2019-2020人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元测试卷(1)解析版
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1、人教新版初中数学八年级上学期第12章 全等三角形2019年单元测试卷(1)一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1(4分)下列说法正确的是()A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等2(4分)如图,ABCAEF,ABAE,BE,则对于结论ACAF,FABEAB,EFBC,EABFAC,其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个3(4分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是()ASSSBSASCASADAAS4(4分)如图,BECF,AEBC,DFBC,要根据“HL”证明RtABERtDCF,则
2、还需要添加一个条件是()AAEDFBADCBCDABDC5(4分)如图,在ABC中,ABAC,BAC90,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,连接EF交AP于G给出四个结论:AECF;EFAP;EPF是等腰直角三角形;AEPAGF其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个6(4分)如图,一种测量工具,点O是两根钢条AC、BD中点,并能绕点O转动由三角形全等可得内槽宽AB与CD相等,其中OABOCD的依据是()ASSSBASACSASDAAS7(4分)如图,在RtABC中,BAC90,AB6,BC10,ADBC于D,BF平分ABC交AC于F,AD于E,则线
3、段AE的长为()A3BC1.8D48(4分)如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下七个结论:ADBE;PQAE;APBQ;DEDP;AOB60;PCQ是等边三角形;点C在AOE的平分线上,其中正确的有()A3个B4个C5个D6个9(4分)如图,ABC中,ACBC,ACB90,AE平分BAC交BC于E,BDAE于D,连CD,下列结论:ABACCE;CDB135;SACE2SCDB;AB3CD,其中正确的有()A4个B3个C2个D1个10(4分)如图,在RtABC中,
4、C90,点D是AB的中点,DEAB交AC于点E,DECE,则AB的长为()A3B3C6D6二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11(4分)如图所示,点A、B、C、D在同一条直线上,ACFDBE,AD10cm,BC6cm,则AB的长为 cm12(4分)如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中1+2等于 13(4分)如图,在ABC中,射线AD交BC于点D,BEAD于E,CFAD于F,请补充一个条件,使BEDCFD,你补充的条件是 (填出一个即可)14(4分)如图,在ABC中,ACB90,AD是ABC的角平分线,BC10cm,BD:DC3:2,则点D到AB的距离为 15(4分)如图所示,
5、要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线段BF上取两点C、D,使BCCD,过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,若测得DE的长为20米,则河宽AB长为 米16(4分)如图,任意画一个BAC60的ABC,再分别作ABC的两条角平分线BE和CD,BE和CD相交于点P,连接AP,有以下结论:BPC120;AP平分BAC;ADAE;PDPE;BD+CEBC;其中正确的结论为 (填写序号)三解答题(共8小题,满分76分)17(8分)已知,如图,ABCDEF,求证:ACDF18(8分)如图,等腰直角ABC中,BAC90,ABAC,ADB45(1)求证:BDCD;(2)若BD6,CD2,求四
6、边形ABCD的面积19(8分)如图,一条输电线路需跨越一个池塘,池塘两侧A,B处各立有一根电线杆,但利用现有皮尺无法直接测量出A,B的距离,请你根据所学三角形全等的知识,设计一个方案,测出A,B的距离(要求画出图形,写出测量方案和理由)20(8分)如图,AB90,E是AB上的一点,且ADBE,12,求证:RtADERtBEC21(8分)如图,请沿图中的虚线,用三种方法将下列图形划分为两个全等图形22(10分)如图,AD90,BE平分ABC,且点E是AD的中点,求证:BCAB+CD23(12分)如图,ABC中,AD平分BAC,DGBC且平分BC,DEAB于E,DFAC于F(1)说明BECF的理由
7、;(2)如果AB5,AC3,求AE、BE的长24(14分)如图,已知AE平分BAC,ED垂直平分BC,EFAC,EGAB,垂足分别是点F、G求证:(1)BGCF; (2)ABAF+CF人教新版初中数学八年级上学期第12章 全等三角形2019年单元测试卷(1)参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1【解答】解:A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等;B、面积相等的两个三角形全等,说法错误;C、完全重合的两个三角形全等,说法正确;D、所有的等边三角形全等,说法错误;故选:C2【解答】解:ABCAEF,ACAF,故正确;EAFBA
8、C,FACEABFAB,故错误;EFBC,故正确;EABFAC,故正确;综上所述,结论正确的是共3个故选:C3【解答】解:由作法易得ODOD,OC0C,CDCD,那么OCDOCD,可得AOBAOB,所以利用的条件为SSS故选:A4【解答】解:条件是ABCD,理由是:AEBC,DFBC,CFDAEB90,在RtABE和RtDCF中,RtABERtDCF(HL),故选:D5【解答】解:ABAC,BAC90,直角EPF的顶点P是BC的中点,APBC,APBCPC,BAPCAP45CAPF+FPC90,APF+APE90,FPCEPAAPECPF(ASA)AECF;EPPF,即EPF是等腰直角三角形;
9、ABC是等腰直角三角形,P是BC的中点,APBC,EF不是ABC的中位线,EFAP,故错误;AGFEGP180APEPEF180APE45,AEP180APEEAP180APE45,AEPAGF故正确的有、,共三个故选:C6【解答】解:O是AC、BD的中点,AOCO,BODO,在OAB和OCD中,OABOCD(SAS),故选:C7【解答】解:如图作EHAB于H在RtABC中,AB6,BC10,AC8,ADBC,AD,BD,EBHEBD,EHBEDB,BEBE,EBHEBD(AAS),BHBD,DEHE,设AEx,则DEEHx,在RtAEH中,AE2AH2+EH2,x2()2+(x)2,x3,A
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