2017-2018学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（下）段考数学试卷（含详细解答）

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1、2017-2018学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（下）段考数学试卷一、选择题（认真选一选，本题共36分，每小题3分，温馨提示：麻绳爱从细处断，漏洞多自粗心来！）1（3分）人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A978103B97.8104C9.78105D0.9781062（3分）下列实数：3.14，0.121121112，中，有理数的个数为（）A1B2C3D43（3分）下列说法正确的是（）A2的算术平方根是B2的平方根是C27的立方根是3D27的立方根是34（3分）已知点P（2a1，1a）在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的

2、是（）ABCD5（3分）已知ab，下列不等式中，变形正确的是（）Aa3b3B3a13b1C3a3bD6（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若165，则2的度数为（）A10B15C20D257（3分）在下列命题中，为真命题的是（）A相等的角是对顶角B平行于同一条直线的两条直线互相平行C同旁内角互补D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8（3分）如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么a的值为（）A1B2C3D09（3分）如图，在中国象棋棋盘上，若棋子“车”的坐标为（3，1），棋子“炮”的坐标为（3，1），则棋子“马”的

3、坐标为（）A（1，2）B（1，3）C（2，2）D（3，2）10（3分）若不等式组有解，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm11（3分）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A6种B7种C8种D9种12（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A（26，50）B（25，50）C

4、（26，50）D（25，50）二、填空题（细心填一填，本题共15分，每小题3分）13（3分）如果把方程3x+y2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y   14（3分）已知点P（3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是   15（3分）如图，ABCD，B75，D35，则E的度数为   16（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF如果ABE20，那么EFB   度17（3分）在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；（2）一次性购物

5、在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折优惠李明在本超市两次购物分别付款80元、252元如果李明改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款   元三、解答题（端端正正写字，堂堂正正做人!本题共8个小题，18、19各6分，20、21各8分，22、23各9分，24、25各10分温馨提示：20、21、23各设置1分的卷面分）18（6分）计算19（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20（9分）如图，AGFABC，1+2180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2

6、）若BFAC，2150，求AFG的度数21（9分）如图，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求ABC的面积；（2）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，求点P的坐标22（9分）已知：关于x、y的方程组的解为非负数（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+4|a1|；（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x2a+3解集为x123（10分）本学期第三周周末，七年级27班在人美心善的范老师的带领下开展了大型“绿水青山都是金山银山”的植树活动全班一起种植许愿树和发财树已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元（1）你来算一算许愿树、发财树每棵

7、各多少钱？（2）范老师传达最高指示：全班种植许原树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，范老师还要求两种树的总成本不得高于312元聪明的同学们，你们知道共有哪几种种植方案吗？24（10分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x即：当n为非负整数时，如果n，则xn反之，当n为非负整数时，如果xn，则n，例如：00.480，0.641.491，22，3.54.124试解决下列问题：（1）填空：   （为圆周率）；如果x13，则实数x的取值范围为   （2）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，则a的取值范围是   若关于x的方程+x2

8、有正整数解，求m的取值范围（3）求满足x+1x的所有非负整数x的值25（10分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a）、C（b，0）满足+|b2|0（1）点C的坐标为   ；点A的坐标为   ；（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发向左以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度向上移动，AC的中点D的坐标是（1，2）设运动时间为t（t0）秒，同：当t   时SODQ2SODP；在满足的前提下，当点P位于x轴的负半时，此时在第二象限内是否存在点M（m，6），

9、使得SODM3SODQ，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点F是线段AC上一点，满足FOCFCO，点G是第二象限中一点，连接OG，使得AOGAOF，点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由2017-2018学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（下）段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（认真选一选，本题共36分，每小题3分，温馨提示：麻绳爱从细处断，漏洞多自粗心来！）1（3分）人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A9781

10、03B97.8104C9.78105D0.978106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：978000用科学记数法表示为：9.78105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3分）下列实数：3.14，0.121121112，中，有理数的个数为（）A1B2C3D4【分析】由于3，根据有理数的定义可

