2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A（2）和2B+（3）和（+3）CD（5）和|5|2（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A是正数B是负数C是非负数D是非正数3（3分）在有理数中，有（）A最大的数B最小的数C绝对值最大的数D绝对值最小的数4（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是300.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A0.03B0.02C30.03D29.975（3分）已知A地的海拔高度为53米，B地比A

2、地高30米，则B地的海拔高度为（）米A83B23C23D306（3分）下列说法中正确的个数是（）a一定是负数；只有负数的绝对值是它的相反数；任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；最大的负整数是1A1个B2个C3个D4个7（3分）若|2a|2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零8（3分）已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|依此类推，则a2017的值为（）A1009B1008C2017D2016二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9一个数的倒数是4，那么这个数是 10绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为

3、 11已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值12用“”或“”连接： 13数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为 14观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：， 15如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x2，则最后输出的结果是 16若a0，b0，则的值为 17下列说法：若a、b互为相反数，则a+b0；若a+b0，则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则1；若1，则a、b互为相反数其中正确的结论是 18一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么

4、对折5次可以得到 条折痕三、解答题（10题共96分）19（8分）计算题8+（10）+（2）（5）20（8分）计算题22+|58|+24（3）21（8分）把下列各数填入相应的括号内8；0.275；0；（10）；1.4040040004；（+2）；0.5正数集合 ；无理数集合 ；整数集合 ；负分数集合 22（8分）把下列各数4，|3|，0，+（+2），在数轴上表示出来并用“”把他们连接起来23（10分）已知m，n互为相反数，且mn，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度求+2pqa的值24（10分）已知|x|3，|y|8，且xy0，求x+y的值25（10分）粮库三天内发生粮

5、食进出库的吨数如下：+26，32，15，+34，38，20（其中“+”表示进库，“”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？26（10分）对于有理数a、b，定义运算：abab+|a|b，符合有理数的运算法则和运算律（1）计算（2）（2）的值；（2）填空：3（2） （2）3（填“”或“”或“”）；（3）计算（5）4（2）的值；27（12分）同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两

6、点之间的距离试探索：（1）求|5（2）| （2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x1|4这样的整数是 （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由28（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面（1）若1表示的点与1表示的点重合，则2表示的点与数 表示的点重合（2）若2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：数7对应的点与数 对应的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原

7、点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A（2）和2B+（3）和（+3）CD（5）和|5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案【解答】解：A、（2）+24，故本选项错误；B、+（3）（+3）6，故本选项错误；C、2，故本选项错误；D、（5）|5|0，故本选项正确故选：D【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为02（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是

8、（）A是正数B是负数C是非负数D是非正数【分析】掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等又根据绝对值的定义，可以得到答案【解答】解：设|a|a，|a|0，所以a0，所以a0，即a为非正数故选：D【点评】本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义3（3分）在有理数中，有（）A最大的数B最小的数C绝对值最大的数D绝对值最小的数【分析】根据有理数的有关内容判断即可【解答】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对

9、值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、0、负有理数；绝对值最小的数是0，正数都大于负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小4（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是300.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A0.03B0.02C30.03D29.97【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是300.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.0

10、3mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm故选：C【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解300.03mm的意义5（3分）已知A地的海拔高度为53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米A83B23C23D30【分析】根据题意B地的海拔高度为A地的海拔高度+30米，即（53）+3023米【解答】解：B地的海拔高度（53）+3023米故选B【点评】本题的关键是把实际问题转化为正、负数的和来解决6（3分）下列说法中正确的个数是（）a一定是负数；只有负数的绝对值是它的相反数；任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；最大的负整数是1A1个B2个C3个D4个【分析】根据a可能

11、为正、也可能为负，也可能为0；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零，也可以说是它的相反数；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案【解答】解：a一定是负数，说法错误；只有负数的绝对值是它的相反数，说法错误；任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；最大的负整数是1，说法正确共2个正确的说法，故选：B【点评】此题主要考查了数轴、相反数、绝对值，关键是注意所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数7（3分）若|2a|2a，则a一定是（）A正数B负数C正数或零D负数或零【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它

