2018-2019学年湖南省岳阳市汨罗市弼时片区七年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年湖南省岳阳市汨罗市弼时片区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）计算（x2y）2的结果是（）Ax4y2Bx4y2Cx2y2Dx2y22（3分）方程组的解是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）A（2x2）38x6B2x（x+1）2x2+2xC（x+y）2x2+y2D（x+2y）（x2y）x24y24（3分）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A16x2+1Bx2+2x1Ca2+2ab+4b2D，5（3分）为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y

2、人，根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD6（3分）多项式x2y（ab）xy（ba）+y（ab）提公因式后，另一个因式为（）Ax2x+1Bx2+x+1Cx2x1Dx2+x17（3分）计算（0.5105）3（4103）2的结果是（）A21013B0.51014C21021D810218（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2二、填空题（每小题4分，共32分）9（4分）化简：（x+1）（x1）+1 &nbs

3、p; 10（4分）因式分解：2a28   11（4分）如果实数x、y满足方程组，那么x2y2   12（4分）多项式（xm）（xn）的展开结果中x的一次项系数为3，常数项为2，则m2n+mn2的值为   13（4分）已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为   14（4分）已知m2+n26m+10n+340，则m+n   15（4分）若（17x11）（7x3）（7x3）（9x2）（ax+b）（8xc），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于   16（4分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，

4、已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排   名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套三、解答题（共64分）17（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1）（x+2）2，其中x318（8分）解下列方程组：（1）（2）19（12分）分解因式或计算：（1）（2mn）2169（m+n）2；（2）8（x22y2）x（7x+y）+xy（3）403.152+803.151.85+401.85220（8分）已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x1）（x9）的常数项相同，而它的一次项与（x2）（x4）的一次项相同，试将此多项式因式分解21（8分）已知方程组，甲由于看错了

5、方程中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解22（10分）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，

6、请预算小张家6月份应上缴的电费23（12分）观察下列各式（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）   你能否由此归纳出一般性规律：（x1）（xn+xn1+x+1）   根据求出：1+2+22+234+235的结果2018-2019学年湖南省岳阳市汨罗市弼时片区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）计算（x2y）2的结果是（）Ax4y2Bx4y2Cx2y2Dx2y2【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【解答】

7、解：（x2y）2x4y2故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2（3分）方程组的解是（）ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，得：3y30，即y10，将y10代入得：x+1060，即x50，则方程组的解为故选：C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3（3分）下列运算正确的是（）A（2x2）38x6B2x（x+1）2x2+2xC（x+y）2x2+y2D（x+2y）（x2y）x24y2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式8x6，正确；B、原式2x22x，错误；C、原式x

8、2+2xy+y2，错误；D、原式x24y2，错误，故选：A【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A16x2+1Bx2+2x1Ca2+2ab+4b2D，【分析】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、16x2+1只有两项，不符合完全平方公式；B、x2+2x1其中有两项x2、1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；C、a2+2ab+4b2另一项不是a、2b的积的2倍，不符合完全平方公式

9、；D、符合完全平方公式故选：D【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：a22ab+b2（ab）2；5（3分）为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决【解答】解：由题意可得，故选：B【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组6（3分）多项式x2y（ab）xy（ba）+y（ab）提公因式后，另一个因式为（）Ax2x+1Bx2+x+1

10、Cx2x1Dx2+x1【分析】根据提公因式，可得答案【解答】解：原式（ab）y（x2+x+1），公因式是（ab）y，故选：B【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式是解题关键7（3分）计算（0.5105）3（4103）2的结果是（）A21013B0.51014C21021D81021【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算【解答】解：（0.5105）3（4103）20.12510151610621021故选：C【点评】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键8（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线

11、（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b2bab，则面积是（ab）2故选：C【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键二、填空题（每小题4分，共32分）9（4分）化简：（x+1）（x1）+1x2【分析】运用平方差公式求解即可【解答】解：（x+1）（x1）+1x21+1x2故答案为：x2【点评】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键10（4分）因式

12、分解：2a282（a+2）（a2）【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：2a282（a24）2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键11（4分）如果实数x、y满足方程组，那么x2y22【分析】方程组整理求出xy与x+y的值，原式利用平方差公式变形，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：方程组整理得：，则原式（x+y）（xy）2，故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值12（4分）多项式（xm）（xn）的展开结果中x

13、的一次项系数为3，常数项为2，则m2n+mn2的值为6【分析】根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意求出m+n和mn，把所求的代数式因式分解、代入计算即可【解答】解：（xm）（xn）x2（m+n）x+mn，由题意得，m+n3，mn2，则m2n+mn2mn（m+n）6，故答案为：6【点评】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键13（4分）已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为3【分析】把方程组的解代入方程组得到，然后把关于m、n的方程组的两方程相加可得到2m+n的值【解答】解：把代入

