2018-2019学年湖南省张家界市慈利县七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年湖南省张家界市慈利县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1(3分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列计算正确的是()A2x23x36x6B(y2)2y24C2y36y24yD(y2)3y63(3分)若(x+2)(xn)x2+mx+8,则m+n的值为()A2B10C10D24(3分)若4x22mxy+9y2是完全平方式,则m的值是()A6B6C12D125(3分)如图,平行线AB,CD被直线AE所截,180,则2的度数是()A80B90C100D1106(3分)如图,四边
2、形ABCD中,ADBC,AC与BD相交于点O,若SABD10cm2,SACD为()A10B9C8D77(3分)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是90分,甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是()A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定8(3分)甲、乙两农户各有两块地,如图所示,今年,这两个农户决定共同投资搞饲养业为此,他们准备将这4块土地换成一块地,那块地的宽为(a+b)米,为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等,交换之后的土地的长应该是()米Aa+cBb+cCa+bDa+b+c二
3、、填空题(每小题3分,共6道小题,合计18分)9(3分)已知实数m,n满足则代数式m2n2的值为 10(3分)已知三项式x2+1+是一个完全平方式,但是其中一项看不清了,你认为这一项应该是 (写出一个你认为正确的答案)11(3分)已知一组数据1,3,x,x+2,6的平均数为4,则这组数据的众数为 12(3分)已知mn,某学生将一直角三角板放置如图所示,如果154,那么2的度数为 13(3分)如图,OAOC,OBOD,若AOD150,则BOC 14(3分)分解因式x2+3x+2的过程,可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字
4、交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如右图)这样,我们可以得到x2+3x+2(x+1)(x+2)请利用这种方法,分解因式2x23x2 三、解答题(共9道小题,合计58分)15(6分)因式分解:(1)x2xy(2)(x2+9)236x216(6分)先化简,再求值:(x3)2+2(x2)(x+7)(x+2)(x2),其中x5017(6分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(1)将ABC绕格点O顺时针旋转90,得到ABC,画出ABC;(2)尺规作图:过格点C作AB的垂线,标出垂足D(保留作图痕迹,不写作法)(3)线段CD的长为 18(
5、6分)某天,一蔬菜经营户用90元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:问:(1)西红柿和豆角的重量各是多少?(列二元一次方程组求解)(2)他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?品名西红柿豆角批发价(单位:元/kg)2.51.5零售价(单位:元/kg)3.52.819(6分)在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分和70分年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图:(1)在本次竞赛中,902班C级及以上的
6、人数有多少?(2)请你将下面的表格补充完整:平均数(分)中位数(分)众数(分)B级及以上人数901班87.690 18902班87.6 100 (3)请你对901班和902班在本次竞赛中的成绩进行比较20(6分)根据下列证明过程填空,请在括号里面填写对应的推理的理由如图,已知1+2180,且1D,求证:BCDE证明:1+2180(已知)又13 2+3180(等量代换)AB 41 又1D(已知)D (等量代换)BCDE( )21(6分)阅读材料:小聪在解方程组时,发现方程组中和之间存在一定的关系,他发现了一种“整体代换”法,具体解法如下:解:将方程变形为:4x+10y+y5,即2(2x+5y)+
7、y把方程代入方程得:23+y5解得y1把y1代入方程得x4方程组的解是(1)模仿小聪的解法,解方程组;(2)已知x,y满足方程组,解答:求xy的值22(6分)如图,直线AB、CD、EF相交于点O,ABCD,OG平分AOE,FOD20,求BOE和AOG的度数23(10分)已知直线ab,直线EF分别与直线a,b相交于点E,F,点A,B分别在直线a,b上,且在直线EF的左侧,点P是直线EF上一动点(不与点E,F重合),设PAE1,APB2,PBF3(1)如图1,当点P在线段EF上运动时,试说明1+32;(提示:过点P作PMa)(2)当点P在线段EF外运动时有两种情况如图2写出1,2,3之间的关系并给
