【人教版】2018学年七年级数学上册《4.2.2线段长短的比较与运算》ppt课件
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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4.2 直线、射线、线段,第四章 几何图形初步,第2课时 线段长短的比较与运算,1. 会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短. (重点) 2. 理解线段等分点的意义. 3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. (重点、难点) 4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化. 5. 了解两点间距离的意义,理解“两点之间,线段最短”的线段性质,并学会运用. (难点),导入新课,情境引入,观察这三组图形,你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗?,很多时候,眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.,(1),(
2、2),(3),a,b,a,a,b,b,讲授新课,合作探究,做手工时,在没有刻度尺的条件下,若想从较长的木棍上截下一段,使截下的木棒等于另一根短木棒的长,我们常采用以上办法.,画在黑板上的线段是无法移动的,在只有圆规和无刻度的直尺的情况下,请大家想想办法,如何再画一条与它相等的线段?,思考:,小提示:在可打开角度的最大范围内,圆规可截取任意长度,相当于可以移动的“小木棍”.,作一条线段等于已知线段,已知:线段 a,作一条线段 AB,使 AB=a.,第一步:用直尺画射线 AF;,第二步:用圆规在射线 AF 上截取 AB = a., 线段 AB 为所求.,a,A F,a,B,在数学中,我们常限定用无
3、刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.,你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?,讨论:,比较两个同学高矮的方法:,叠合法.,让两个同学站在同一平地上,脚底平齐,观看 两人的头顶,直接比出高矮.,用卷尺分别度量出两个同学的身高,将所得的 数值进行比较.,度量法.,B,试比较线段AB,CD的长短.,(1) 度量法;,(2) 叠合法,将其中一条线段“移”到另一条线段上,使其一端点与另一线段的一端点重合,然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.,(A),尺规作图,1. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落在C,D之间,那么 AB CD.,叠合法结论:
4、,2. 若点 A 与点 C 重合,点 B 与 点 D ,那么 AB = CD.,3. 若点 A 与点 C 重合,点 B 落在 CD 的延长线上,那么 AB CD.,重合,在直线上画出线段 AB=a ,再在 AB 的延长线上画线段 BC=b,线段 AC 就是 与 的和,记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b,那么线段 AD 就是 与 的差,记作AD= .,A,B,C,a+b,a-b,画一画,a,b,a+b,a,b,a-b,1. 如图,点B,C在线段 AD 上则AB+BC=_; ADCD=_;BC _ _= _ _.,AC,AC,AC,AB,BD,CD,做一做,2. 如图,已知线段a,
5、b,画一条线段AB,使 AB=2ab.,A,B,2ab,2a,b,在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段的交点处于线段的什么位置?,A,B,M,A,B,M,如图,点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM,点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地,还有线段的三等分点、四等分点等.,线段的三等分点,线段的四等分点,M 是线段 AB 的中点,几何语言: M 是线段 AB 的中点 AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ),反之也成立: AM = MB = AB( 或 AB = 2 AM = 2 AB ) M 是线段 AB 的中点,点 M
6、 , N 是线段 AB 的三等分点:,AM = MN = NB = _ AB,(或 AB = _AM = _ MN = _NB),例1 若 AB = 6cm,点 C 是线段 AB 的中点,点 D是线段 CB 的中点,求:线段 AD 的长是多少?,解: C 是线段 AB 的中点,, D 是线段 CB 的中点,,典例精析, AC = CB = AB = 6= 3 (cm)., CD = CB = 3=1.5 (cm)., AD =AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).,例2 如图,B、C是线段AD上两点,且AB:BC:CD= 3:2:5,E、F分别是AB、CD的中点,且EF=2
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- 关 键 词:
- 4.2直线、射线与线段
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