14、得，得4m+2n6，所以2m+n3故答案为3【点评】本题考查了二元一次方程组的解：当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数14（4分）已知m2+n26m+10n+340，则m+n2【分析】先将原方程变形得，（m3）2+（n+5）20，完全平方式是大于等于0的，故可以得出m和n的值，即可得出m+n代数式的值【解答】解：根据题意，m2+n26m+10n+340，变形后：（m3）2+（n+5）20；得m3，n5；所以，m+n2【点评】考查了完全平方式的值是恒大于等于015（4分）若（17x11）（7x3）（7x3）（

15、9x2）（ax+b）（8xc），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于13【分析】首先将原式利用提取公因式法分解因式，进而得出a，b，c的值，进而得出答案【解答】解：（17x11）（7x3）（7x3）（9x2）（7x3）（17x11）（9x2）（7x3）（8x9）（17x11）（7x3）（7x3）（9x2）（ax+b）（8xc），可因式分解成（7x3）（8x9），a7，b3，c9，a+b+c73+913故答案为13【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及代数式求值，根据已知正确分解因式是解题关键，学会用转化的思想思考问题16（4分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮1

16、6个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，可列成方程组求解【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得，解得：即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为：25【点评】本题考查理解题意能力，关键是能准确2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程三、解答题（共64分）17（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x3）4x（x1

17、）（x+2）2，其中x3【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（2x+3）（2x3）4x（x1）（x+2）24x294x2+4xx24x4x213，当x3时，原式（3）21322【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键18（8分）解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1），+，得6x12，解得x2，将x2代入中，得2+3y8，解得y2，方程组的解为；（2）原方程组可化为，将代入中，得2（3y3）y4，解得y2，将y2代入中，得x3，方程组的解为

18、【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（12分）分解因式或计算：（1）（2mn）2169（m+n）2；（2）8（x22y2）x（7x+y）+xy（3）403.152+803.151.85+401.852【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用平方差公式分解即可；（3）原式提取40，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式（2mn）+13（m+n）（2mn）13（m+n）3（5m+4n）（11m+14n）；（2）原式x216y2（x+4y）（x4y）；（3）原式40（3.152+23.151.85+1.852

19、）40（3.15+1.85）240251000【点评】此题考查了因式分解运用公式法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x1）（x9）的常数项相同，而它的一次项与（x2）（x4）的一次项相同，试将此多项式因式分解【分析】先计算出（x1）（x9）与（x2）（x4），根据二次三项式x2+px+q的常数项与（x1）（x9）的常数项相同，一次项与（x2）（x4）的一次项相同，确定二次三项式，再因式分解【解答】解：（x1）（x9）x210x+9，由于二次三项式x2+px+q的常数项与（x1）（x9）的常数项相同，q9，（x2）（x4）x

20、26x+8，由于二次三项式x2+px+q的一次项与（x2）（x4）的一次项相同，p6原二次三项式是x26x+9x26x+9（x3）2【点评】本题考查了多项式乘以多项式和多项式的因式分解解决本题的关键是根据题目条件确定二次三项式21（8分）已知方程组，甲由于看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解【分析】由于甲看错了方程中的a，故可将代入，求出b的值；由于乙看错了方程组中的b，故可将代入，求出a的值，然后得到方程组，解方程组即可【解答】解：将代入得，12+b2，b10；将代入得，5a+2015，a1故原方程组为，解得【点评

21、】此题考查了方程组解的理解：方程组的解符合方程组中的每个方程，将解代入方程即可求出未知系数22（10分）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份

22、应上缴的电费【分析】设“基本电价”和“提高电价”分别为x、y元/千瓦时，则根据4月份电费不变得出，80x+（10080）y68；由5月份电费不变得，80x+（12080）y88，列方程组求解（2）由（1）得出的“基本电价”和“提高电价”求出6月份应上缴的电费【解答】解：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意，得解之，得答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时（2）800.6+（13080）198（元）答：预计小张家6月份上缴的电费为98元【点评】此题考查的是二元一次方程组的应用，解题的关键是理解明确上缴电费的计算方法，列方程组求解23（

23、12分）观察下列各式（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）x71你能否由此归纳出一般性规律：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11根据求出：1+2+22+234+235的结果【分析】观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；原式利用得出的规律化简即可得到结果；原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果【解答】解：根据题意得：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）x71；根据题意得：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11；原式（21）（1+2+22+234+235）2361故答案为：x71；xn+11；2361【点评】此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键