精品模拟2020年广东省深圳中考模拟试卷解析版
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1、2020年广东省深圳中考模拟试卷一、选择题(共10小题,满分30分)1(3分)的相反数是AB5CD2(3分)如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是ABCD3(3分)下列计算正确的是ABCD4(3分)若式子有意义,则实数的取值范围是AB且CD且5(3分)如图,已知,则ABCD6(3分)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的的圆心在格点上,则的正切值等于ABC2D7(3分)某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:读书时间(小时)7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别
2、是A9,8B9,9C9.5,9D9.5,88(3分)如图,已知、两点的坐标分别为、,的圆心坐标为,半径为1,是上的一动点,则面积的最大值为ABCD9(3分)如图,已知函数与的图象在第一象限交于点,点在的图象上,且点在以点为圆心,为半径的上,则的值为AB1CD210(3分)二次函数的大致图象如图所示,顶点坐标为,下列结论:;若方程有两个根和,且,则;若方程有四个根,则这四个根的和为其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个二、填空题(共10小题,满分30分)11(3分)因式分解:12(3分)2018年5月13日,我国第一艘国产航母出海试航,这标志着我国从此进入“双航母”时代,据估测,该航母的满载排
3、水量与辽宁舰相当,约67500吨将67500用科学记数法表示为13(3分)四边形中,顺次连接它的各边中点所得的四边形是 14(3分)如图,在平面直角坐标系中,函数与的图象交于点,则不等式的解集为 15(3分)某排水管的截面如图,已知截面圆半径,水面宽是,则截面水深为16(3分)如图,在中,分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交点分别为点、,过、两点作直线交于点,则的长是17(3分)如图,已知双曲线经过矩形边的中点,交于点,且四边形的面积为2,则 18(3分)等腰三角形中,顶角为,点在以为圆心,长为半径的圆上,且,则的度数为19(3分)如果是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1
4、,2三个数中任取的一个数,那么关于的一元二次方程有实数根的概率为 20(3分)如图,已知正方形,点是边延长线上的动点(不与点重合),且,由平移得到若过点作,为垂足,则有以下结论:点位置变化,使得时,;无论点运动到何处,都有;无论点运动到何处,一定大于其中正确结论的序号为三.解答题(21题8分;22题6分;23题7分;24题8分;25题9分;26题10分;27题12分)21(8分)(1)计算:(2)22(6分)化简分式,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值23(7分)某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机
5、抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图请你根据图中信息,回答下列问题:(1)本次共调查了名学生(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于度(3)补全条形统计图(标注频数)(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?24(8分)如图, 已知为的直径,是的弦,是的切线, 切点为,的延长线相交于点(1) 求证:是的切线;(2) 若半径为 4 ,求的面积 25(9分)如图所示,四
6、边形是菱形,边在轴上,点,点,双曲线与直线交于点、点(1)求的值;(2)求直线的解析式;(3)求的面积26(10分)问题提出:某物业公司接收管理某小区后,准备进行绿化建设,现要将一块四边形的空地(如图5,四边形铺上草皮,但由于年代久远,小区规划书上该空地的面积数据看不清了,仅仅留下两条对角线,的长度分别为,及夹角为,你能利用这些数据,帮助物业人员求出这块空地的面积吗?问题分析:显然,要求四边形的面积,只要求出与(也可以是与的面积,再相加就可以了建立模型:我们先来解决较简单的三角形的情况:如图1,中,为上任意一点(不与,两点重合),连接,为与所夹较小的角),试用,表示的面积解:如图2,作于点,为
7、直角三角形又,即的面积问题解决:请你利用上面的方法,解决物业公司的问题如图3,四边形中,为对角线,的交点,已知,求四边形的面积(写出辅助线作法和必要的解答过程)新建模型:若四边形中,为对角线,的交点,已知,为与所夹较小的角),直接写出四边形的面积模型应用:如图4,四边形中,已知,则四边形的面积为多少? “新建模型”中的结论可直接利用)27(12分)如图,已知二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点、,点坐标为,连接、(1)请直接写出二次函数的表达式;(2)判断的形状,并说明理由;(3)若点在轴上运动,当以点、为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出此时点的坐标;(4)若点在线段上运动(不与点、重合
8、),过点作,交于点,当面积最大时,求此时点的坐标参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,满分30分)1(3分)的相反数是AB5CD【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案【解答】解:根据绝对值的定义,根据相反数的定义,的相反数是故选:【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义,比较简单2(3分)如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解:从左面看易得第一层有1个正方形,第二层有2个正方形,如图所示:故选:【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图3(3分)下列
