苏科版2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区九年级(上)第一次月考数学试卷解析版
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1、2019-2020学年江苏省泰州中学附中九年级(上)第一次月考数学试卷一选择题(每小题3分,共18分)1(3分)已知x1、x2是方程x23x+20的两根,则x1+x2(),x1x2()A3,2B3,2C3,2D2,32(3分)关于x的一元二次方程(2a)x2+x+a240的一个根为0,则a的值为()A2B0C2或2D23(3分)关于一元二次方程x2+52x根的情况描述正确的是()A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D不能确定4(3分)已知,O的半径是一元二次方程x25x60的一个根,圆心O到直线l的距离d4,则直线l与O的位置关系是()A相交B相切C相离D平行5(3分)如图,
2、在平行四边形ABCD中,A2B,C的半径为3,则图中阴影部分的面积是()AB2C3D66(3分)如图,四边形ABCD内接于O,ABAD,BC3劣弧BC沿弦BC翻折,刚好经过圆心O当对角线BD最大时,则弦AB的长是()AB2CD2二、填空题(每小题3分,共30分)7(3分)一元二次方程(x1)22的根是 8(3分)已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2c0有两个相等的实数根,则+c的值等于 9(3分)已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程: 10(3分)已知一个圆锥底面直径为6,母线长为12,则其侧面展开图的圆心角为 度11(3分)如图,PA、PC是O的两条切线,切点分别为
3、A、C,PO的延长线交O于点B,若APC80,则B的度数为 12(3分)如图,ABC是O的内接三角形,AB是O的直径,I是ABC的内心,则BIA的度数是 13(3分)如图,BC是半圆O的直径,D,E是上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE如果A70,那么ODE的度数为 14(3分)如图,O与五边形ABCD的边相切于点A、C,点B在O上,D+E240,则B的度数为 15(3分)已知关于x的方程a(x+m)2+b0(a,b,m均为常数,且a0)的两个解是x13和x27,则方程+b0的解是 16(3分)在ABC中,AB4,C60,AB,则BC的长的取值范围是 三、解答题(共10小题,满
4、分102分)17(8分)解下列方程(1)2x243x(2)2(2x3)3x(2x3)18(8分)已知:A、B、C、D是O上的四个点,且,求证:ACBD19(10分)已知关于x的一元二次方程x24mx+2m20(1)求证:不论m为何值,该方程总有两个实数根;(2)若x1是该方程的根,求代数式2(m1)23的值20(8分)某水果商场经销一种高档水果,原价每千克50元,连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同;求每次下降的百分率21(10分)已知关于x的一元二次方程x2x+m0的一个实数根为b,若y4b24b+m2+2,求y的最小值22(10分)已知:在ABC中,ABAC点A在以BC为直径
5、的O外(1)请仅用无刻度的直尺画出点O的位置(保留画图痕迹);(2)若ABC的外接圆的圆心M,OM4,BC6,求ABC的面积23(10分)如图,在扇形AOB中,AOB120,连接AB,以OA为直径作半圆C交AB于点D,(1)过点D作OB的垂线,垂足为E,求证:DE与半圆C相切;(2)若OA6,AOB120,求图中阴影部分的面积24(12分)如图,已知AB是P的直径,点C在P上,D为P外一点,且ADC90,直线CD为P的切线(1)证明:2B+DAB180;(2)若DC,AD2,求P的半径25(12分)如图1,四边形ACDE是美国第二十任总统伽菲尔德验证勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是RtA
6、BC和RtBED边长,易知AEc,这时我们把关于x的形如ax2+cx+b0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题:(1)判断方程x2+2x+10是否是“勾系一元二次方程”;并说明理由;(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b0必有实数根;(3)如图2,已知AB、CD是半径为5的O的两条平行弦,AB2a,CD2b,ab,关于x的方程ax2+5x+b0是“勾系一元二次方程”,求BAC的度数26(14分)已知:AB是O的直径,P是OA上一点,过点P作O的非直径的弦CD(1)若PA2,PB10,CPB30,求CD长;(2)求证:PCPDPAPB;(3)设O的直径为8,若P
7、C、PD的长度是方程x2+mx+120的两个解,求m的范围2019-2020学年江苏省泰州中学附中九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题(每小题3分,共18分)1【解答】解:根据题意得:x1+x23,x1x22,故选:C2【解答】解:(2a)x2+x+a240是关于x的一元二次方程,2a0,即a2由一个根是0,代入(2a)x2+x+a240,可得a240,解之得a2;由得a2故选:D3【解答】解:x2+52x,x22x+50,(2)24150,故方程有两个相等的实数根故选:A4【解答】解:x25x60x11,x26O的半径为一元二次方程x25x60的根,r6dr直线l与O的位
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