12、的相反数的数是负数或零【解答】解：2a的相反数是2a，且|2a|2a，a一定是负数或零故选：D【点评】本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型注意不要忽略零8（3分）已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|依此类推，则a2017的值为（）A1009B1008C2017D2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解【解答】解：a10，a2|a1+1|0+1|1，a3|a2+2|1+2|1，a4|a3+3|1+3|2，a5|a4+4|2+4|2，所以n是奇数

13、时，结果等于；n是偶数时，结果等于；a20171008故选：B【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9一个数的倒数是4，那么这个数是【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：（4）1，与4互为倒数，这个数是故答案为：【点评】本题考查了倒数，明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键10绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为7【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+47，故答案为：7【点评

14、】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值【分析】首先由a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为5确定a、b、c的值，然后代入求值【解答】解：最小的正整数是1，a1，b是a的相反数，b1，3和3的绝对值为3，c3或3，当a1，b1，c3时，a+b+c1+（1）+33，当a1，b1，c3时，a+b+c1+（1）+（3）3【点评】此题考查的知识点是代数式求值，关键是明确最小的正整数及相反数和绝对值相关知识12用“”或“”连接：【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小解答【解答】解：|，|，故答案为：

15、【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键13数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为3或7【分析】分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【解答】解：在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是2+57或253故答案为：3或7【点评】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况14观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，【分析】由题意得出规律，即可得出答案【解答】解：由题意得出规律：第n个分数的分子为n，奇数个分数为正，偶数个分数为负，分母依次相差奇数3、5、7、9、11，则

16、第6个数为：；故答案为：【点评】本题考查了数字的变化类；由题意得出规律是解题的关键15如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x2，则最后输出的结果是10【分析】把x2代入计算程序中计算即可求出所求答案【解答】解：把x2代入计算程序得：23（2）6+246，把x4代入计算程序得：43（2）12+2106故最后输出的结果是10故答案为：10，【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16若a0，b0，则的值为2或2或0【分析】根据绝对值进行分类讨论进行解答即可【解答】解：当a0，b0，可得：112；当a0，b0时，可得：1+10；当a0，b0时，可得：1+1

17、2；当a0，b0时，可得：110，故答案为：2或2或0【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值进行分类讨论进行解答17下列说法：若a、b互为相反数，则a+b0；若a+b0，则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则1；若1，则a、b互为相反数其中正确的结论是【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可【解答】解：互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；若a+b0，则a、b互为相反数，故本小题正确；当b0时，无意义，故本小题错误；若1，则a、b互为相反数，故本小题正确故答案为：【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数18一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折

18、痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到31条折痕【分析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数【解答】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n1条折痕当n5时，25131，故答案为：31【点评】本题是对图形变化规

19、律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键三、解答题（10题共96分）19（8分）计算题8+（10）+（2）（5）【分析】分别根据有理数的加减法法则计算即可【解答】解：原式8+（10）+（2）+5（8+5）（10+2）13121；原式1910【点评】本题主要考查了有理数的加减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键20（8分）计算题22+|58|+24（3）【分析】根据乘法分配律简便计算；先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算【解答】解：（36）（36）+（36）18+202119；22+|58|+24（3）4+

20、389【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化21（8分）把下列各数填入相应的括号内8；0.275；0；（10）；1.4040040004；（+2）；0.5正数集合；（10）；0.5；无理数集合1.4040040004；整数集合8；0；（10）；（+2）；负分数集合0.275；【分析】直接利用正数、无理数、负分数、整数的定义分别分析得出答案【解答】解：正数集合；（10）；0.5；无理数集合1.4040040004；整数集

21、合8；0；（10）；（+2）；负分数集合0.275；故答案为：；（10）；0.51.4040040004；8；0；（10）；（+2）0.275；【点评】此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键22（8分）把下列各数4，|3|，0，+（+2），在数轴上表示出来并用“”把他们连接起来【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可【解答】解：4|3|0+（+2）【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴、相反数绝对值等知识点，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大23（10分）已知m，n互为相反数，且mn，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6

