人教版初中数学2019-2020学年九年级(上)期中模拟试卷解析版
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1、人教版初中数学2019-2020学年九年级(上)期中模拟试卷一选择题 1若ABCABC,且ABC与ABC的相似比为1:2,则ABC与ABC的周长比是()A1:1B1:2C1:3D1:42二次函数y(x1)2+2图象的顶点坐标是()A(2,1)B(2,1)C(1,2)D(1,2)3已知,在平面直角坐标系中,P为以点A(0,4)为圆心,2为半径的圆上一动点,则点P与点B(m,m)距离的最小值为()A6B22C8D2+24把抛物线yx2先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的表达式是()Ay(x+1)2+2By(x+1)22Cy(x+1)22Dy(x+1)225关于圆的性质有以下四个判
2、断:垂直于弦的直径平分弦,平分弦的直径垂直于弦,在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等,则四个判断中正确的是()ABCD6如图,一段抛物线yx2+4(2x2)为C1,与x轴交于A0,A1两点,顶点为D1;将C1绕点A1旋转180得到C2,顶点为D2;C1与C2组成一个新的图象,垂直于y轴的直线l(x轴除外)与新图象交于点P1(x1,y1),P2(x2,y2),与线段D1D2交于点P3(x3,y3),tx1+x2+x3,则t的取值范围是()A0t2或10t12B0t2或10t12C0t2或6t8D0t2或6t87如图,ABC中,D是AB的中点,DEBC
3、,连接BE若AE6,DE5,BEC90,则BCE的周长是()A12B24C36D488O的半径是13,弦ABCD,AB24,CD10,则AB与CD的距离是()A7B17C7或17D349某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米,宽为12米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为112米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是()A2米B米C2米或米D3米10抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1,部分图象如图所示,下列判断中,4acb2;abc;次函数ya+c的图象不经第四象限;m(am+b)+ba(m是任意实数);3b+2c
4、0;其中正确的个数是()A1B2C3D4二填空题 11已知|a2007|+a,则a20072的值是 12小明想知道学校旗杆有多高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m,当他把绳子下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆高度为 米13如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线yx22x+3上运动,过点A作ABx轴于点B,以AB为斜边作RtABC,则AB边上的中线CD的最小值为 14已知a2+a3,b2+b3,则+ ; 15如图,锐角ABC内接于O,BDAC于点D,OMAB于点M,且OM3,CD4,BD12,则O的半径为 16已知二次函数y(xm)2+m2+1(m为常数),当2x1时,函数值y有最大
5、值为4,则m的值为 三解答题 17计算:()2+(4)0cos4518(1)解方程:x(x2)+x20;(2)用配方法解方程:x210x+22019长沙市文化底蕴深厚,旅游资源丰富,天心阁、岳麓山、橘子洲三个景区是人们节假日游玩的热点景区,李老师对九年级1班学生五一长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别:A、游三个景区;B、游两个景区;C、游一个景区;D、不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合图中信息解答下列问题:(1)九(1)班共有学生 人,请将条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为 ;(3)
6、若小明、小华两名同学,各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区,请用列表或者画树状图的形式求出他们同时选中岳麓山的概率20如图,在ABC中,B45,C60,AC20(1)求BC的长度;(2)若ADC75,求CD的长21关于x的一元二次方程x2+2(m1)x+m210有两个不相等的实数根x1,x2(1)求实数m的取值范围;(2)是否存在实数m,使得+16+x1x2成立?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由22(10分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下
7、表:售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数表达式;(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润收入成本);并求出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?23如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PAPE,PE交CD于F(1)证明:PCPE;(2)求CPE的度数;(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当ABC120时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由24阅读下面内容:我们已经学习了二次根式和乘法公式,聪明的你可以发现:当a0,b0时,当且仅
8、当ab时取等号请利用上述结论解决以下问题:(1)当x0时,的最小值为 ;当x0时,的最大值为 (2)当x0时,求的最小值(3)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AOB、COD的面积分别为4和9,求四边形ABCD面积的最小值25如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),点A的坐标是(2,0),P为抛物线上的一个动点,过点P作PDx轴于点D,交直线BC于点E,抛物线的对称轴是直线x1(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P在第二象限内,且PEOD,求PBE的面积(3)在(2)的条件下,若M为直线BC上一点,在x轴的上方,是否存在点M,使BDM是以BD为腰的等腰三角
9、形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由人教版初中数学2019-2020学年九年级(上)期中模拟试卷参考答案与试题解析一选择题 1【解答】解:ABC与ABC的相似比为1:2,ABC与ABC的周长比是1:2,故选:B2【解答】解:y(x1)2+2,顶点坐标为(1,2),故选:D3【解答】解:设直线m为:yx,过点A作ABm于点B,与圆A交于点P,此时P与B的距离最小过B作BCx轴于点C,则BC|,OC|m|,tanBOC,BOC60,AOB30,ABOAsin30,AP2,BP22,故选:B4【解答】解:依题意可知,原抛物线顶点坐标为(0,0),平移后抛物线顶点坐标为(1,2),所以所得
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