2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(30分)1(3分)下列图形中,是轴对称图形的有()个A4B3C2D12(3分)下列各式运算正确的是()A4mn3nmB(x3)2x6C(a+3)2a2+9Da2a3a63(3分)在把4x26x分解因式时,应提取的公因式是()AxB2xC2x2D4x4(3分)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+95(3分)在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现出现一小方格体正向下运动,你必须进行以下()操作,才能拼成一个完整图案,使所有图案消失A顺时针旋转90,向右平移B逆
2、时针旋转90,向右平移C顺时针旋转90,向下平移D逆时针旋转90,向下平移6(3分)如图,已知165,如果CDBE,那么B的度数为()A65B105C115D1257(3分)某市五月份连续五天的日最高气温分别为:23、20、20、21、26(单位:),这组数据的中位数和众数分别是()A22,26B22,20C21,26D21,208(3分)某校七年级共有学生412人,已知女生人数比男生人数的2倍少62人,设男生,女生的人数分别为x,y人,有题意的方程组()ABCD9(3分)()201232012()A1B3CD其他值10(3分)如图,直线ABCD,GH平分CGF,GI平分DGF,且HG15cm
3、,GI20cm,HI25cm,则直线AB与直线CD之间的距离是()A10cmB12cmC13cmD14cm二、填空题(24分)11(3分)3y2(y)3 12(3分)分解因式:a39a 13(3分)如果是方程组的解,则a+b 14(3分)某校广播台要招聘一名播音员,应聘甲听,说,读,写的成绩分别为80,78,82,90,若成绩按3:3:2:2的比例计算,则甲的综合成绩为 15(3分)将线段AB平移1cm,得到线段AB,则点A到点A的距离是 cm16(3分)已知a,b,c是在同一平面内的三条直线,若ab,bc,则a  
4、; c17(3分)如图,要从小河a引水到村庄A,请设计并作出一最短路线,画在图中,理由是 18(3分)如图,在平行四边形ABCD中,ADBC,AD6,AD与BC的距离4,阴影部分公共点应为平行四边形的中心,则阴影部分的面积为 三、解答题(66分)19(8分)解方程组:20(8分)利用乘法公式计算:500249950121(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?22(8分)如图,在边长为1的小正方形
5、组成的网格中,OAB的顶点都在格点上(1)请作出OAB关于直线CD对称的O1A1B1;(2)请将OAB绕点B顺时针旋转90,画出旋转后的BO2A223(8分)某中学开展“英语演讲”比赛活动,八年级(1),(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示,(1)根据图示填写下表:班级平均数(分)中位数(分)众数(分)八(1) 85 八(2)85 100(2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪版的成绩比较稳定(方差公式:S2)24(8分)求值:(x1)2+(x+3)(x3)+(x3)(x1),其中x22x
6、225(8分)如图,已知12求证:ab26(10分)(1)如图1,ABCD,求A+AEC+C的度数解:过点E作EFABEFAB(已作)A+AEF180( )又ABCD(已知)EFCD( )CEF+ 180(两直线平行,同旁内角互补)A+AEF+CEF+C360(等式性质)即A+AEC+C (2)根据上述解题及作辅助线的方法,在图2中,ABEF,则B+C+D+E (3)根据(1)和(2)的规律,图3中ABGF,猜想:B+C+D+E+F (4)如图4,ABCD,在B,D两点的同一侧有M1,M2,M3,Mn共n个折点
7、,则B+M1+M2+Mn+D的度数为 (用含n的代数式表示)2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(30分)1(3分)下列图形中,是轴对称图形的有()个A4B3C2D1【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【解答】解:第一个图形、第二个图形、第三个图形是轴对称图形,第四个图形不是轴对称图形,故选:B【点评】本题考查的是轴对称图形的判断,轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形2(3分)下列各式运算正确的是()A4mn3nmB(x3)2x6C(a+3)2a2+9Da2a3a6
8、【分析】直接利用完全平方公式以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别判断得出答案【解答】解:A、4mn3n,无法计算,故此选项错误;B、(x3)2x6,故此选项正确;C、(a+3)2a2+6a+9;D、a2a3a5,故此选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了完全平方公式以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键3(3分)在把4x26x分解因式时,应提取的公因式是()AxB2xC2x2D4x【分析】直接找出公因式提取得出答案【解答】解:原式2x(2x3),故公因式为:2x故选:B【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键4(3分)下列
9、各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+9【分析】根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故A错误;B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故B错误;C、x21不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故C错误;D、x26x+9(x3)2,故D正确故选:D【点评】本题考查了用公式法进行因式分解,能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记5(3分)在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现出现一小方格体正
10、向下运动,你必须进行以下()操作,才能拼成一个完整图案,使所有图案消失A顺时针旋转90,向右平移B逆时针旋转90,向右平移C顺时针旋转90,向下平移D逆时针旋转90,向下平移【分析】在俄罗斯方块游戏中,要使其自动消失,要把三行排满,需要旋转和平移,通过观察即可得到【解答】解:顺时针旋转90,向右平移故选:A【点评】此题将常见的游戏和旋转平移的知识相结合,有一定的趣味性,要根据平移和旋转的性质进行解答:(1)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)(2)对应点到旋转中心的距离相等;对应点与
11、旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等6(3分)如图,已知165,如果CDBE,那么B的度数为()A65B105C115D125【分析】先求出1的对顶角,再根据两直线平行,同旁内角互补即可求出【解答】解:如图,170,2170,CDBE,B180218065115故选:C【点评】本题考查了平行线的性质的应用,能根据平行线的性质求出B1802是解此题的关键,注意:两直线平行,同旁内角互补7(3分)某市五月份连续五天的日最高气温分别为:23、20、20、21、26(单位:),这组数据的中位数和众数分别是()A22,26B22,20C21,26D21,20【分析】首先把所给数据按照由
12、小到大的顺序排序,然后利用中位数和众数定义即可求出【解答】解:把所给数据按照由小到大的顺序排序后为20、20、21、23、26,中位数为21,众数为20故选:D【点评】此题考查了中位数、众数的求法:给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据,都一定存在中位数的,但中位数不一定是这组数据里的数给定一组数据,出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数一组数据是不一定存在众数的;如果一组数据存在众数,则众数一定是数据集里的数8(3分)某校七年级共有学生412人,已知女生人数比男生人数的2倍少62人,设男生,女生的人
13、数分别为x,y人,有题意的方程组()ABCD【分析】关系式为:女生人数2男生人数4;七年级共有学生412人,把相关数值代入即可求解【解答】解:女生人数比男生人数的2倍少62人,可列方程为y2x62,七年级共有学生412人,可列方程为x+y412,故可列方程组是:故选:A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,分别得出等量关系是解题关键9(3分)()201232012()A1B3CD其他值【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【解答】解:()201232012(3)20121故选:A【点评】此题主要考查了积的乘方运算,正确将原式变形是解题关键10(3分)如图,直线ABCD,G
14、H平分CGF,GI平分DGF,且HG15cm,GI20cm,HI25cm,则直线AB与直线CD之间的距离是()A10cmB12cmC13cmD14cm【分析】根据角平分线得出HGI90,利用直角三角形的面积公式解答即可【解答】解:GH平分CGF,GI平分DGF,CGF+FGD180,HGF+FGI90,HG15cm,GI20cm,HI25cm,HGI的边HI的高,即直线AB与直线CD之间的距离是12,故选:B【点评】此题考查勾股定理的逆定理,关键是根据直角三角形的面积公式解答二、填空题(24分)11(3分)3y2(y)33y5【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分
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