2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每题3分,共24分)1(3分)若把笔尖放在数轴的原点,先向左移动3个单位长度,再向右移动1个单位长度,则这时笔尖位置表示的数是()A2B1C+1D+22(3分)我国的“嫦娥四号”于北京时间2019年1月3日10:26分,在月球背面成功软着陆,目前,通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约1250000个,则数据1250000用科学记数法可表示为()A1.25104B1.25105C0.125106D1.251063(3分)下列各组单项式中,是同类项一组的是()A3x2y与3xy2B2abc与3acC2xy与2abD
2、2xy与3yx4(3分)下列结论中,正确的是()A单项式的系数是,次数是2B单项式mn的次数是1,没有系数C单项式ab2x的系数是1,次数是4D多项式2x2+xy+3是三次三项式5(3分)把一条弯曲的道路改成直道,可以缩短路程,其道理是()A两点确定一条直线B两点之间,线段最短C垂线段最短D以上都不正确6(3分)下列方程变形中,正确的是()A由3x4,系数化为1得:xB由52x,移项得:x52C由+1,去分母得:4(x+1)+3(2x3)1D由2x(15x)5,去括号得:2x+5x157(3分)如图,已知点C为AB上一点,BC12cm,ACCB,D、E分别为AC、AB的中点,则DE的长为()A
3、3B4C5D68(3分)钟面角是指时钟的时针与分针所成的角(这里所说的角均是指不大于平角的角),如:在3:00时的钟面角为90,那么在3:30与5:00之间钟面角恰好为90的次数共有()A2次B3次C4次D5次二、填空题(每题3分,共30分)9(3分)若向东走20m记作+20m,则向西走5m可记作 m10(3分)如图所示,是一个立体图形的展开图,这立体图形是 11(3分)计算:2(ab)+3b 12(3分)下列各数中:+(5)、|1|、(2019)、0、(2018)2019,负数有 个13(3分)已知1与2为对顶角,且1的补角的度数为79
4、32,则2的度数为 14(3分)如图,甲从O点出发向北偏西27方向走到点A,乙从点O出发向南偏东42方向走到点B,则AOB的度数是 15(3分)若a2+ab2,b23ab3,则a2+4abb2的值为 16(3分)图是边长为40cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子,已知该长方体的宽与高相等,这个长方体的体积为 cm317(3分)如图,有理数a、b、c在数轴上,则化简|ac|2a+b|+|cb|的结果是 18(3分)数轴上,点A的初始位置表示的数为2,现点A做如下移动:第1次点A向左移动1个单位长度至点
5、A1,第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3,按照这种移动方式进行下去,点A2019表示的数是 三、解答题(本大题共有10小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(8分)计算:(1)(8)(7)|3|(2)22+3(1)20199(3)20(8分)解下列方程:(1)3x42(x1)(2)1+21(8分)先化简,后求值:(3m24mn)2(m2+2mn),其中m,n满足单项式xm+1y3与ynx2的和仍是单项式22(8分)利用网格作图:(1)过点C作AB的平行线CD;(2)过点B作AC的垂线,垂足为E;过点C作A
6、B的垂线,垂足为F;(3)点A到BE的距离是线段 的长度23(10分)已知:关于y的方程23(1y)2y的解和关于x的方程m(x3)28的解相同,求m的值24(10分)一个由一些相同的正方体搭成的几何体,如图1是它的俯视图和左视图(1)这个几何体可以是图A、B、C中的 ;(2)这个几何体最多有 块相同的正方体搭成,并在网格中画出正方体最多时的主视图(如图2)25(10分)如图,已知线段AB20cm,C是线段AB延长线上一点,点D是BC的中点(1)当AC6CD时,求AC的长;(2)若点E是AC的中点,求DE的长26(10分)随着出行方式的多样化,我市三类
7、打车方式的收费标准如下:出租车滴滴快车同城快车3千米以内:8元路程:1.4元/千米路程:1.8元/千米超过3千米的部分:2.4元/千米时间:0.6元/分钟时间:0.4元/分钟如:假设打车的平均车速为40千米/小时,乘坐8千米,耗时8406012分钟,出租车的收费为:8+2.4(83)20(元);滴滴快车的收费为:81.4+120.618.4(元);同城快车的收费为:81.8+120.419.2(元)解决问题:(1)小明乘车从高邮文体公园去盂城驿,全程10千米,如果小明使用滴滴快车,需要支付的打车费用为 元;(2)小丽乘车从甲地去乙地,用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元,求甲、