11、得到在所给数中为理数的个数为3.14，【解答】解：3，在3.14，0.121121112，中，有理数有3.14，共3个故选：C【点评】本题考查了实数：实数与数轴上的点一一对应；实数分为有理数和无理数3（3分）下列说法正确的是（）A2的算术平方根是B2的平方根是C27的立方根是3D27的立方根是3【分析】运用立方根和平方根的定义求解即可【解答】解：A、2的算术平方根是，故A选项错误；B、2的平方根是，故B选项错误；C、27的立方根是3，故C选项错误；D、27的立方根是3，故D选项正确故选：D【点评】本题主要考查了立方根和平方根，熟记定义是解题的关键4（3分）已知点P（2a1，1a）在第二象限，则

12、a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据点的坐标，可得一元一次不等式组，根据解一元一次不等式，可得不等式组的解集，可得答案【解答】解：P（2a1，1a）在第二象限，得，解得，故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5（3分）已知ab，下列不等式中，变形正确的是（）Aa3b3B3a13b1C3a3bD【分析】根据不等式的性质解答即可【解答】解：A、不等式ab的两边同时减去3，不等式仍成立，即a3b3，故本选项错误；B、不等式ab的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a13b1，故本选项错误；C、不

13、等式ab的两边同时乘以3，不等式的符号方向改变，即3a3b，故本选项正确；D、不等式ab的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变6（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若165，则2的度数为（）A10B15C20D25【分析】根据ABCD可得3165，然后根据2180390求解【解答】解：ABCD，3165，2180390180659025故选：D【点评】本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目7（3分）在下列命题中，为真命题的是（）A相等的角是对顶角B

14、平行于同一条直线的两条直线互相平行C同旁内角互补D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键8（3分）如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么a的值为（）A1B2C3D0【分析】根据题意列出方程组，求出

15、方程组的解即可得到结果【解答】解：根据题意得：，解得：a1，故选：A【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9（3分）如图，在中国象棋棋盘上，若棋子“车”的坐标为（3，1），棋子“炮”的坐标为（3，1），则棋子“马”的坐标为（）A（1，2）B（1，3）C（2，2）D（3，2）【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置【解答】解：由棋子“车”的坐标为（3，1），棋子“炮”的坐标为（3，1）知，y轴为从左向右数的第五条竖直直线，且向上为正方向，x轴是从下往上数第二条水平直线，向右为正方向，这两条直线交点为坐标原点那么“马”

16、的坐标为（1，2）故选：A【点评】本题考查了点的位置的确定，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向10（3分）若不等式组有解，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm【分析】分别解两个关于x的不等式，根据不等式组有解即可得m的范围【解答】解：解不等式53x0，得：x，解不等式xm0，得：xm，不等式组有解m，故选：A【点评】本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定是关键，注意解集确定时临界值的取舍11（3分）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A6种B7种C8种D9种【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10

17、x张+20y张100元，根据等量关系列出方程求整数解即可【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y100，整理得：x+2y10，方程的整数解为：，因此兑换方案有6种，故选：A【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程12（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，照此规律，点P第10

18、0次跳动至点P100的坐标是（）A（26，50）B（25，50）C（26，50）D（25，50）【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到P100的横坐标【解答】解：经过观察可得：P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100250；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标

19、也在y轴右侧P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到：Pn的横坐标为n4+1（n是4的倍数）故点P100的横坐标为：1004+126，纵坐标为：100250，点P第100次跳动至点P100的坐标是（26，50）故选：C【点评】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型二、填空题（细心填一填，本题共15分，每小题3分）13（3分）如果把方程3x+y2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y23x【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程3x+y2，解得：y23x，故答案为：23x【点评】此题考查了解二元一次方程，解

20、题的关键是将x看做已知数求出y14（3分）已知点P（3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是（3，2）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y）【解答】解：点P（3，2），点A与点P关于y轴对称，点A的坐标是（3，2）【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点这一类题目是需要识记的基础题解决的关键是对知识点的正确记忆15（3分）如图，ABCD，B75，D35，则E的度数为40【分析】由ABCD，B75，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得E的度数【解答】解：ABCD，B75

