2018-2019学年湖南省株洲市醴陵市七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年湖南省株洲市醴陵市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1(4分)下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD2(4分)下列计算正确的是()Ax2+x2x4B(xy)2x2y2C(x2y)3x6yD(x)2x3x53(4分)下列说法正确的是()A同旁内角相等,两直线平行B两直线平行,同位角互补C相等的角是对顶角D等角的余角相等4(4分)2019年我国部分省份发生了猪瘟疫情,经科学家检测猪瘟病毒的直径是0.000000042米,将0.000000042用科学记数法表示为()A4.2109B4.2108C0.42108D421095(4分)如
2、表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是()A平均数和众数B平均数和中位数C中位数和众数D平均数和方差6(4分)分式+的计算结果是()ABCD7(4分)如图,下列判断中错误的是()A因为BAD+ADC180,所以ABCDB因为ABCD,所以BACACDC因为ABDCDB,所以ADBCD因为ADBC,所以BCADAC8(4分)图(1)是一个长为 2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼
3、成一个正方形,则中间空的部分的面积是()Aa2b2B(ab)2C(a+b)2Dab9(4分)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知BDC62,则DFE的度数为()A31B28C62D5610(4分)已知a2+a40,那么代数式:a2(a+5)的值是()A4B8C12D16二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)11(4分)若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 12(4分)(2019)0+()2 13(4分)如果一组数据6、7、x、10、5的众数是7,那么这组数据的平均数为 14(4分)()2(2y
4、)3 15(4分)若am2,an3,则am+2n 16(4分)若m3,则m2+ 17(4分)如图,ABC的面积为10,BC长为5,将ABC沿边BC向右平移3个单位得到DEF和一个平行四边形ACFD,则四边形ABFD的面积为 18(4分)如图所示,直线ab,135,290,则3的度数为 三、解答题(共8小题,总分66分)19(6分)因式分解:a2(xy)+4b2(yx)2a38a2+8a20(8分)先化简,再求值:(x2)2(2x+1)(2x1)+(3x2)(x1),其中x121(8分)先化简:(),然后在2,2,3,0中选一
5、个合适的数代入求值22(10分)为了参加“醴陵市中小学生首届诗词大会”,某中学八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89通过数据分析,列表如下:班级平均分中位数众数方差八(1)85bcd八(2)a8585e(1)直接写出表中a,b,c的值:a ,b ,c (2)求d,e的值,并根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由中学A中学B中学C评委记分908085网络投票记分859288(3)若“醴陵市中小学生首届诗词大会”中,各中学代表
6、队成绩计分分两部分:现场评委记分和网络评委投票记分且现场评委记分权数为80%,网络评委投票记分权数为20%,请计算A,B,C三所中学代表队的最终得分为多少?23(10分)如图,ABC的顶点A,B,C均在正方形网格的格点上(1)画出ABC关于直线l的对称图形A1B1C1;(2)画出将ABC沿水平方向向左平移4个单位后,再向下平移5个单位,最后得到的A2B2C2;(3)画出将ABC绕点A逆时针旋转90后,所得到的图形,A3B3C324(10分)填空并完成以下证明:已知:点P在直线CD上,BAP+APD180,12求证:ABCD,EF证明:BAP+APD180,(已知)AB ( &nb
7、sp; )BAP ( )又12,(已知)3 1,4 2,3 (等式的性质)AEPF( )EF( )25(13分)阅读材料:我们知道:若几个非负数相加得零,则这些数都必同时为零例如:(a1)2+(b+5)20,我们可以得:(a1)20,(b+5)20,a1,b5若m24m+n2+6n+130,求m、n的值解:m24m+n2+6n+130,(m24m+4)+(n2+6n+9)0(我们将13拆成4和9,等式左边就出现了两个完全平方式)(m2)2+(n+3)20,(m2)20,(n+3)20,n2,m3根
8、据你的观察,探究下面的问题:(1)a24a+4+b20,则a b (2)已知x2+2xy+2y26y+90,求xy的值(3)已知a、b(ab)是等腰三角形的边长,且满足2a2+b28a6b+170,求三角形的周长26(13分)已知:A(90+x),B(90x),CED90,射线EFAC,2CDm(1)判断AC与BD的位置关系,并说明理由(2)如图1,当m30时,求C、D的度数(3)如图2,求C、D的度数(用含m的代数式表示)2018-2019学年湖南省株洲市醴陵市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1(4分)
9、下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2(4分)下列计算正确的是()Ax2+x2x4B(xy)2x2y2C(x2y)3x6yD(x)2x3x5【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算,判断即可【解答】解:x2+x22x2,A错误;(xy)2x22xy+y2,B错误;(