8、乙两地的距离;(3)同城快车为了和滴滴快车竞争客户,分别推出了优惠方式:滴滴快车对于乘车路程在5千米以上(含5千米)的客户每次收费立减11元;同城快车车费对折优惠通过计算,对同城快车和滴滴快车两种打车方式,采用哪一种打车方式更合算提出你的建议27(12分)定义:对于确定位置的三个数:a,b,c,计算ab,将这三个数的最小值称为a,b,c的“分差”,例如,对于1,2,3,因为1(2)3,1,所以1,2,3的“分差”为(1)2,4,1的“分差”为 ;(2)调整“2,4,1”这三个数的位置,得到不同的“分差”,那么这些不同“分差”中的最大值是 ;(3)调整1,6,x这三个
9、数的位置,得到不同的“分差”,若其中的一个“分差”为2,求x的值28(12分)如图1,已知AOB和COD(CODAOB),COD绕着点O旋转,OE,OF分别是AOC,BOD的角平分线(1)如图2,当COD在AOB的内部时,当AOB90,COD45时,EOF ;当AOB80,EOF20时,COD ;(2)当COD在如图3的位置时,猜想EOF的与AOB和COD的数量关系,并说明你的理由;(3)当COD在如图4的位置时,EOF与AOB和COD的数量关系是 2018-2019学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,
10、共24分)1(3分)若把笔尖放在数轴的原点,先向左移动3个单位长度,再向右移动1个单位长度,则这时笔尖位置表示的数是()A2B1C+1D+2【分析】向左移动3个长度单位,就是减3,向右移动1个单位就是加1,因此表示的数为03+12【解答】解:由题意可得,03+12故选:A【点评】本题考查了数轴,正确理解左减右加是解题的关键2(3分)我国的“嫦娥四号”于北京时间2019年1月3日10:26分,在月球背面成功软着陆,目前,通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约1250000个,则数据1250000用科学记数法可表示为()A1.25104B1.25105C0.125106D1.25106【分析
11、】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将1250000用科学记数法表示为:1.25106故选:D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(3分)下列各组单项式中,是同类项一组的是()A3x2y与3xy2B2abc与3acC2xy与2abD2xy与3yx【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同,可得答案【解
12、答】解:A、相同字母的指数不同,故A错误;B、字母不同不是同类项,故B错误;C、字母不同不是同类项,故C错误;D、字母项相同且相同字母的指数也同,故D正确;故选:D【点评】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点4(3分)下列结论中,正确的是()A单项式的系数是,次数是2B单项式mn的次数是1,没有系数C单项式ab2x的系数是1,次数是4D多项式2x2+xy+3是三次三项式【分析】根据单项式的系数是数字因数,次数是字母指数和,多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,可得答案【解答】解:A、单项式的系数是,次数是3,故A错误;B、单项
13、式mn的次数是2,系数是1,故B错误;C、单项式ab2x的系数是1,次数是4,故C正确;D、多项式2x2+xy+3是二次三项式,故D错误故选:C【点评】本题考查了单项式,单项式的系数是数字因数,次数是字母指数和,多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数5(3分)把一条弯曲的道路改成直道,可以缩短路程,其道理是()A两点确定一条直线B两点之间,线段最短C垂线段最短D以上都不正确【分析】根据数学常识,连接两点的所有线中,线段最短,即两点之间线段最短解答【解答】解:把弯曲的公路改成直道,其道理是两点之间线段最短故选:B【点评】本题主要考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键6(3分)下