22、个单位长度求+2pqa的值【分析】根据m，n互为相反数，且mn，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，可以求得所求式子的值【解答】解：m，n互为相反数，且mn，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，m+n0，1，pq1，a6，当a6时，+2pqa（1）0，当a6时，+2pqa（6）（1）6，由上可得，+2pqa的值是0或6【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法24（10分）已知|x|3，|y|8，且xy0，求x+y的值【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数乘法法则判断即可【解答】解：|x|3

23、，|y|8，且xy0，x3，y8；x3，y8，则x+y5或5【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（10分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，32，15，+34，38，20（其中“+”表示进库，“”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？【分析】（1）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；（2）利用480吨减去（1）的结果即可求解

24、；（3）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果【解答】解：（1）26+（32）+（15）+34+（38）+（20）45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）480（45）525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）5825（元），答：3天要付装卸费825元【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键26（10分）对于有理数a、b，定义运算：abab+|a|b，符合有理数的运算法则和运算律（1）计算（2）（2）的值；（2）填空：3（2）（2）3（填“”或“”或“”）；（3）

25、计算（5）4（2）的值；【分析】（1）根据abab+|a|bb，可得（2）（2）（2）（2）+|2|（2），再先算乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）根据ababab2，先分别求出3（2）和（2）3，再比较大小即可解答本题；（3）根据ababab2，先求出（5）419，再求出（19）（2）的值即可解答本题【解答】解：（1）（2）（2）（2）（2）+|2|（2）4+2+28；（2）3（2）3（2）+|3|（2）6+3+21，（2）3（2）3+|2|36+237，17，3（2）（2）3；（3）（5）4（5）4+|5|420+5419，（5）4（2）（19）（2）（19）（2

26、）+|19|（2）38+19+259故答案为：【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法27（12分）同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离试探索：（1）求|5（2）|7（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x1|4这样的整数是3，2，1，0，1（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+30或x10时，分为3段进行计算，最后

27、确定x的值（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值【解答】解：（1）原式|5+2|7故答案为：7；（2）令x+30或x10时，则x3或x1当x3时，（x+3）（x1）4，x3x+14，解得x3（范围内不成立）；当3x1时，（x+3）（x1）4，x+3x+14，0x0，x为任意数，则整数x3，2，1，0，1；当x1时，（x+3）+（x1）4，解得x1（范围内不成立）综上所述，符合条件的整数x有：3，2，1，0，1故答案为3，2，1，0，1；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x5|有最小值为2【点评】此题考查了整式的加减

28、，去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性28（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面（1）若1表示的点与1表示的点重合，则2表示的点与数2表示的点重合（2）若2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：数7对应的点与数5对应的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由【分析】（1）由折叠后1表示的

29、点与1表示的点重合，可知折叠中心为0，进而得出答案为2，（2）由（1）的方法可知折叠中心表示的数为1，根据数轴上两点之间的距离的计算方法，列方程求解即可，设两个未知数，列方程组求解，（3）由题意得点C的新位置在原位置的右边，又关于原点对称，且新位置与原位置的距离为2，列方程可求【解答】解：（1）折叠后1表示的点与1表示的点重合，对折的中心所表示的数为0，2到原点0的距离为2，只有2到原点0的距离为2，故答案为：2（2）折叠后2表示的点与4表示的点重合折叠中心表示的数为（2+4）21，设这个数为m，则有：711m，解得：m5，故答案为：5设A表示的数为a，B表示的数为b，由题意得，b11a且ba2019，解得，a1008.5，b1010.5，答：A点表示的数是1008.5，B点表示的数是1010.5（3）设点C原位置表示的数为c，则点C的新位置表示的数为c+2，根据题意得，c+2c，解得，c1，答：C原来表示的数是1【点评】考查数轴、中心对称、轴对称的性质，以及一元一次方程组的应用，根据折叠后两点到折叠中心的距离相等列方程是解决问题的关键