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省，故D正确故选：A【点评】本题考查命题真假的判断，考查折线图、柱形图等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题12（5分）若从集合A2，1，2中随机取一个数a，从集合B1，1，3中随机取一个数b，则直线axy+b0一定经过第四象限的概率为（）ABCD【分析】基本事件总数n339，由直线axy+b0一定经过第四象限，得a0，b0或a0，b0，或a0，b0，由此利用列举地能求出直线axy+b0一定经过第四象限的概率【解答】解：从集合A2，1，2中随机取一个数a，从集合B1，1，3中随机取一个数b

21、，基本事件总数n339，直线axy+b0过点（0，b），（，0），又直线axy+b0一定经过第四象限，a0，b0或a0，b0，或a0，b0，直线axy+b0一定经过第四象限满足的基本事件（a，b）有：（2，1），（2，3），（2，1），（1，1），（2，1），共5个，直线axy+b0一定经过第四象限的概率为p故选：D【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）高二某班共有学生56人，座号分别为1，2，3，56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知5号、19号、47号同学在样本中，那么样

22、本中还有一个同学的座号是33【分析】由系统抽样方法及题意可知：用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本则这4个样本的座号成等差数列，即可得解【解答】解：根据系统抽样原理得，抽样间隔是，因为5号、19号的座号间隔14，19号、47号座号间隔为28，可得另一位同学座号在19号、47号之间，所以样本中还有一个同学的座号是19+14334714，故答案为33【点评】本题考查了系统抽样方法，属基础题14（5分）从1，2，3中任选两个数字构成一个两位数，则该两位数是偶数的概率为【分析】先写出从1，2，3中任选两个数字构成一个两位数，再找出两位数是偶数，然后相比就可以了【解答】解：从1，2，3中任选两个数字

23、构成一个两位数，有：12，13，23，21，31，32，共6个基本事件，其中满足条件的有2个，故两位数是偶数的概率为：【点评】从1，2，3中任选两个数字构成一个两位数，则该两位数是偶数的概率为p（A）15（5分）执行如图所示的程序框图，当输入的M值为7，n值为2时，输出的S值为8【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得M7，n2k0，S0不满足条件S7，执行循环体，S2，k1，不满足条件S7，执行循环体，S4，k2，不满足条件S7，执行循环体，S6，k3，不满足条件

24、S7，执行循环体，S8，k4，此时，满足条件S7，退出循环，输出S的值为8故答案为：8【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题16（5分）在区间3，3上随机取一个数x，使得|x+1|1成立的概率为【分析】求出不等式|x+1|1的解集，再利用几何概型的概率公式计算所求的概率值【解答】解：不等式|x+1|1化为x+11或x+11，解得x0或x2；所以在区间3，3上随机取一个数x，使得|x+1|1成立的概率为P故答案为：【点评】本题考查了几何概型的概率计算问题，也考查了绝对值不等式的应用问题，是基础题三、解答题：本大题共6大题，共70分解答应

25、写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+bc”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率（注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数）【分析】（）所有的可能结果（a，b，c）共有33327种，一一列举即可，而满足a+bc的（a，b，c）有3个，由此求得“抽取的卡片上的数字满足a+bc”的概率（）所有的可能结果（a，b，c）共有333种，用列举法求得满足“抽取的

26、卡片上的数字a，b，c完全相同”的（a，b，c）共计三个，由此求得“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相同”的概率，再用1减去此概率，即得所求【解答】解：（）由题意，（a，b，c）所有的可能为：（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3），（2，1，1），（1，1，2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3），（3，1，1），（3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3

27、，2），（3，3，3），共27种               设“抽取的卡片上的数字满足a+bc”为事件A，则事件A包括（1，1，2），（1，2，3），（2，1，3），共3种，所以P（A）                                     因此，“抽取的卡片上的数字满足a+bc”的概率为（）设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完

28、全相同”为事件B，则事件包括（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），共3种所以P（B）1P（）1因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于中档题18（12分）某校高二年级学生身体素质考核成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（1）求频率分布直方图中a的值；（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均数【分析】（1）利用频率分布直方图的性质能求出a（2）利用频率分布直方图的性质能估计成绩的众数和平均数【解答】解：（1）10（2a+3a+6a+7a+2a）1，a0.005（5分）（2）由图可知众数的估计值为75（7

29、分）平均数的估计值：（12分）【点评】本题考查实数值、众数、平均数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题19（12分）在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出（1）写出框图中、处应填充的式子；（2）若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指出此时点P的在正方形的什么位置上？【分析】（1）先求出定义域，然后根据点P的位置进行分类讨论，根据三角形的面积公式求出每一段ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式，最后

