北师大版2019-2020学年广东省深圳高中九年级(上)开学数学试卷解析版
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1、2019-2020学年广东省深圳高中九年级(上)开学数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1(3分)下列标志中,可以看作是中心对称图形有A1个B2个C3个D4个2(3分)下列各数:,0,其中无理数的个数是A4B3C2D13(3分)下列各式中能用完全平方公式分解因式的有;A2个B3个C4个D5个4(3分)下列说法正确的有对角线互相平分的四边形是平行四边形;平行四边形的对角互补;平行线间的线段相等;两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的四内角之比可以是A1个B2个C3个D4个5(3分)已知在直角坐标系中,点到轴和轴的距离分别5,6,且在第三象限,那么点的坐标是ABC
2、D6(3分)已知点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是ABCD7(3分)若,、,是一次函数图象上的不同的两点,记 ,则当时,的取值范围是8(3分)下列说法正确的是A了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B甲乙两人跳绳各10次,其成绩的平均数相等,则甲的成绩比乙稳定C三张分别画有菱形,等边三角形,圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D“任意画一个三角形,其内角和是”这一事件是不可能事件9(3分)已知关于的一元二次方程有两个相等的实根,则的值为ABC2或3D10(3分)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计,该市201
3、7年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为ABCD11(3分)已知平行四边形中,则ABCD12(3分)如图,在正方形中,点在的边上,且,与关于所在的直线对称,将按顺时针方向绕点旋转得到,连接,则线段的长为A3BCD二、填空题(共2小题,每小题3分,满分6分)13(3分)已知,且,则的值14(3分)如图,直线和相交于点,则关于不等式的解集为 三、解答题(共2小题,满分8分)15(3分)已知:,求的值16(5分)先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解四、填空题(共2小题,每小题3分,满分6
4、分)17(3分)当时,解分式方程会出现增根18(3分)如图中,则的长为五、解答题(共5小题,满分44分)19(7分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查 对收集的信息进行统计, 绘制了下面两幅尚不完整的统计图 请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:图中表示“很喜欢”, 表示“喜欢”、 表示“一般”, 表示“不喜欢” (1) 被调查的总人数是人, 扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为;(2) 补全条形统计图;(3) 若该校共有学生 1800 人, 请根据上述调查结果, 估计该校学生中类有人;(4) 在抽取的类 5 人
5、中, 刚好有 3 个女生 2 个男生, 从中随机抽取两个同学担任两角色, 用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率 20(7分)如图,中,点,分别是边,的中点,连接,点在的延长线上,且,连接,判断四边形的形状,并加以证明21(8分)小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:如:解方程解:原方程可变形,得:,直接开平方并整理,得,我们称小明这种解法为“平均数法”(1)下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程解:原方程可变形,得:,直接开平方并整理,得,上述过程中的、表示的数分别为 , , , (2)请用“平均数法”解方程:22(10分)“绿水青山就是金山银山”,随着生活水平的提高
6、,人们对饮水品质的需求越来越高,孝感市槐荫公司根据市场需求代理,两种型号的净水器,每台型净水器比每台型净水器进价多200元,用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等(1)求每台型、型净水器的进价各是多少元?(2)槐荫公司计划购进,两种型号的净水器共50台进行试销,其中型净水器为台,购买资金不超过9.8万元试销时型净水器每台售价2500元,型净水器每台售价2180元,槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金,设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为,求的最大值23(12分)如图1,中,点为边上一点,于点点为中点,的延长线交于点(1
7、)求证:;(2)若,求的大小;(3)如图2,若,点为的中点,求证:参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1(3分)下列标志中,可以看作是中心对称图形有A1个B2个C3个D4个【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解:第三个图形,第四个图形为中心对称图形,共2个故选:【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合2(3分)下列各数:,0,其中无理数的个数是A4B3C2D1【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可【解答】解:在,0,中,无理数有
8、,这2个数,故选:【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如,(每两个8之间依次多1个等形式3(3分)下列各式中能用完全平方公式分解因式的有;A2个B3个C4个D5个【分析】根据能运用完全平方公式分解因式的多项式的特点:必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍进行分析即可【解答】解:不是积的2倍,故不能用完全平方公式进行分解;不是平方和,故不能用完全平方公式进行分解;能用完全平方公式进行分解;不是平方和,故不能用完全平方公式进行分解;首先提取负号,可得,能用完全平方公式进行分解;不是平方和
9、,故不能用完全平方公式进行分解故选:【点评】此题主要考查了能用完全平方公式分解因式的特点,关键是熟练掌握特点4(3分)下列说法正确的有对角线互相平分的四边形是平行四边形;平行四边形的对角互补;平行线间的线段相等;两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的四内角之比可以是A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行四边形的判定定理以及性质定理即可判断【解答】解:正确;平行四边形的对角相等,命题错误;平行线间的平行线段相等,命题错误;正确;正确故选:【点评】本题考查了平行四边形的判定定理以及性质定理,正确理解定理的内容是关键5(3分)已知在直角坐标系中,点到轴和轴的距离分别5,6,且在第三象
10、限,那么点的坐标是ABCD【分析】设的坐标为,根据点在第三象限,可得、的符号,进而由点坐标的意义,可得、的值,即可得点的坐标【解答】解:设的坐标为,点在第三象限,则,又有点到轴和轴的距离分别5,6,可得,故选:【点评】解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号,以及点坐标的几何意义6(3分)已知点在第四象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是ABCD【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于的不等式组,求出的取值范围,并在数轴上表示出来即可【解答】解:点在第四象限,解不等式,得:,解不等式,得:,则不等式组的解集为,故选:【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式的解集在数轴上表示出
11、来的方法:“”空心圆点向右画折线,“”实心圆点向右画折线,“”空心圆点向左画折线,“”实心圆点向左画折线7(3分)若,、,是一次函数图象上的不同的两点,记 ,则当时,的取值范围是【分析】根据一次函数的性质知,当时,判断出随的增大而减小【解答】解:,、,是一次函数图象上的不同的两点, ,该函数图象是随的增大而减小,解得故选:【点评】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要根据函数的增减性进行推理,是一道基础题8(3分)下列说法正确的是A了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B甲乙两人跳绳各10次,其成绩的平均数相等,则甲的成绩比乙稳定C三张分别画有菱形,等边三角
12、形,圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D“任意画一个三角形,其内角和是”这一事件是不可能事件【分析】根据随机事件的概念以及概率的意义结合选项可得答案【解答】解:、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查,此选项错误;、甲乙两人跳绳各10次,其成绩的平均数相等,则乙的成绩比甲稳定,此选项错误;、三张分别画有菱形,等边三角形,圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形卡片的概率是,此选项错误;、“任意画一个三角形,其内角和是”这一事件是不可能事件,此选项正确;故选:【点评】此题主要考查了概率的意义,关键是弄清随机事件和必然事件的概念的
13、区别9(3分)已知关于的一元二次方程有两个相等的实根,则的值为ABC2或3D【分析】把,代入进行计算,然后根据方程有两个相等的实数根,可得,再计算出关于的方程即可【解答】解:,方程有两个相等的实数根,解得,故选:【点评】本题考查了一元二次方程,为常数)的根的判别式当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程没有实数根10(3分)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为ABCD【分析】设该市201
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