专题1.1 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题高考数学压轴题分项讲义(原卷版)
《专题1.1 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题高考数学压轴题分项讲义(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题1.1 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题高考数学压轴题分项讲义(原卷版)(5页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 专题一 压轴选择题 第一关 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题【名师综述】1.求解曲线的离心率:求椭圆、双曲线的离心率,关键是根据已知条件确定,的等量关系,然后把用,代换,求的值;在双曲线中由于,故双曲线的渐近线与离心率密切相关,求离心率的范围问题关键是确立一个关于,的不等式,再根据,的关系消掉得到关于,的不等式,由这个不等式确定,的关系2.求解特定字母取值范围问题的常用方法:(1)构造不等式法:根据题设条件以及曲线的几何性质(如:曲线的范围、对称性、位置关系等),建立关于特定字母的不等式(或不等式组),然后解不等式(或不等式组),求得特定字母的取值范围(2)构造函数法:根据题设条件,用其他
2、的变量或参数表示欲求范围的特定字母,即建立关于特定字母的目标函数,然后研究该函数的值域或最值情况,从而得到特定字母的取值范围(3)数形结合法:研究特定字母所对应的几何意义,然后根据相关曲线的定义、几何性质,利用数形结合的方法求解.+网3.圆锥曲线中的最值问题:一是利用几何方法,即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是利用代数方法,即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式),然后利用函数方法、不等式方法等进行求解常见的几何方法有:(1)直线外一定点到直线上各点距离的最小值为该点到直线的垂线段的长度;(2)圆外一定点到圆上各点距离的最大值为
3、,最小值为(为圆半径);(3)过圆内一定点的圆的最长的弦即为经过点的直径,最短的弦为过点且与经过点直径垂直的弦;(4)圆锥曲线上本身存在最值问题,如椭圆上两点间最大距离为(长轴长);双曲线上两点间最小距离为(实轴长);椭圆上的点到焦点的距离的取值范围为,与分别表示椭圆焦点到椭圆上点的最小与最大距离;抛物线上的点中顶点与抛物线的准线距离最近常用的代数方法有:(1)利用二次函数求最值;(2)通过三角换元,利用正、余弦函数的有界性求最值;(3)利用基本不等式求最值;(4)利用导数法求最值;(5)利用函数单调性求最值. 【典例剖析】来源:Z|X|X|K类型一 求圆锥曲线的离心率问题典例1【2019湖北
4、1月联考】如图,点为双曲线的右顶点,点为双曲线上一点,作轴,垂足为,若为线段的中点,且以为圆心,为半径的圆与双曲线恰有三个公共点,则的离心率为( )A B C2 D典例2【2019安徽宿州模拟】分别过椭圆的左、右焦点、作的两条互相垂直的直线、若与的交点在椭圆上,则椭圆的离心率的取值范围是( )A(0,1) B C D【名师指点】在求解有关离心率的问题时,一般并不是直接求出c和a的值,而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特征,建立关于参数c,a,b的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或范围来源:ZXXK一般来说,求离心率取值范围,通常可以从两个方面来研究:一是考虑几何关系,例如根据线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题
链接地址:https://www.77wenku.com/p-96861.html