【人教版】2018学年七年级数学上册《第四章小结与复习》ppt课件(含答案)
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1、小结与复习,第四章 图形初步认识,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,一、几何图形,1. 立体图形与平面图形,(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内,如:,(2) 平面图形的各部分都在同一平面内,如:,2. 从不同方向看立体图形,3. 立体图形的展开图,正方体,圆柱,三棱柱,圆锥,4. 点、线、面、体之间的联系,(1) 体是由面围成,面与面相交成线,线与线 相交成点;,(2) 点动成线、线动成面、面动成体.,二、直线、射线、线段,1. 有关直线的基本事实,经过两点有一条直线,并且只有一条直线.,2. 直线、射线、线段的区别,端点个数,2个,不能延伸,延伸性,能否度量,可度量,1
2、个,向一个方向 无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向 无限延伸,不可度量,3. 基本作图(1) 作一线段等于已知线段;(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.,5. 有关线段的基本事实,两点之间,线段最短.,4. 线段的中点,应用格式:,C是线段AB的中点, AC BC AB, AB 2AC 2BC.,6.连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.,三、角,1. 角的定义,(1) 有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角;,(2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.,2. 角的度量,度、分、秒的互化,160,160,3. 角的平分线,C,应用格式:,OC 是 AOB
3、 的角平分线, AOC BOC AOB AOB 2BOC 2AOC,4. 余角和补角,(1) 定义 如果两个角的和等于90( 直角 ),就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ). 如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ).,(2) 性质 同角 (等角) 的补角相等. 同角 (等角) 的余角相等.,(3) 方位角, 定义物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角,一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向. 书写通常要先写北或南,再写偏东或偏西,考点讲练,例1 如右图是由几个小立方体搭成的几何体的从上面看到的平面图,小正方形中的数
4、字表示在该位置小正方体的个数,画出从正面和左面方向 看到的平面图形.,考点讲练,从正面看,从左面看,解:,解析:根据图中的数字,可知从前面看有3列,从左到右的个数分别是1,2,1;从左面看有2列,个数都是2 .,例2 根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称(1)_,(2)_,(3)_.,长方体,三棱柱,三棱锥,(1) (2) (3),C,例3 如图,已知点 C 为 AB 上一点,AC =15 cm, CB= AC,D,E 分别为 AC,AB 的中点,求DE 的长,解:AC =15cm,CB = AC,CB = 15=9 cm,AB =15+9= 24 cmD,E 分别为 AC,AB 的中
5、点,AE = AB =12 cm,DC = AC = 7.5 cm,DE = AEAD =127.5 = 4.5 (cm),例4 如图,B,C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分,M 为 AD 的中点,MC = 6 cm,求线段 BM 和 AD 的长,提示:题目中线段间有明显的倍分关系,且和差关系较为复杂,可以尝试列方程解答.,由 MC + CD= M D得,3x + 6 = 5x. 解得 x = 3. 故 BM = AM AB =5x2x = 3x = 33 = 9 (cm),AD =10x =103 = 30 (cm),解:设 AB = 2x cm,,BC = 5x cm,CD =
6、 3x cm,,则 AD = AB+BC+CD =10x cm.,M 是 AD 的中点,,AM = MD = AD = 5x cm.,例5 点 C 在线段 AB所在的直线上,点M,N分别是 AC,BC的中点.,(1) 如图,AC = 8 cm,CB = 6 cm,求线段MN的长;,CM AC4 (cm),CN BC3 (cm),,解:点M,N分别是AC,BC的中点,,MNCMCN437 (cm).,(2) 若 C 为线段 AB 上任一点,满足 AC + CB = a cm,其它条件不变,你能猜想 MN 的长度吗?并说明理由;,证明:同(1)可得CM AC ,CN BC, MN CMCN AC
7、BC (ACBC) a (cm).,猜想:MN = a cm.,(3) 若C 在线段 AB的延长线上,且满足 ACBC = b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想 MN 的长度吗?请画出图形,并说明理由.,MN = MCNC= AC BC= (ACBC) = b (cm),猜想:MN= b cm.,证明:根据题意画出图形,由图可得,45cm,72cm,5. 已知:点 A,B,C 在一直线上,AB =12 cm,BC = 4 cm. 点 M,N 分别是线段 AB,BC 的中点. 求线 段 MN 的长度., BM = AB = 12 = 6 (cm),BN = BC = 4 = 2 (c
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- 第4章几何图形初步
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