21、，1B75，D35，E1D753540故答案为：40【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用16（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF如果ABE20，那么EFB55度【分析】由ABF、CBF均与EBF互余可知CBFABF20；由折叠特性可知BCF90可得出BFC70；再根据2EFB+BFC180可得出结论【解答】解：四边形ABCD为长方形，ABCDC90由折叠的特性可知：BCFC90，EBCD90ABE+EBF90，CBF+EBF90，且ABE20，CBF20BCF90，BFC90CBF70

22、又2EFB+BFC180，EFB55故答案为：55【点评】本题考查了长方形的性质以及折叠问题，解题的关键是找出BFC的度数本题属于基础题，难度不大，解决此类问题时，一定要注意到折叠时不变的量17（3分）在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折优惠李明在本超市两次购物分别付款80元、252元如果李明改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款288或316元【分析】先

23、求出李明在本超市两次购物分别付款80元、252元时商品的原价，再根据购物优惠方案即可求解【解答】解：由题意可知，80元在（1）范围内，即购物付款80元时商品的原价也是80元； 而252元在（2）或（3）范围内，所以若无优惠，李明应该付款x元，则0.9x252，或0.8x252，解得x280，或x315所以如果李明改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款0.8（80+280）288（元），或0.8（80+315）316（元）故答案为288或316【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解三、解答题（端端正

24、正写字，堂堂正正做人!本题共8个小题，18、19各6分，20、21各8分，22、23各9分，24、25各10分温馨提示：20、21、23各设置1分的卷面分）18（6分）计算【分析】先进行开方运算，再去绝对值，然后进行加减运算即可【解答】解：原式83+2【点评】本题考查了实数的运算：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行19（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答

25、】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x7，则不等式组的解集为7x1，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20（9分）如图，AGFABC，1+2180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2150，求AFG的度数【分析】（1）由于AGFABC，可判断GFBC，则13，由1+2180得出3+2180判断出BFDE；（2）由BFDE，BFAC得到DEAC，由2150得出130，得出AFG的度数【解答】解：（1）BFDE

26、，理由如下：AGFABC，GFBC，13，1+2180，3+2180，BFDE；（2）BFDE，BFAC，DEAC，1+2180，2150，130，AFG903060【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补21（9分）如图，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求ABC的面积；（2）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，求点P的坐标【分析】（1）先根据点的坐标求出AB长和点C到AB的距离，根据三角形的面积公式求出即可；（2）设P点到直线AB的距离为h，根据三角形的面积公式求出h，即可得出P点的坐标【解答】解：（1）A（2，3）

27、、B（4，3）、C（1，3），ABx轴，AB4（2）6，C到AB的距离是3（3）6，ABC的面积为：18；（2）设P点到直线AB的距离为h，ABP的面积为6，AB6，6，解得：h2，3+25，321，P点的坐标为（0，5）或（0，1）【点评】本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质等知识点，能求出AB的长和分别求出点C、P到直线AB的距离是解此题的关键22（9分）已知：关于x、y的方程组的解为非负数（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+4|a1|；（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x2a+3解集为x1【分析】（1）先解方程组，根据解为非负数，得出a的取值范围；（2）根据a的取

28、值范围化简|2a+4|a1|即可；（3）根据2ax+3x2a+3解集为x1，得出a的值即可【解答】解：（1）由得，方程组的解为非负数，得2a1；（2）2a1，|2a+4|a1|2a+4（1a）2a+41+a3a+3；（3）2ax+3x2a+3解集为x1，2a+30，2a1，若a为整数，则a2，即在a的取值范围内，a2时，使得2ax+3x2a+3解集为x1【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、绝对值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法23（10分）本学期第三周周末，七年级27班在人美心善的范老师的带领下开展了大型“绿水青山都是金山银山”的植树活动全班一起种植许愿树和发财树