30、用分段函数进行表示即可写出框图中、处应填充的式子；（2）利用APB的面积为6，结合函数解析式，建立等式，即可求x的取值，进而得出此时点P的在正方形的什么位置上【解答】解：（1）由于x0与x12时，三点A、B、P不能构成三角形，故这个函数的定义域为（0，12）当0x4时，Sf（x）4x2x；当4x8时，Sf（x）8；当8x12时，Sf（x）4（12x）2（12x）242x这个函数的解析式为f（x），框图中、处应填充的式子分别为：y2x，y8，y242x（2）若输出的面积y值为6，则当0x4时，2x6，x3；当8x12时，S242x6，x9，综上，当x3时，此时点P的在正方形的边BC上，当x9时，

31、此时点P的在正方形的边DA上【点评】本题主要考查了选择结构、函数解析式的求解，以及分段函数的图象，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题20（12分）如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据：x（年）23456y（万元）12.5344.5参考公式：，（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？【分析】（1）由已知表格中的数据求得与的

32、值，则线性回归方程可求；（2）在（1）中求得的线性回归方程中，取x10求得y值，结合技术改造前该型号设备使用10年的维修费用得结论【解答】解：（1）根据所给表格数据计算得，y关于x的线性回归方程为；（2）由（1）得，当x10时，即技术改造后的10年的维修费用为8.1万元，相比技术改造前，该型号的设备维修费降低了0.9万元【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题21（12分）袋子中放有大小和形状相同而颜色互不相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个，从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b（1

33、）记事件A表示“a+b2”，求事件A的概率；（2）在区间0，2内任取2个实数x，y，记（ab）2的最大值为M，求事件“x2+y2M”的概率【分析】（1）求出从袋子中现从袋子中有放回地随机抽取2个小球的所有事件个数，满足“a+b2”为事件A的个数，然后求解概率；（2）直接利用几何概型，求解全部结果的区域面积与所求结果的区域面积，求解概率即可【解答】解：（1）不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件个数有（0，1），（1，0），（0，21），（21，0），（0，22），（22，0），（1，21），（21，1），（1，22），（22，1），（21，22），（22，21）记事件A表示“a+b2”，有（0

34、，21），（21，0），（0，22），（22，0），事件A的概率P（A），（2）记“x2+y2M”为事件B，（ab）2的最大值为M，则M4，则x2+y2M”的概率等价于“x2+y24的概率”，（x，y）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为（x，y）|0x2，0y2，x，yR，而事件B构成的区域为B（x，y）|x2+y24，（x，y）所以所求的概率为P（B）【点评】本题考查古典概型以及几何概型的概率的求法，基本知识的考查，属于中档题22（12分）某日A，B，C三个城市18个销售点的小麦价格如表：销售点序号所属城市小麦价格（元/吨）销售点序号所属城市小麦价格（元/吨）1A242010

35、B25002C258011A24603C247012A24604C254013A25005A243014B25006C240015B24507A244016B24608B250017A24609A244018A2540（）求B市5个销售点小麦价格的中位数；（）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；（）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）【分析】（）B市一共有5个销售点，价格从低到高排列为：2450，2460，2500，250

36、0，2500，由此能求出B市5个销售点小麦价格的中位数（）记事件“甲的费用比乙高”为A，B市5个销售点按照价格从低到高排列为：2450，2460，2500，2500，2500，C市一共有4个销售点，价格从低到高排列为：2400，2470，2540，2580，甲乙两个购买小麦分别花费的可能费用有20组其中满足甲的费用高于乙的有8组由此利用列举法能求出甲的费用比乙高的概率（）三个城市按照价格差异性从大到小排列为：C，A，B【解答】（本小题满分13分）解：（）B市一共有5个销售点，价格分别为：2500，2500，2500，2450，2460按照价格从低到高排列为：2450，2460，2500，250

37、0，2500B市5个销售点小麦价格的中位数为2500（3分）（）记事件“甲的费用比乙高”为AB市5个销售点按照价格从低到高排列为：2450，2460，2500，2500，2500C市一共有4个销售点，价格分别为：2580，2470，2540，2400按照价格从低到高排列为：2400，2470，2540，2580甲乙两个购买小麦分别花费的可能费用有如下组合：（2450，2400），（2460，2400），（2500，2400），（2500，2400），（2500，2400），（2450，2470），（2460，2470），（2500，2470），（2500，2470），（2500，2470），（

38、2450，2540），（2460，2540），（2500，2540），（2500，2540），（2500，2540），（2450，2580），（2460，2580），（2500，2580），（2500，2580），（2500，2580），一共有20组其中满足甲的费用高于乙的有如下组合：（2450，2400），（2460，2400），（2500，2400），（2500，2400），（2500，2400），（2500，2470），（2500，2470），（2500，2470）一共有8组所以，甲的费用比乙高的概率为：（10分）（）三个城市按照价格差异性从大到小排列为：C，A，B（13分）【点评】本题考查中位数、概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题