专题2.14 等或不等解存在转化值域可实现高考数学解答题压轴题突破讲义（原卷版）

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1、【题型综述】导数研究方程的根或不等式的解集利用导数探讨方程解的存在性，通常可将方程转化为，通过确认函数或的值域，从而确定参数或变量的范围；类似的，对于不等式，也可仿效此法【典例指引】例1已知函数（1）若关于的方程在上有解，求实数的最大值；（2）是否存在，使得成立？若存在，求出，若不存在，说明理由；例2已知函数的最大值为， 的图象关于轴对称()求实数的值；()设，是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由来源:例3已知函数为常数 （1）当在处取得极值时，若关于x的方程 在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；（2）若对任意的，总存在，使不等式

2、成立，求实数 的取值范围来源:Zxxk.Com【新题展示】1【2019山东枣庄上学期期末】已知 来源:（I）求函数的极值；（II）若方程仅有一个实数解，求的取值范围2【2019广西柳州毕业班1月模拟】已知函数， （1）当时，求函数的单调区间；（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.3【2019山东济南上学期期末】已知函数.（1）若曲线在点处切线的斜率为1，求实数的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.4【2019江西南昌二中上学期期末】已知函数 在处取到极值2.（1）求的解析式；（2）若ae，函数，若对任意的，总存在（为自然对数的底数

3、），使得，求实数的取值范围.5【2019江苏苏州上学期期末】已知函数(a，bR)（1）当ab1时，求的单调增区间；（2）当a0时，若函数恰有两个不同的零点，求的值；（3）当a0时，若的解集为(m，n)，且(m，n)中有且仅有一个整数，求实数b的取值范围来源:【同步训练】1设函数， ，已知曲线在点处的切线与直线平行（1）求的值；（2）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由来源:Z。X。X。K2已知函数（1）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围3已知函数，其中（）求的单调区间；（）若在上

4、存在，使得成立，求的取值范围4已知函数（1）若在上递增，求的取值范围；（2）若，与至少一个成立，求的取值范围（参考数据： ）来源:Z#xx#k.Com5已知函数若，求函数的极值；设函数，求函数的单调区间；若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围6已知函数(为实常数)(1)若,求曲线在处的切线方程;(2)讨论函数在上的单调性;(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围来源:来源:ZXXK7已知，其中（1）求函数的极大值点；（2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围8已知函数（）（1）若，求的极值；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围9已知函数，（1）求函数的单调区间；来源:Z#X#X#K（2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围10已知函数，且直线是函数的一条切线（1）求的值；（2）对任意的，都存在，使得，求的取值范围；（3）已知方程有两个根，若，求证: 来源:Z*xx*k.Com 5