专题2.3 极值点处单调变导数调控讨论参高考数学解答题压轴题突破讲义（原卷版）

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1、【题型综述】函数极值问题的常见类型及解题策略（1）函数极值的判断：先确定导数为0的点，再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号（2）求函数极值的方法：确定函数的定义域求导函数求方程的根检查在方程的根的左、右两侧的符号，确定极值点如果左正右负，那么在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么在这个根处取得极小值；如果在这个根的左、右两侧符号不变，则在这个根处没有极值来源:Zxxk.Com（3）利用极值求参数的取值范围：确定函数的定义域，求导数，求方程的根的情况，得关于参数的方程(或不等式)，进而确定参数的取值或范围【典例指引】例1已知函数，（1）求函数的极值；来源:Z&xx&k.Com例2已知函数，

2、（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值来源:Zxxk.Com来源:Z|X|X|K例3已知，其中（1）若，且曲线在处的切线过原点，求直线的方程；（2）求的极值；（3）若函数有两个极值点， ，证明例4已知函数，（）若，求曲线在处的切线方程；（）探究函数的极值点情况，并说明理由【新题展示】1【2019湖北仙桃、天门、潜江期末】已知函数，其中为自然对数的底数.（）当时，求证：时，；（）当时，计论函数的极值点个数.2【2019山东枣庄期末】已知 （I）求函数的极值；（II）设，若有两个零点，求的取值范围【同步训练】1已知函数，（其中，为自然对数的底数，

3、 ）（1）令，求的单调区间；（2）已知在处取得极小值，求实数的取值范围2设，（1）令，求的单调区间；（2）已知在处取得极大值，求实数的取值范围来源:Z,X,X,K3已知函数（1）求函数的极小值；4设，（1）令，求的单调区间；（2）已知在处取得极大值，求实数的取值范围5设，（1）若，求的单调区间；（2）讨论在区间上的极值点个数；6已知函数(1)求函数的极小值；来源:Zxxk.Com7设函数 （为常数，是自然对数的底数）（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围8已知函数来源:（）讨论函数的单调区间与极值；9已知，是的导函数（1）求的极值；10已知函数，（）求函数的极值；11已知函数 （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对任意的恒成立，求实数的取值范围来源:Z&X&X&K12设函数（）（1）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数的极值点；13已知函数 ，其中 来源:Z_X_X_K（1）当 时，求函数 在 处的切线方程；（2）若函数 在定义域上有且仅有一个极值点，求实数的取值范围14已知函数(I)当a=2时，求曲线在点处的切线方程；来源:Z&X&X&K(II)设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值4