8、出证明;如图3所示,猜想1,2,3之间的关系(不要求证明)2018-2019学年湖南省张家界市慈利县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1(3分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【解答】解:A、不是轴对称图形,不合题意;B、是轴对称图形,符合题意;C、不是轴对称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,不合题意故选:B【点评】本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2(3分)下列计算正确的是()A2x23x36x6B
9、(y2)2y24C2y36y24yD(y2)3y6【分析】直接利用单项式乘以单项式以及完全平方公式、积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解:A、2x23x36x5,故此选项错误;B、(y2)2y24x+4,故此选项错误;C、2y36y2,无法计算,故此选项错误;D、(y2)3y6,故此选项正确;故选:D【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及完全平方公式、积的乘方运算,正确把握相关运算法则是解题关键3(3分)若(x+2)(xn)x2+mx+8,则m+n的值为()A2B10C10D2【分析】直接利用多项式乘法去括号,进而得出关于m,n等式求出答案【解答】解:(x+2)(xn)x2+mx+8
10、,x2+(2n)x2nx2+mx+8,则解得:则m+n的值为:2故选:A【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式,正确去括号是解题关键4(3分)若4x22mxy+9y2是完全平方式,则m的值是()A6B6C12D12【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【解答】解:4x22mxy+9y2是完全平方式,2m12,解得:m6,故选:B【点评】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5(3分)如图,平行线AB,CD被直线AE所截,180,则2的度数是()A80B90C100D110【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案【解答】解:180,3100,ABCD,
11、23100故选:C【点评】此题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义,正确掌握平行线的性质是解题关键6(3分)如图,四边形ABCD中,ADBC,AC与BD相交于点O,若SABD10cm2,SACD为()A10B9C8D7【分析】根据题意可知ABD和ACD如果都以AD做底边时,此时底边上的高相等,从而可以得到SACD的值【解答】解四边形ABCD中,ADBC,AC与BD相交于点O,SABD10cm2,ABD和ACD如果都以AD做底边时,此时底边上的高相等,SACD10cm2,故选:A【点评】本题考查平行线间的距离,解题的关键是找到两个三角形之间的关系,同底等高7(3分)在5轮“中国汉字听写大赛”选
12、拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是90分,甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是()A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【分析】根据方差的意义求解可得【解答】解:乙的成绩方差甲成绩的方差,乙的成绩比甲的成绩稳定,故选:B【点评】本题主要考查方差,方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好8(3分)甲、乙两农户各有两块地,如图所示,今年,这两个农户决定共同投资搞饲养业为此,他们准备将这4块土地换成一块地,那块地的宽为(a+b)
13、米,为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等,交换之后的土地的长应该是()米Aa+cBb+cCa+bDa+b+c【分析】利用4块土地换成一块地后的面积与原来4块地的总面积相等,而原来4块地的总面积a2+bc+ac+ab,得到4块土地换成一块地后面积为(a2+bc+ac+ab)米,又此块地的宽为(a+b)米,根据矩形的面积公式得到此块地的长(a2+bc+ac+ab)(a+b),把被除式分解后再进行除法运算即可得到结论【解答】解:原来4块地的总面积a2+bc+ac+ab,将这4块土地换成一块地后面积为(a2+bc+ac+ab)米,而此块地的宽为(a+b)米,此块地的长(a2+bc+ac+ab)
14、(a+b)(a2+ac+bc+ab)(a+b)a(a+c)+b(a+c)(a+b)(a+b)(a+c)(a+b)a+c故选:A【点评】本题考查了整式的混合运算:多项式除以多项式时,可以把被除式分解后再进行除法运算二、填空题(每小题3分,共6道小题,合计18分)9(3分)已知实数m,n满足则代数式m2n2的值为3【分析】根据平方差公式解答即可【解答】解:因为实数m,n满足,则代数式m2n2(mn)(m+n)3,故答案为:3【点评】此题考查平方差公式,关键是根据平方差公式解答10(3分)已知三项式x2+1+是一个完全平方式,但是其中一项看不清了,你认为这一项应该是2x或2x(答案不唯一)(写出一个
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