专题1.3 以多参数为背景的填空题高考数学压轴题分项讲义(江苏专版)(原卷版)
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1、专题一 压轴填空题第三关 以多参数为背景的填空题【名师综述】基本不等式是C级要求,是高中数学的重要知识,高考对基本不等式的考查,主要以多元最值为背景的题型进行考查等价代换或转换是解题方法,也是解题难点类型一 代入转换例1【2019江苏南师大附中第一学期期中考】己知实数x,y,z0,4,如果x2,y2,z2是公差为2的等差数列,则的最小值为_【举一反三】已知xy1,y0,x0,则的最小值为_类型二 放缩转换例2若不等式对任意都成立,则实数的最小值为_来源:【举一反三】已知,则的最小值为_类型三 分离转换例3已知且对任意的恒成立,则的最小值为_例4已知正数x,y满足,那么y的最大值为来源:【举一反
2、三】已知正实数a,b,c满足+=1,+=1,则实数c的取值范围是类型四 设参转换例5【2019安徽A10联盟】若两个锐角满足,则的最大值是_例6若实数x,y满足2x2xyy21,则的最大值为_【举一反三】设实数x,y满足y21,则3x22xy的最小值是_来源:Z&X&X&K类型五 构造函数转换例7【2019辽宁沈阳模拟】已知对满足的任意正实数x,y,都有,则实数a的取值范围为_例8若实数x,y满足x24xy4y24x2y24,则当x2y取得最大值时,的值为_【举一反三】【2019河北廊坊一联】设正数满足,则当取得最大值时,的最大值为_-网类型六 利用判别式转换例9【2019天津蓟州期末联考】已
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