2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（不同共8个小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列各式中，等号不成立的是（）A|5|5B|5|5|C|5|5|D|5|52（3分）当x分别等于1或1时，代数式x47x2+1的两个值的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D不同于以上答案3（3分）下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）A足球B字典C易拉罐D标枪的尖头4（3分）下列变形中，错误的是（）A若2xx3，则x3B若6x3，则x2C若1，则x2D若2x3x+2，则x55（3分）有下列生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可

2、能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD6（3分）下列解方程移项正确的是（）A由3x22x1，得3x+2x1+2B由x12x+2，得x2x21C由2x13x2，得2x3x12D由2x+13x，得2x+x3+17（3分）空气是由多种气体混合而成的为了简明扼要地介绍空气的组成情况较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D直方图8（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：CECD+DE；CECBEB；CECD+DBAC

3、；CEAE+CBAB其中，正确的是（）ABCD二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9（3分）在数0.25，（），0.2，38%，0.331，|中，最大的数是   ，最小的数是   10（3分）计算：23（）2   11（3分）在多项式5x2y3x2y2+6中，次数最高的项的系数是   12（3分）某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为   13（3分）方程x0.5的两边同乘以   ，得x   14（3分）为了了解某商品促销广告中所称中奖的

4、真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是   15（3分）有下列式子：；2xy；2018；abc；0；其中，为单项式的是   （填序号）16（3分）如果和互补，且，则下列表示角的式子中：90；90；（+）；（）能表示的余角的是   （填写序号）三、解答题（本题共7个小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（6分）解方程：（1）x12（x+1）；（2）118（6分）求值：（4a23a）（2a2+a1）+（2a24a），其中a219（7分）省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元以此来资助贫困失学儿童（1）如果每

5、名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果（2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果20（7分）如图，OE为AOD的平分线，CODEOC，COD15，求：EOC的大小；  AOD的大小21（8分）重庆市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年来，取得了重大成果小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：1）请完善表格中的数据：2）根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图22（9分）七年级学生在4名数学老师的带领下去公园游玩，公园的门票为每

6、人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生都按7.5折收费乙方案：带队老师免费，学生按8折收费（1）如有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当a50时，采用哪种方案优惠？（3）当a120时，采用哪种方案优惠？23（9分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.08元/分；（B）包月制，50元/月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x分钟，则该用户在A、B两种收费方式下应支付费用各多少元？（2）如果一个月内上网200分钟和300分钟，按两种收费方式各需交费多少元？（3）是否存在某一时间，会出现

7、两种收费方式一样的情况？如果存在，请求出这时的上网时间2017-2018学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（不同共8个小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列各式中，等号不成立的是（）A|5|5B|5|5|C|5|5|D|5|5【分析】根据|5|5，|5|5，|5|5，分别进行分析即可【解答】解：A、|5|5，计算正确；B、|5|5|5，计算正确；C、|5|5|5，计算正确；D、|5|5，计算错误；故选：D【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零

8、2（3分）当x分别等于1或1时，代数式x47x2+1的两个值的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D不同于以上答案【分析】1与1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式x47x2+1的两个值相等【解答】解：当x1时，x21，x41，x47x2+117+15即：代数式的两个值相等故选：A【点评】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等3（3分）下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）A足球B字典C易拉罐D标枪的尖头【分析】要明确选项中四种物体的形状，然后进行判断【解答】解：A、足球是球形；B、字典是长方体；C、易拉罐是圆柱体；D、标枪

9、的尖头是圆锥形故选：D【点评】要经常观察，明确生活中各种物体的形状4（3分）下列变形中，错误的是（）A若2xx3，则x3B若6x3，则x2C若1，则x2D若2x3x+2，则x5【分析】根据等式的性质即可求出答案【解答】解：若6x3，则x，故B错误；故选：B【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，本题属于基础题型5（3分）有下列生活，生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）ABCD【分析】四个现

10、象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：；的依据是两点确定一条直线故选：C【点评】本题主要考查了定理的应用，正确确定现象的本质是解决本题的关键6（3分）下列解方程移项正确的是（）A由3x22x1，得3x+2x1+2B由x12x+2，得x2x21C由2x13x2，得2x3x12D由2x+13x，得2x+x3+1【分析】根据移项要变号判断即可【解答】解：A、由3x22x1，得3x2x21，不符合题意；B、由x12x+2，得x2x2+1，不符合题意；C、由2x13x2，得2x3x12，符合题意；D、由2x+13x，得2x+x31，不符

11、合题意，故选：C【点评】此题考查了解一元一次方程，移项时注意要变号7（3分）空气是由多种气体混合而成的为了简明扼要地介绍空气的组成情况较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D直方图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别【解答】解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选：

12、C【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点8（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：CECD+DE；CECBEB；CECD+DBAC；CEAE+CBAB其中，正确的是（）ABCD【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系【解答】解：由图可知：CECD+DE，正确；CECBEB，正确；CECD+DBEB，错误；CEAE+CBAB，正确；故选：C【点评】本题考查了两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9（3分）在数0.25，（），0.2，38%，0.331，|中，最大的数是（），最小的数是3