14、列方程变形中,正确的是()A由3x4,系数化为1得:xB由52x,移项得:x52C由+1,去分母得:4(x+1)+3(2x3)1D由2x(15x)5,去括号得:2x+5x15【分析】根据解方程的方法和等式的性质可以判断各个选项是否正确,从而可以解答本题【解答】解:A、3x4,系数化为1,得x,故选项A错误,B、52x,移项,得x25,故选项B错误,C、由+1,去分母得:4(x+1)+3(2x3)24,故选项C错误,D、由2x(15x)5,去括号得:2x+5x15,故选项D正确,故选:D【点评】本题考查解一元一次方程、等式的性质,解答本题的关键是明确解方程的方法7(3分)如图,已知点C为AB上一
15、点,BC12cm,ACCB,D、E分别为AC、AB的中点,则DE的长为()A3B4C5D6【分析】求DE的长度,即求出AD和AE的长度因为D、E分别为AC、AB的中点,故DE(ABAC),又BC12cm,ACCB,可求出AC,即可求出AB,代入上述代数式,即可求出DE的长度【解答】解:根据题意BC12cm,ACCB,所以AC18cm,所以ABAC+CB30cm,又因为D、E分别为AC、AB的中点,所以DEAEAD(ABAC)6cm故选:D【点评】考查了两点间的距离,此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系,熟练掌握8(3分)钟面角是指时钟的时针与分针所成的角(这里所说的角均是指不
16、大于平角的角),如:在3:00时的钟面角为90,那么在3:30与5:00之间钟面角恰好为90的次数共有()A2次B3次C4次D5次【分析】根据钟面角公式套入3点,4点即可求得具体哪个时间钟面角为90,4点整时显然钟面角为120,查出个数即是所得【解答】解:设n分,m点,当m3时,有5.5n30390或5.5n303270,解得:n1,n2;当m4时,有5.5n30490或3045.5n90,解得:n3,n4当综上可知:钟面角为90的情况有4次故选:C【点评】考查了一元一次方程的应用,钟面角,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解二、填空题(每题3分,
17、共30分)9(3分)若向东走20m记作+20m,则向西走5m可记作5m【分析】根据题意,可以表示出向西走5m,本题得以解决【解答】解:若向东走20m记作+20m,则向西走5m可记作5m,故答案为:5【点评】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义10(3分)如图所示,是一个立体图形的展开图,这立体图形是圆锥【分析】根据圆锥表面展开图的特点解题【解答】解:如图所示,是一个立体图形的展开图,这个立体图形是圆锥故答案为:圆锥【点评】本题考查圆锥表面展开图,记住圆锥的表面展开图的特征是解题的关键11(3分)计算:2(ab)+3b2a+b【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】
18、解:原式2a2b+3b2a+b故答案为:2a+b【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键12(3分)下列各数中:+(5)、|1|、(2019)、0、(2018)2019,负数有3个【分析】根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义,可化简各数,根据小于零的数是负数,可得答案【解答】解:在所列实数中,负数有+(5)、(2018)2019这3个数,故答案为:3【点评】本题考查了正数和负数,化简各数是解题关键,注意小于零的数是负数13(3分)已知1与2为对顶角,且1的补角的度数为7932,则2的度数为10028【分析】求出1 的度数,根据对顶角相等求出即可【解答】解:1的补角的度
19、数为7932,1180793210028,1与2为对顶角,2110028,故答案为:10028【点评】本题考查了对顶角和补角的定义,能熟记对顶角相等和补角的定义是解此题的关键14(3分)如图,甲从O点出发向北偏西27方向走到点A,乙从点O出发向南偏东42方向走到点B,则AOB的度数是165【分析】AOB等于三个角的和,求出各角的度数,相加即可【解答】解:由题意得,AOB27+90+9042165,故答案为:165【点评】本题主要考查方向角,解决此题时,能准确找到方向角是解题的关键15(3分)若a2+ab2,b23ab3,则a2+4abb2的值为1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解
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