北师大版2019-2020学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级(上)第一次段测数学试卷解析版
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1、一、选择题(每小题2分,共20分)1(2分)下列各数中为无理数的是()ABC3.14D32(2分)下列二次根式中是最简二次根式的是()ABCD3(2分)一个正方形的面积等于30,则它的边长a满足()A4a5B5a6C6a7D7a84(2分)下列各点中,在第二象限的点是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)5(2分)下列各式正确的是()A3B4C4D66(2分)由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是()AA+BCBA:B:C1:2:3Ca:b:c1:2:3Da2b2c27(2分)若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为()A(3,0)B(3,0)或(3,0)C(0,3)D(0,3
2、)或(0,3)8(2分)下列说法:实数和数轴上的点是一一对应的;无理数是开方开不尽的数;某数的绝对值是它本身,则这个数是正数16的平方根是4,用式子表示是4;其中错误的是()A0个B1个C2个D3个9(2分)若1a2,则化简+|a2|的结果是()A2a3BaC32aD110(2分)如图,四边形ABCD中,BADACB90,ABAD,AC4BC,CD5,则四边形ABCD的面积为()A10B8C12D20二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)若x2,则x 若x38,则x 12(3分)平面直角坐标系上有点A(3,4),则它到坐标原点的距离为 13(3
3、分)如图所示,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,APAC,则数轴上点P所表示的数是 14(3分)比较大小: 2(填“”“”或“”)15(3分)若x,y分别是1+的整数部分和小数部分,求代数式xyy2 16(3分)如图,平面直角坐标系中有点A(0,1)、B(,0)连接AB,以A为圆心,以AB为半径画弧,交y轴于点P1;连接BP1,以B为圆心,以BP1为半径画弧,交x轴于点P2;连接P1P2,以P1为圆心,以P1P2为半径画弧,交y轴于点P3;按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置,那么点P6的坐标是 三、解答题(第17小题16分,
4、第18,19小题8分,共22分)17(16分)计算:(1)(2)(3)(4)18(8分)如图,已知网格上最小的正方形的边长为1(长度单位),点A、B、C在格点上(1)直接在平面直角坐标系中作出ABC关于y轴对称的图形A1BC1(点A对应点A1,点C对应点C1);(2)ABC的面积为 (面积单位)(直接填空);(3)点B到直线A1C1的距离为 (长度单位)(直接填空)19(8分)如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,此人以1米每秒的速度收绳,7秒后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的,结果保留根号)20
5、(8分)如图,四边形ABCD的三边(AB、BC、CD)和BD的长度都为5厘米,动点P从A出发(ABD)到D,速度为2厘米/秒,动点Q从点D出发(DCBA)到A,速度为2.8厘米/秒5秒后P、Q相距3厘米,试确定5秒时APQ的形状21(8分)如图,长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,设点D落在D处,BC交AD于点E,AB3cm,BC4cm,求阴影部分的面积22(10分)阅读下列材料,然后解答问题:在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如;一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;(1);(2)1;(3)以上这种化简的步骤叫做分母有理化请解答下列问题:(1)请化简 (2)化简
6、:(保留过程)(3)猜想:的值(直接出结论)23(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD(1)直接写出点C,D的坐标,求出四边形ABDC的面积;(2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍,若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由24(12分)如图,ABC中,ACB90,AB5cm,BC4cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线ABCA运动,设运动时间为t秒(t0)(1)若点P在BC上,且满足PAP
7、B,求此时t的值;(2)若点P恰好在ABC的角平分线上,求此时t的值;(3)在运动过程中,当t为何值时,ACP为等腰三角形2019-2020学年辽宁省实验学校八年级(上)第一次段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共20分)1【解答】解:A是分数,属于有理数;B2,是整数,属于有理数;C3.14是有限小数,属于有理数;D3是无理数;故选:D2【解答】解:A、是最简二次公式,故本选项正确;B、3不是最简二次根式,故本选项错误;C、3不是最简二次根式,故本选项错误;D、2不是最简二次根式,故本选项错误;故选:A3【解答】解:,56故选:B4【解答】解:因为第二象限的点的坐标是(,+
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