10、x2y)3x6y3,C错误;(x)2x3x2x3x5,D正确;故选:D【点评】本题考查的是合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法,掌握它们的运算法则是解题的关键3(4分)下列说法正确的是()A同旁内角相等,两直线平行B两直线平行,同位角互补C相等的角是对顶角D等角的余角相等【分析】依据平行线的判定方法以及对顶角、余角的概念进行判断即可【解答】解:A同旁内角互补,两直线平行,故本选项错误;B两直线平行,同位角相等,故本选项错误;C相等的角不一定是对顶角,故本选项错误;D等角的余角相等,故本选项正确;故选:D【点评】本题主要考查了平行线的判定方法以及对顶角、余角的概念,解题时注意:同位
11、角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行4(4分)2019年我国部分省份发生了猪瘟疫情,经科学家检测猪瘟病毒的直径是0.000000042米,将0.000000042用科学记数法表示为()A4.2109B4.2108C0.42108D42109【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:将0.000000042用科学记数法表示为4.2108故选:B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10
12、,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5(4分)如表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是()A平均数和众数B平均数和中位数C中位数和众数D平均数和方差【分析】求出数据的众数和中位数,再与25名员工的收入进行比较即可【解答】解:该公司员工月收入的众数为3300元,在25名员工中有13人这此数据之上,所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平;因为公司共有员工1+1+1+3+6+1+11+125人,所以该公司员工月收入的中位数为3400元;由于在25名
13、员工中在此数据及以上的有13人,所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平;故选:C【点评】此题考查了众数、中位数,用到的知识点是众数、中位数的定义,将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数,众数即出现次数最多的数据6(4分)分式+的计算结果是()ABCD【分析】先通分,然后进行同分母分式加减运算,最后要注意将结果化为最简分式【解答】解:故选:C【点评】本题考查了分式的加减运算,题目比较容易7(4分)如图,下列判断中错误的是()A因为BAD+ADC180,所以ABCDB因为ABCD,所以BACACDC因为ABDCDB,所以ADBCD因为ADBC,所以BCADA
14、C【分析】利用平行线的判定和性质逐项判断即可【解答】解:BAD和ADC是AB和CD两条直线被AD所截得到的一对同旁内角,当BAD+ADC180时,可得ABCD,故A判断是正确的,不符合题意;ABCD,BACACD,故B判断是正确的,不符合题意;ABD和CDB是AB和CD两条直线被BD所截得到的一对内错角,ABCD,故C是判断错误的,符合题意;ADBC,BCADAC,故D判断是正确的,不符合题意;故选:C【点评】本题主要考查平行线的判定和性质,熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键8(4分)图(1)是一个长为 2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小
15、都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()Aa2b2B(ab)2C(a+b)2Dab【分析】先求出正方形的边长,继而得出面积,然后根据空白部分的面积正方形的面积矩形的面积即可得出答案【解答】解:图1是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,正方形的边长为:a+b,由题意可得,正方形的边长为(a+b),正方形的面积为(a+b)2,原矩形的面积为4ab,中间空的部分的面积(a+b)24ab(ab)2故选:B【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景,求出正方形的边长是解答本题的关键9(4分)如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已
16、知BDC62,则DFE的度数为()A31B28C62D56【分析】先利用互余计算出FDB28,再根据平行线的性质得CBDFDB28,接着根据折叠的性质得FBDCBD28,然后利用三角形外角性质计算DFE的度数【解答】解:四边形ABCD为矩形,ADBC,ADC90,FDB90BDC906228,ADBC,CBDFDB28,矩形ABCD沿对角线BD折叠,FBDCBD28,DFEFBD+FDB28+2856故选:D【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等10(4分)已知a2+a40,那么代数式:a2(a+5)的值是()A4B8C12D1
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