13、8%【分析】将题目中的分数化为小数后，再比较大小；【解答】解：（）0.333，38%0.38，|0.250.3330.250.20.250.3310.38最大的数是：（），最小的数是38%，故答案为：（），38%【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，再比较大小时，可根据题目特点化成统一的形式比较10（3分）计算：23（）28【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：原式88故答案为：8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（3分）在多项式5x2y3x2y2+6中，次数最高的项的系数是3【分析】先找到最高次项为3x2y2，再找到相应的系数

14、即可【解答】解：多项式5x2y3x2y2+6中，最高次项为3x2y2，它的系数是3故答案为：3【点评】本题考查了多项式的定义多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数；它的数字因数就是最高项的系数12（3分）某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为x+（110%）x800【分析】直接根据题意表示出今年和去年的产值进而得出答案【解答】解：设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为：x+（110%）x800故答案为：x+（110%）x800【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正

15、确表示出两年的产值是解题关键13（3分）方程x0.5的两边同乘以2，得x1【分析】方程x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程x0.5的两边同乘以2，得x1，故答案为：2；1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【解答】解：为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查【点评】此题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体

16、中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查15（3分）有下列式子：；2xy；2018；abc；0；其中，为单项式的是（填序号）【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案【解答】解：；2xy；2018；abc；0；其中，为单项式的是：；2018；abc；0故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键16（3分）如果和互补，且，则下列表示角的式子中：90；90；（+）；（）能表示的余角的是（填写序号）【分析】互补即两角的和为180，互余即两角的和为90，根据这一条件判断即可【解答】解：已知的余角为：90，故正确；和互补，且，+180，90，180，的余角为：90（

17、180）90，故正确；+180，（+）90，的余角为：90（+）（），故正确故答案为：【点评】本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键三、解答题（本题共7个小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（6分）解方程：（1）x12（x+1）；（2）1【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：x24x+4，移项合并得：3x6，解得：x2；（2）去分母得：15x+58x+410，移项合并得：7x19，解得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本

18、题的关键18（6分）求值：（4a23a）（2a2+a1）+（2a24a），其中a2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式4a23a2a2a+1+2a24aa28a+3，当a2时，原式4+16+323【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键19（7分）省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元以此来资助贫困失学儿童（1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果（2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结

19、果【分析】（1）用总捐款数除以资助每名失学儿童需要的钱，可得出资助失学儿童的数目，然后用科学记数法表式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数；（2）用总捐款数除以平均每人捐款数，可得出捐款的人数，然后用科学记数法表示式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【解答】解：1500万元15000000元，（1）1500000050030000（名）3104 （名）；（2）15000000101500000（人）1.5106 （人）【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值20（7分）如图，OE

20、为AOD的平分线，CODEOC，COD15，求：EOC的大小；  AOD的大小【分析】根据CODEOC，可得EOC4COD；根据角的和差，可得EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案【解答】解：由CODEOC，得EOC4COD41560；由角的和差，得EODEOCCOD601545由角平分线的性质，得AOD2EOD24590【点评】本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差21（8分）重庆市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年来，取得了重大成果小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：1）请完善表格中的数据：2）根据

21、上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图【分析】先根据总人数求出科技创作的人数，再用体育技能和艺术特长的人数分别求得所占的百分比，然后绘制扇形统计图【解答】解：1）50251015，科技创作的人数为15人，2550100%50%，艺术特长的人数所占的百分比为1050100%20%，艺术特长的人数所占的百分比为20%；2）绘制扇形统计图如右【点评】本题考查了简单的统计知识以及统计图的选择和作法22（9分）七年级学生在4名数学老师的带领下去公园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生都按7.5折收费乙方案：带队老师免费，学生按8折收费（1）如有a名学生，用代数式表示两种优惠方案

22、各需多少元？（2）当a50时，采用哪种方案优惠？（3）当a120时，采用哪种方案优惠？【分析】（1）根据题意分别表示出两种方案的钱数即可；（2）把a50代入，比较大小即可；（3）把a120代入，比较大小即可【解答】解：（1）若有a名学生，甲方案为：15a+60；乙方案为：16a；（2）当a50时，甲方案需810元，乙方案需800元，此时乙方案优惠；（3）当a120时，甲方案需1860元，乙方案需1920元，此时甲方案优惠【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（9分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.08元/分；（B）包月

23、制，50元/月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x分钟，则该用户在A、B两种收费方式下应支付费用各多少元？（2）如果一个月内上网200分钟和300分钟，按两种收费方式各需交费多少元？（3）是否存在某一时间，会出现两种收费方式一样的情况？如果存在，请求出这时的上网时间【分析】（1）根据A、B两种收费方式结合总价单价数量，即可得出结论；（2）代入x200及x300，即可求出结论；（3）根据（1）的结论结合两种收费方式所需费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）A收费方式所需费用为（0.08+0.02）x0.1x（元），B收费方式所需费用为50+0.02x（元）（2）当x200时，0.1x20，50+0.02x54；当x300时，0.1x30，50+0.02x56（3）根据题意得：50+0.02x0.1x，解得：x625答：存在625分钟时间，使得两种收费方式一样【点评】本题考查了列代数式、代数式求值以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）分别代入x200、x300求值；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程