人教版2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级(上)月考数学试卷(10月份)解析版
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1、2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1抛物线y2(x+2)25的顶点坐标是()A(2,5)B(2,5)C(2,5)D(2,5)2已知反比例函数y的图象在每个象限内,y都随x增大而增大,则m的值可以的是()A1B0C1D23二次函数yax2与一次函数yax+a在同一坐标系中的大致图象可能是()ABCD4赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示,函数关系为,当水面宽度AB为20m时,水面与桥拱顶的高度DO等于()A2mB4mC10mD16m5已知一次函数y1kx+m和二次函数y2ax2+bx+c部分的自变量与对应的
2、函数值如下表:当y1y2时,自变量的取值范围是()x10245y101356y201059A1x4B4x5Cx1或x5Dx1或x46已知a,b,c满足a+b+c0,4a+c2b,则二次函数yax2+bx+c(a0)的图象的对称轴为()A直线x1B直线x1C直线xD直线x7函数ykx26x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k08如图,点A在反比例函数y(x0)的图象上,过点A作ABx轴,垂足为点B,点C在y轴上,则ABC的面积为()A3B2CD19若实数a使关于x的二次函数yx2+(a1)xa+2,当x1时,y随x的增大而减小,且使关于y的分式方程1有非
3、负数解,则满足条件的所有整数a值的和为()A1B4C0D310如图,已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)和(0,1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x1下列结论:abc04a+2b+c04acb28aabc其中含所有正确结论的选项是()ABCD二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)11已知y(m2)+3x+6是二次函数,则m ,顶点坐标是 12飞机着陆后滑行的距离s(米)关于滑行的时间t(秒)的函数表达式是s60t1.5t2,则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了 米13已知抛物线yx2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点
4、C,P是抛物线对称轴l上的一个动点,则PA+PC的最小值是 14给出下列命题及函数yx,yx2,y的图象(如图所示)如果aa2,那么a1;如果a2a,那么a1;如果a2a,那么a1则真命题的序号是 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15已知二次函数yx2+3x,完成以下问题:(1)将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程(2)求出函数图象与x轴的交点坐标16在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点坐标是(1,4),且过点(2,5),(1)求抛物线的函数表达式(2)求将抛物线向左平移几个单位,可以使平移后的抛物线经过原点?四、(本大题共5小题、每小题8分,满分48分)17已知二次函
5、数的解析式是yx22x3(1)与y轴的交点坐标是 ,顶点坐标是 (2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;xy(3)结合图象回答:当2x2时,函数值y的取值范围是 18一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A(1,m),B(n,1)两点(1)求出这个一次函数的表达式(2)求OAB的面积(3)直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围19某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用20m长的篱笆围成一个矩形ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设ABxm(1)若花园的面积96m2,求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是11m和5m,要将这棵树围在花园内
6、(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值20设二次函数y1,y2的图象的顶点分别为(a,b)、(c,d),当ac,b2d,且开口方向相同时,则称y1是y2的“反倍顶二次函数”(1)请写出二次函数yx2+x+1的一个“反倍顶二次函数”;(2)已知关于x的二次函数y1x2+nx和二次函数y2nx2+x,函数y1+y2恰是y1y2的“反倍顶二次函数”,求n21如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m羽毛球沿水平方向运动4m时,达
7、到羽毛球距离地面最大高度是m(1)求羽毛球经过的路线对应的函数关系式;(2)通过计算判断此球能否过网;(3)若甲发球过网后,羽毛球飞行到离地面的高度为m的Q处时,乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离七、(本题满分12分)22庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲,乙两种T恤共400件,其每件的售价与进货量m(件)之间的关系及成本如下表所示:T恤每件的售价/元每件的成本/元甲0.1m+10050乙0.2m+120(0m200)60(200m400)(1)当甲种T恤进货250件时,求两种T恤全部售完的利润是多少元(2)若所有的T恤都能售完,求该店获得的总利润y(元)与乙种T恤的进货量x(件)之间的函数关
8、系式;(3)在(2)的条件下已知两种T恤进货量都不低于100件,且所进的T恤全部售完,该商店如何安排进货才能获得的利润最大?八、(本题满分14分)23(14分)如图,抛物线yax2+bx3经过点A(2,3),与x轴负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC3OB(1)求抛物线的解析式;(2)点D在y轴上,且BDOBAC,求点D的坐标;(3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由2019-2020学年安徽省合肥四十八中九年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、选择题(共1
9、0小题,每小题4分,满分40分)1【解答】解:抛物线y2(x+2)25,抛物线y2(x+2)25的顶点坐标是:(2,5),故选:C2【解答】解:反比例函数y的图象在每个象限内y随x增大而增大,2m+10,解得:m,只有1符合,故选:A3【解答】解:由一次函数yax+a可知,一次函数的图象与x轴交于点(1,0),排除A、B;当a0时,二次函数yax2开口向上,一次函数yax+a经过一、二、三象限,当a0时,二次函数开口向下,一次函数经过二、三、四象限,排除C;故选:D4【解答】解:根据题意B的横坐标为10,把x10代入yx2,得y4,A(10,4),B(10,4),即水面与桥拱顶的高度DO等于4
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