【人教版】2018学年七年级数学上册《第三章小结与复习》ppt课件(含答案)
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1、小结与复习,第三章 一元一次方程,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,一、方程的有关概念,1. 方程:含有未知数的等式叫做方程 2. 一元一次方程的概念:只含有_个未知数,未知数的次数都是_,等号两边都是_,这样的方程叫做一元一次方程 3. 方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 4. 解方程:求方程解的过程叫做解方程,一,1,整式,1. 等式的性质1:等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子),结果仍相等如果 ab,那么 a bc. 2. 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等如果 ab,那么 ac _;如果 a = b (c
2、0),那么 _,二、等式的性质,bc,c,解一元一次方程的一般步骤:(1) 去分母:方程两边都乘各分母的最小公倍数,别漏乘(2) 去括号:注意括号前的系数与符号(3) 移项:把含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程右边,移项注意要改变符号(4) 合并同类项:把方程化成 ax b (a0)的形式(5) 系数化为1:方程两边同除以 x 的系数,得xm 的形式.,三、一元一次方程的解法,1. 列方程解决实际问题的一般步骤:审:审清题意,分清题中的已知量、未知量设:设未知数,设其中某个未知量为x.列:根据题意寻找等量关系列方程解:解方程验:检验方程的解是否符合题意答:写出答案 (包括单位),四、
3、实际问题与一元一次方程,2. 常见的几种方程类型及等量关系:(1) 行程问题中基本量之间关系:路程速度时间 相遇问题:全路程甲走的路程乙走的路程; 追及问题:甲为快者,被追路程甲走路程乙走路程; 流水行船问题:v顺v静v水,v逆v静v水,(2) 工程问题中基本量之间的关系: 工作量 = 工作效率工作时间; 合作的工作效率 = 工作效率之和; 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效率工作时间; 在没有具体数值的情况下,通常把工作总量看做1.,(3) 销售问题中基本量之间的关系: 商品利润 = 商品售价商品进价;, 利润率 = ;, 商品售价 = 标价 ;, 商品售价 = 商品进价+商品
4、利润= 商品进价+商品进价利润率= 商品进价(1+利润率).,例1 如果 x = 2是方程 的解,那么 a 的值是 ( )A. 0 B. 2 C. 2 D. 6,考点讲练,解析:将 x2 代入方程得1a1,解得a2.,C,方法总结:已知方程的解求字母参数的值,将方程的解代入方程中,得到关于字母参数的方程,解方程即可得字母参数的值.,1. 若 (m3) x| m|221 是关于 x 的一元一次方程,则 m的值为_,3,注意:结合一元一次方程的定义求字母参数的值,需谨记未知数的系数不为0.,例2 下列说法正确的是 ( )A. x +1 = 2+2x 变形得到 1= xB. 2x = 3x 变形得到
5、 2 = 3C. 将方程 系数化为1,得D. 将方程 3x = 4x4 变形得到 x = 4,D,方法总结:已利用等式的性质变形,需注意符号问题,同时一定要谨记,利用等式性质2变形,等式两边同时除以一个数时,该数不能为0.,2. 下列运用等式的性质,变形正确的是 ( )A. 若 x = y,则 x5 = y+5B. 若 a = b,则 ac = bcC. 若 ,则 2a = 3bD. 若 x = y,则,B,例3 解下列方程:(1) ;,解:去分母,得3(2x+1)12 = 12x(10x+1). 去括号,得 6x312 = 12x10x1. 移项,得 6x12x10x = 1312. 合并同
6、类项,得 4x = 8. 系数化为1,得 x = 2.,提示:先用分配律、去括号简化方程,再求解较容易,(2) .,解:去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,3. 解方程:,解:去分母,得 2(x2) = 205(x3).去括号,得 2x4 = 205x15. 移项,得 2x5x = 20154.合并同类项,得 7x = 9.,系数化为1,得,例4 一轮船在甲、乙两码头间往返航行,已知船在静水中速度为7 km/h,水流速度为2 km/h,往返一次共用28 h,求甲、乙两码头之间的距离,解:设甲、乙两码头之间的距离是 x km.,由顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间,得,解
7、得 x = 90.,答:甲、乙两码头之间的距离是 90 km.,4. 小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15千米,可早到10分钟;每小时骑12千米,就会迟到5分钟,则他家到学校的路程是多少千米?,解:设他家到学校的路程是 x 千米,,依题意得,解得 x =15.,答:他家到学校的路程是15 千米.,例5 抗洪救灾小组在甲地有28人,乙地有15人,现在又调来17人,分配在甲、乙两地,要求调配后甲地人数与乙地人数之比为3:2,求应调至甲地和乙地各多少人?,解:设应调至甲地 x 人,则调至乙地的人数为 (17x) 人,根据调配后甲乙两地人数的数量关系得,解得 x = 8. 则17-x=9.,答:应调
8、至甲地 8 人,乙地 9 人.,5. 春节期间,甲、乙两商场有某品牌服装共450件,由于甲商场销量上升,需从乙商场调运该服装50件,调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍,求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量,解:设甲商城原来有该品牌服装x件,则乙商城原来有该品牌服装(450-x)件, 根据题意,得x+50=2(450-x)-50, 解得x=250,则450-x=200 答:甲商城原来有该品牌服装250件,乙商城原来有该品牌服装200件.,例6 一项工作,甲单独做8天完成,乙单独做12天完成,丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后,甲因有事离去,由乙、丙合作,则乙、丙还要几天才能完成这项工作
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- 第3章一元一次方程
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