2020届高三精准培优专练十九 圆锥曲线综合(理) 学生版
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1、精准培优专练2020届高三好教育精准培优专练培优点十九 圆锥曲线综合一、圆锥曲线综合例1:已知为坐标原点,分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆上且位于第一象限,点在轴上的投影为,且有(其中),的连线与轴交于点,与的交点恰为线段的中点,则椭圆的离心率为( )ABCD例2:设,是双曲线(,)的左,右焦点,是坐标原点过作的一条渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( )ABCD例3:已知定点,点是抛物线上的动点,则(其中为抛物线的焦点)的最大值为( )ABCD对点增分集训一、选择题1已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长等于,则双曲线两条渐近线相夹所成的锐角为( )ABCD2如图,过抛物线的焦点的直线与抛物线
2、交于,两点,交准线于点,若,则抛物线的方程为( )ABCD3已知点,是椭圆的左右焦点,椭圆上存在不同两点,使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )ABCD4已知过抛物线焦点的直线与交于两点,交圆于,两点,其中位于第一象限,则的值不可能为( )ABCD5已知两点在椭圆上,若,则的最小值为( )ABCD6已知点是的双曲线的左焦点,过且斜率为的直线与双曲线的渐近线分别交于点,若线段中点为,且(为原点),则双曲线的离心率等于( )ABCD二、填空题7已知点是椭圆的右焦点,点是原点关于直线的对称点,且轴,则椭圆的离心率等于_8设,是双曲线的左右焦点,过焦点的直线与曲线的左支交于点,若,且,则双曲线的渐近线
3、方程为_9已知点是抛物线的焦点,点,在抛物线上,满足,则的最小值为 10已知点,是离心率的双曲线的两个焦点,直线与双曲线交于,两点,设,分别是,的内心,且,则双曲线的标准方程是_三、解答题11已知抛物线的焦点为,为上位于第一象限的任意一点,过点的直线交曲线于另一点,交轴的正半轴于点,记点关于轴的对称点为点,交轴于点,且(1)求证:点,关于原点对称;(2)求点到直线的距离的取值范围12已知椭圆经过点,离心率(1)求椭圆的标准方程;(2)过点作两条相互垂直的直线,分别与椭圆交于点和四点,若分别是线段的中点,判断直线是否过定点?若是,请求出定点坐标,若不是请说明理由培优点十九 圆锥曲线综合 答案例1
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