29、已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元（1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？（2）范老师传达最高指示：全班种植许原树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，范老师还要求两种树的总成本不得高于312元聪明的同学们，你们知道共有哪几种种植方案吗？【分析】（1）设许愿树每棵x元，发财树每棵y元，根据“购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元”列出方程组并解答；（2）设许愿树为a棵，则发财树为（20a）棵，根据“两种树的总成本不得高于312元且许愿树的数量不少于发财树的数量”列出不等式组并求

30、得a的取值范围，进行解答【解答】解：（1）设许愿树每棵x元，发财树每棵y元，根据题意可得：，解得：，答：许愿树、发财树每棵各18元，12元；（2）设许愿树为a棵，则发财树为（20a）棵，根据题意可得：，解得：10a12，a10，11，12；所以有三种方案，方案一，10棵许愿树、10棵发财树；方案二，11棵许愿树、9棵发财树；方案三，12棵许愿树、8棵发财树【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用和不等式组的应用，根据已知得出不等式组，求出a的值是解题关键24（10分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x即：当n为非负整数时，如果n，则xn反之，当n为非负整数时，如果xn，则n，例如：00

31、.480，0.641.491，22，3.54.124试解决下列问题：（1）填空：3（为圆周率）；如果x13，则实数x的取值范围为3.5x4.5（2）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，则a的取值范围是1.5a2.5若关于x的方程+x2有正整数解，求m的取值范围（3）求满足x+1x的所有非负整数x的值【分析】（1）利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，进而得出的值；利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，进而得出x的取值范围；（2）首先将a看作一个字母，解不等式组进而根据整数解的个数得出a的取值范围；先解方程，得出x，再根据2m是整数，x是正整数，得到2m1或2，进而得出m0，则0

32、m0.5；（3）根据题意得xx+1x+，解不等式即可得到结论【解答】解：（1）由题意可得：3；故答案为：3，x13，2.5x13.5，3.5x4.5；故答案为：3.5x4.5；（2）解不等式组得：1xa，由不等式组整数解恰有3个得，1a2，故1.5a2.5；故答案为：1.5a2.5；解方程得x，2m是整数，x是正整数，2m1或2，m0或1，0m1.5（3）xx+1x+，x+1，x，x2，3，4，x为整数，满足x+1x的所有非负整数x的值为3【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，新定义以及分式方程的解，根据题意正确理解x的意义是解题关键25（10分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为

33、原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a）、C（b，0）满足+|b2|0（1）点C的坐标为（2，0）；点A的坐标为（0，4）；（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发向左以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度向上移动，AC的中点D的坐标是（1，2）设运动时间为t（t0）秒，同：当t或4s时SODQ2SODP；在满足的前提下，当点P位于x轴的负半时，此时在第二象限内是否存在点M（m，6），使得SODM3SODQ，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点F是线段AC上一点，满足FOCFCO，点G是第二象限中一点，连

34、接OG，使得AOGAOF，点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）分两种情形当点P在线段OC上时，当点P在CO的延长线上时，分别构建方程即可解决问题；如图此时，P（2，0），Q（0，8），根据SODM3SODQ，构建方程即可解决问题；（3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OGAC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出PHOGOF1+2，OHCOHP+PHCGOF+41+2+4，最后代入进行计算即可【解答】解：（1）+|b2|0，又0，|

35、b2|0a4，b2，C（2，0），A（0，4），故答案为（2，0），（0，4）（2）当点P在线段OC上时，由题意：2t12（2t）2，解得t当点P在CO的延长线上时，由题意：2t12（t2）2，解得t4故答案为或4s如图此时，P（2，0），Q（0，8），SODM3SODQ，6（1m）6（m）124（1m）12，整理得：m9，M（9，6）（3）结论：的值不变，其值为2理由如下：如图2中，2+390，又12，3FCO，GOC+ACO180，OGAC，1CAO，OECCAO+41+4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则4PHC，PHOG，PHOGOF1+2，OHCOHP+PHCGOF+41+2+4，2【点评】本题属于三角形综合题、考查了非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题