专题1.7 以恒成立或有解为背景的填空题高考数学压轴题分项讲义（江苏专版）（原卷版）

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1、专题一 压轴填空题第七关 以恒成立或有解为背景的填空题【名师综述】含参数不等式的恒成立或有解问题，是高考的热点它往往与函数、数列、三角函数、解析几何综合考查解决这类问题，主要是运用分离变量法，等价转化为求具体函数的最值；运用数形结合法，等价转化为临界点；运用分类讨论法，等价转化为研究含参函数的最值类型一 分类讨论差函数最值典例1【2019江苏宿迁期末考】已知函数，若对所有的，恒成立，则实数的值为_【举一反三】已知函数若当时，恒成立，则的取值范围_来源:Z&xx&k.Com类型二 参变分离求具体函数最值典例2【2019江苏前黄、溧阳两校联考】若存在正数，使得（其中为自然对数的底数），则实数的取值

2、范围是_【举一反三】若不等式对任意满足的实数，恒成立，则实数的最大值为_类型三 数形结合求临界点典例3 设函数对任意不等式恒成立，则正数的取值范围是_来源:ZXXK【举一反三】【2018江苏盐城东台中学模拟】已知函数若对任意实数k，总存在实数，使得成立，则实数a的取值集合为_来源:【精选名校模拟】1【2019江苏宿豫中学期末模拟】已知函数，且，若存在，使得对任意，恒成立，则的取值范围是_2【2019江苏高邮模拟】已知函数，对一切，恒成立，则实数的取值范围为_来源:3【2019陕西榆林一模】已知不等式，对于任意的恒成立，则的最大值_4【2019江苏宿迁期末考】已知函数(为常数，为自然对数的底数)

3、，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为_5【2019江苏连云港期末考】已知，若，使成立，则实数的取值范围是_6【2019江苏苏州期末考】设函数，若对任意(，0)，总存在2，)，使得 ，则实数a的取值范围_7【2019江苏扬州期中调研】已知函数，（e为自然对数的底数，e2718）对于任意的(0，e)，在区间(0，e)上总存在两个不同的，使得，则整数a的取值集合是_8【2019江苏盐城第一学期期中模拟】已知函数，使，则实数的取值范围是_9【2019贵州遵义一模】丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的

4、导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是_10【2019福建三校12月联考】若，不等式恒成立，则正实数的取值范围是_11【2019河北张家口12月月考】已知函数，当时，函数的图象始终在图象的下方，则实数的取值范围是_来源:12【2019安徽江南十校二联】若，满足恒成立，则实数的取值范围为_13【2019河北武邑中学期中考】设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是 14【2019福建厦门期末质检】函数，对于，都有，则实数的取值范围是 15【2019山东四市10月联考】设函数，对任意(0，+)，不等式恒成立，则正数k的取值范围是_(其中e为自然对数底数)16【2019山东胶州一中模拟】若对任意的，均有成立，则称函数为函数和函数在区间 上的“中间函数”已知函数 ，且是和在区间上的“中间函数”，则实数的取值范围是_4