9、计算正确的是ABCD【分析】根据合并同类项法则,单项式的除法运算法则,完全平方公式,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:、,错误;、,错误;、,错误;、,正确;故选:【点评】本题考查了整式的除法,单项式的除法,合并同类项法则,是基础题,熟记运算法则是解题的关键4(3分)若式子有意义,则实数的取值范围是AB且CD且【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解:由题意可知:且故选:【点评】本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练运用二次根式的条件,本题属于基础题型5(3分)如图,已知,则ABCD【分析】由平行线的性质可求得,再利用三角形外角的性质可求得【解答】解:,故选:【
10、点评】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键,即两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补6(3分)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的的圆心在格点上,则的正切值等于ABC2D【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解【解答】解:,故选:【点评】此题主要考查了圆周角定理(同弧或等弧所对的圆周角相等)和正切的概念,正确得出相等的角是解题关键7(3分)某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:读书时间(小时)7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分
11、别是A9,8B9,9C9.5,9D9.5,8【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人,从而可以求得中位数和众数,本题得以解决【解答】解:由表格可得,该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是:9、8,故选:【点评】本题考查众数、中位数,解答本题的关键是明确题意,会求一组数据的众数和中位数8(3分)如图,已知、两点的坐标分别为、,的圆心坐标为,半径为1,是上的一动点,则面积的最大值为ABCD【分析】方法一、先判断出点的位置,点在过点垂直于的直线和圆在点下方的交点,然后求出直线解析式,进而得出解析式,即可得出点坐标,再求出,进而得出,再用三角形的面积公式即可得出结论方法二,先求出,根据勾股定理得
12、出,利用面积相等求出,再利用三角形的中位线求出,进而得出,再用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解:方法一、如图,过点作,延长交于,此时面积的最大值是定值,只要圆上一点到直线的距离最大),设直线的解析式为,直线的解析式为,直线的解析式为,联立得,的半径为1,故选方法二、如图1,过点作,延长交于,此时面积的最大值是定值,只要圆上一点到直线的距离最大,而过圆心时,和圆相交两个点,一个是最大的,一个是最小的),过点作于,、两点的坐标分别为、,在中,根据勾股定理得,点,的半径为1,故选:【点评】此题是圆的综合题,主要考查了圆的性质,待定系数法,求两条直线的交点的方法,三角形的面积公式,解本题的关键是
13、判断出点的位置,是一道中等难度的试题9(3分)如图,已知函数与的图象在第一象限交于点,点在的图象上,且点在以点为圆心,为半径的上,则的值为AB1CD2【分析】由题意,因为与反比例函数都是关于直线对称,推出与关于直线对称,推出,可得,求出即可解决问题;【解答】解:由题意,与反比例函数都是关于直线对称,与关于直线对称,把点坐标代入中,可得,故选:【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,本题的突破点是发现,关于直线对称10(3分)二次函数的大致图象如图所示,顶点坐标为,下列结论:;若方程有两个根和,且,则;若方程有四个根,则这四个根的和为其中正确的结论有
14、A1个B2个C3个D4个【分析】根据二次函数的性质一一判断即可【解答】解:抛物线的顶点坐标,抛物线的解析式为,故正确,故错误,抛物线交轴于,若方程有两个根和,且,则,正确,故正确,若方程有四个根,则这四个根的和为,故错误,故选:【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上的点的特征、抛物线与坐标轴的交点问题等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型二、填空题(共10小题,满分30分)11(3分)因式分解:【分析】首先提公因式,然后利用平方差公式即可分解【解答】解:故答案是:【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如
15、果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解12(3分)2018年5月13日,我国第一艘国产航母出海试航,这标志着我国从此进入“双航母”时代,据估测,该航母的满载排水量与辽宁舰相当,约67500吨将67500用科学记数法表示为【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数【解答】解:将67500用科学记数法表示为:故答案为【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值13(3分)四边形中
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