安徽省砀山县XX中学2020届高三第一次月考数学（文科）试题（含答案）

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1、6.甲、乙两名同学在 6 次数学考试中，所得成绩用茎叶图表示如下，若甲、乙两人这 6 次考试的平均成绩分别用甲、乙 表示，则下列结论正确的是（    ）A、甲乙 ，且甲成绩比乙成绩稳定   B、甲乙 ，且乙成绩比甲成绩稳定C、甲乙 ，且甲成绩比乙成绩稳定   D、甲乙 ，且乙成绩比甲成绩稳定7.如图程序框图是为了求出满足2020 的最小偶数 n，那么在两个空白框中，可以分别填入（   ）   A、 A > 2020和 n = n + 1   B、 A > 2020和 n n + 2   C、 A 202

2、0 和 n = n + 1   D、 A 2020 和 nn + 28.函数（ 其中A0， ）的图象如图所示，则 f (p) ( )   A、 1   B、   C、   D、 9.如图，在平行四边形 ABCD中， M 、 N 分别为 AB 、 AD 上的点，且，连接 AC 、 MN 交于 P 点，若，则点 N 在 AD 上的位置为（    ）A、 AD 中点   B、 AD 上靠近点 D 的三等分点   C、 AD 上靠近点 D 的四等分点   D、 AD 上靠近点 D 的五等分点10已知椭圆

3、C：的右焦点为 F ，短轴的一个端点为 P ，直线l : 4 x3 y0 与椭圆相交于 A 、 B 两点.若AF BF6 ，点 P 到直线l 的距离不小于，则椭圆离心率的取值范围为（    ）A (0， B(0，C (0， D、 ( ， 11某罐头加工厂库存芒果 m ( kg ) ，今年又购进 n( kg ) 新芒果后，欲将芒果总量的三分之一用于加工为芒果罐头。被加工为罐头的新芒果最多为 f 1( kg)，最少为 f 2 ( kg ) ，则下列坐标图最能准确描述 f1 、 f2 分别与 n 的关系的是（    ）来源:Z.xx.k.Com12 如图， F

4、 1 、 F 2 是双曲线 C：的左、右焦点，过 F2 的直线与双曲线C 交于 A 、B两点若AB：BF1：AF1 3：4：5，则双曲线的渐近线方程为（     ）   A、 y = 2x  B y = 2x C y =2x  Dy = x 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.若函数的图象存在与直线 2xy 0垂直的切线，则实数 a 的取值范围是14.设 等 差 数 列an 的 公 差 d 不 为 0 ， a1 =16 d， 若ak 是a1 与a2k 的 等 比 中 项 ， 则 k 等于15、将函数的直线的所有交点

5、从左到右依次记为A1、A2、A5，若P点坐标为（0，），则_16如图，在棱长为 1 的正方体 ABCDA1 B1 C1 D 1 中，点 M 是 AD的中点，动点 P 在底面 ABCD 内（不包括边界），若 B P 1 平面 A1 BM，则C1 P的最小值是三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 10 分）设等比数列an 满足（）令，求Tn 的最大值；（）令，求数列的前 n 项和 Sn .18 （本小题满分 12 分）在 DABC 中， a，b，c，分 别 为 角 A，B，C 的 对 边 ， 且sinBsinCsin( AC) 。（）求角 A；（）若a

6、 = 3，求b + 2 c的最大值.19（本小题满分 12 分）某商场近 5 个月的销售额和利润额如下表所示：（）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；（） 求出利润额 y 关于销售额 x 的回归直线方程；（） 当销售额为 4 千万元时，利用（ ）的结论估计该商场的利润额（百万元） . 20.（本小题满分 12 分）如图所示，三棱柱 ABC-A1 B1 C1 中，侧面 BB1 C1 C为菱形， CBB1 60，A 在侧面 BB1 C1 C上的投影恰为 B1 C的中点 O （） 证明： B1 C AB；（） 若 AC AB1， 且三棱柱 ABCA1 B1 C1 的体积为， 求三棱柱 ABCA1 B1 C1的高.21. （本小题满分 12 分）已知函数 （） 讨论函数 f (x )的极值点情况；（） 若 a 2 ，存在， 使得 成立，求 n 的最大值.22（本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系 xOy 中， 圆 O 为DABC 的内切圆.其中.（）求圆 O 的方程及 A 点坐标；（）在直线 AO 上是否存在异于 A 的定点Q ，使得对圆O 上任意一点 P ，都有 (l为常数 ) ？若存在，求出点 Q 的坐标及l的值；若不存在，请说明理由