苏科版2019-2020学年江苏省南京市市区七年级数学上册期中联考试题解析版

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1、2019-2020学年江苏省南京市市区七年级数学上册期中联考试题一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）如果|a|a，下列各式成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da02（3分）下列式子中，正确的是（）A5|5|10B（1）9999C102（10）（10）D（2）243（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A（x+3）（x+2）2xBx（x+3）+6C3（x+2）+x2Dx2+5x4（3分）一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）A甲或乙或丙B乙C丙D乙或丙5（3

2、分）下列说法正确的是（）A的系数是2Bx2+x1的常数项为1C22ab3的次数是6次D2x5x2+7是二次三项式6（3分）在代数式xy，3a，x2y+，xyz，0，中有（）A3个多项式，4个单项式B2个多项式，5个单项式C8个整式D3个多项式，5个单项式7（3分）若mx2，n+y3，则（mn）（x+y）（）A1B1C5D58（3分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 是部分面积的一半，部分 是部分面积的一半，依此类推，+的值为（）AB1CD不能确定二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9（3分）请你写出一个同时符合下列条件的代数式

3、，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是 10（3分）据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 万元11（3分）如果方程ax|a+1|+30是关于x的一元一次方程，则a的值为 12（3分）单项式的系数为 13（3分）已知在数轴上A点表示数2，B点表示数6，则AB的中点M在数轴上所对应的数为 14（3分）当a1，b3时，代数式2ab的值等于 15（3分）已知x+y2，则5xy的值是 16（3分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为 元17（3分）已知5x2y|m|（m2）y+3是四次

4、三项式，则m 18（3分）一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原来两位数大9这样的两位数共有 个三解答题（共10小题，满分96分）19（8分）计算：（1）1（）2|（2）3（1）（2）12016+（+）（12）+1620（8分）解方程：（1）2（x+8）3x1（2）21（6分）化简求值：已知|a4|+0，求5ab22a2b（4ab22a2b）+4a2b的值22（8分）已知关于x的方程5m+3x1+x的解比关于x的方程2x+m3m的解大2，求7m21的值23（8分）已知代数式Ax2+xy2y，B2x22xy+x1（1）求2AB；（2）若2AB的值与x的取值无关，求y的值2

5、4（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|cb|+|a+b|a|25（10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB2，BD3，DC1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p（1）若以B为原点写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；若以D为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且COx，p71，求x26（12分）计算与求值（1）（2）x+2（1x）2（3x4）（3）先化简，再求值：3x2y2x2y（xy2x2y）4xy2，其中x4，y27（14分）同学们都知道，|4（2）|表示4与2的差的绝对值，实际上也可理解为4与2两数在数轴上所对应的

6、两点之间的距离；同理|x3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）|4（2）| ；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x4|+|x+2|8成立；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由28（14分）定义一种新运算&，即m&n（m+2）3n，例如2&3（2+2）339根据规定解答下列问题：（1）求6&（3）的值；（2）6&（3）与（3）&6的值相等吗？参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1【解答】解：|a|a，a为绝对值等于本身的数，a0，故选：C2【解答】解：A、原式550

7、，错误；B、原式1，错误；C、原式1010，错误；D、原式4，正确故选：D3【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和326，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D4【解答】解：甲超市的实际售价为m0.80.80.64m元；乙超市的实际售价为m0.6

8、0.6m元；丙超市的实际售价为m0.70.90.63m元，最划算应到的超市是乙，故选：B5【解答】解：A的系数是，此选项错误；Bx2+x1的常数项为1，此选项错误；C22ab3的次数是4次，此选项错误；D2x5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选：D6【解答】解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，这4个，多项式有xy，x2y+，这3个，共7个整式，故选：A7【解答】解：mx2，n+y3，原式mnxy（mx）（n+y）231，故选：A8【解答】解：正方形边长为1，正方形面积为1是边长为1的正方形纸片面积的一半，的面积为，依此论推的面积为，的面积为，因此求+的值，即为求将图形分割下去空白

9、部分的面积，此时剩余阴影部分面积为：，+1，故选：B二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9【解答】解：根据题意，满足这些条件的代数式可以是2a3b（答案不唯一），故答案为：2a3b10【解答】解：5 400 0005.4106万元故答案为5.410611【解答】解：方程ax|a+1|+30是关于x的一元一次方程，|a+1|1且a0，解得a2故答案是：212【解答】解：单项式的系数为：故答案为：13【解答】解：A点表示数2，B点表示数6，AB的中点M在数轴上所对应的数为：2，故答案为：214【解答】解：当a1，b3时，2ab2（1）35，故答案为：515【解答】解：x+y2，5xy5（

10、x+y）523故答案是：316【解答】解：依题意可得，售价为a，故答案为a17【解答】解：5x2y|m|（m2）y+3是四次三项式，2+|m|4，且m20，则m2，故答案为：218【解答】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，故答案为：8三解答题（共10小题，满分96分）19【解答】解：（1）原式19（8）（1）945；（2）原式1+（+）（12）+1614+32+147+171020【解答】解：（1）去括号得：2x+163x1，移项合并得：x17

11、；（2）去分母得：5x5106x4，移项合并得：11x11，解得：x121【解答】解：，a4，b1，5ab22a2b（4ab22a2b）+4a2b5ab24a2b+4ab2+4a2b9ab2当a4，b1时，原式94（1）23622【解答】解：解方程5m+3x1+x得x，解方程2x+m3m得xm，由题意知m2，解得：m，则7m217（）2171123【解答】解：（1）2AB2（x2+xy2y）（2x22xy+x1）2x2+2xy4y2x2+2xyx+14xyx4y+1；（2）2AB4xyx4y+1（4y1）x4y+1，且其值与x无关，4y10，解得y24【解答】解：由图可得，a0bc，原式（cb

12、）（a+b）+acbab+ac2b25【解答】解：（1）点A，D，C所对应的数分别为：2，3，4；p2+3+45；若以D为原点，P35+17；（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为：6x，4x，1x，x，6x4x1xx71，4x60，x1526【解答】（1）解：原式16（）5（40.4）104.55.5（2）解：原式x22x6x+87x+6（3）解：3x2y2x2y（xy2x2y）4xy23x2y（3x2y5xy2）3x2y3x2y+5xy25xy2当x4，y时，原式5（4）527【解答】解：（1）|4（2）|4+2|6，故答案为6；（2）设2、4、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X，则

13、|x4|+|x+2|BX+AX8，AB|4（2）|6X在点A的左边时，AX+AB+AX2AX+68，AX1，X所对应的数是213；当X在点A、B之间时，BX+AXAB8，与AB6矛盾；X在点A的右边时，AB+BX+BX6+2BX8，BX1，X所对应的数是4+15综上所述：符合条件的整数x为3或5；（3）对于任何有理数x，|x3|+|x6|有最小值，最小值为3提示：设3、6、x在数轴上所对应的点分别为A、B、X，则|x3|+|x6|AX+BX，AB|63|3AX+BXAB，|x3|+|x6|3，当X在A、B之间时取等号28【解答】解：（1）根据题意得：6&（3）（6+2）3（3）24+327；（2）6&（3）（6+2）3（3）24+327，（3）&6（3+2）369，所以不相等第11页（共11页）