2018-2019学年吉林省吉林市三校联考高一(下)期末数学试卷(文科)含详细解答
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1、2018-2019学年吉林省吉林市三校联考高一(下)期末数学试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1(5分)从总数为N的一批零件中随机抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽中的可能性为25%,则N为()A200B150C120D1002(5分)某市新上了一批便民公共自行车,有绿色和橙黄色两种颜色,且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2:1,现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口,则其中绿色公共自行车的辆数是()A8B12C16D243(5分)样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3若该样本的平均值为1,则样本方差为()ABCD24(
2、5分)某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为()Ay0.7x+5.25By0.6x+5.25Cy0.7x+6.25Dy0.7x+5.255(5分)一只小狗在图所示的方砖上走来走去,最终停在涂色方砖的概率为()ABCD6(5分)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a()A0B2C4D147(5分)sin()的值是()ABCD8(5分)为了了解某同学的数学学习情况,对他的6次数学测试成
3、绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()A中位数为83B众数为85C平均数为85D方差为199(5分)函数ysin的图象沿x轴向左平移个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是()A(0,0)B(,0)C(,0)D(,0)10(5分)已知向量(2,1),(1,x),则x()A1B1C2D211(5分)函数f(x)xcos(x)是()A奇函数B非奇非偶函数C偶函数D既是奇函数又是偶函数12(5分)函数yAsin(x+)的部分图象如图所示,则()Ay2sin(2x)By2sin(2x)Cy2sin(x+)Dy2sin(x+)二、填空题(共4小题,
4、每小题5分,满分20分)13(5分)根据两个变量x,y之间的观测数据画成散点图如图所示,这两个变量是否具有线性相关关系 (填“是”与“否”)14(5分)如图所示,已知点A(1,1),单位圆上半部分上的点B满足0,则向量的坐标为 15(5分)已知为锐角,cos,则tan(+2) 16(5分)将十进制数30化为二进制数为 三、解答题(共6小题,满分46分)17(10分)如图是某地某公司1000名员工的月收入后的直方图根据直方图估计:(1)该公司月收入在1000元到1500元之间的人数;(2)该公司员工的月平均收入;18向量(3,2),(1,2
5、),(4,1):(1)求满足m+n的实数m,n;(2)若(+k)(2),求实数k19设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),(1)试求向量2+的模;(2)若向量与的夹角为,求cos;(3)求向量在上的投影20(12分)(1)已知,且为第三象限角,求sin的值(2)已知tan3,计算的值21(12分)已知函数,(1)若,求函数f(x)的值;(2)求函数f(x)的值域22(12分)已知函数f(x)sin(x)sinxcos2x(I)求f(x)的最小正周期和最大值;(II)讨论f(x)在,上的单调性2018-2019学年吉林省吉林市三校联考高一(下)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析
6、一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1(5分)从总数为N的一批零件中随机抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽中的可能性为25%,则N为()A200B150C120D100【分析】根据题意,由等可能事件的概率公式,可得每个零件被抽到的可能性为,解可得N的值,即可得答案【解答】解:根据题意,由等可能事件的概率公式,可得每个零件被抽到的可能性为,解可得N120;故选:C【点评】本题结合抽样方法考查等可能事件的概率公式的应用,是简单题;灵活运用等可能事件概率公式解题即可2(5分)某市新上了一批便民公共自行车,有绿色和橙黄色两种颜色,且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2:1,现
7、在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口,则其中绿色公共自行车的辆数是()A8B12C16D24【分析】分层抽样为随机抽样,已知绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2:1,所以样本中绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比也为2:1,即可求出样本中绿色公共自行车的辆数【解答】解:根据题意,绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2:1,所以样本中绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比也为2:1,所以绿色公共自行车的辆数为3624,故选:D【点评】本题考查了分层抽样,了解分层抽样的随机性,是解决问题的关键,属于基础题3(5分)样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,
8、2,3若该样本的平均值为1,则样本方差为()ABCD2【分析】由样本平均值的计算公式列出关于a的方程,解出a,再利用样本方差的计算公式求解即可【解答】解:由题意知(a+0+1+2+3)1,解得a1,样本方差为S2(11)2+(01)2+(11)2+(21)2+(31)22,故选:D【点评】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差,属基础题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键4(5分)某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为()Ay0.7x+5.2
9、5By0.6x+5.25Cy0.7x+6.25Dy0.7x+5.25【分析】先求样本中心点,利用线性回归方程一定过样本中心点,代入验证,可得结论【解答】解:先求样本中心点,由于线性回归方程一定过样本中心点,代入验证可知y0.7x+5.25,满足题意故选:D【点评】本题考查线性回归方程,解题的关键是利用线性回归方程一定过样本中心点,属于基础题5(5分)一只小狗在图所示的方砖上走来走去,最终停在涂色方砖的概率为()ABCD【分析】基本事件总数n9,最终停在涂色方砖包含的基本事件个数m2,由此能求出最终停在涂色方砖的概率【解答】解:一只小狗在图所示的方砖上走来走去,基本事件总数n9,最终停在涂色方砖
10、包含的基本事件个数m2,最终停在涂色方砖的概率为p故选:C【点评】本题考查概率的求法,考查古典概型等基础知识,考查运用求解能力,是基础题6(5分)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a()A0B2C4D14【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的a,b的值,当ab2时不满足条件ab,输出a的值为2【解答】解:模拟执行程序框图,可得a14,b18满足条件ab,不满足条件ab,b4满足条件ab,满足条件ab,a10满足条件ab,满足条件ab,a6满足条件ab,满足条件ab,a2满足条件ab,不满足条件ab
11、,b2不满足条件ab,输出a的值为2故选:B【点评】本题主要考查了循环结构程序框图,属于基础题7(5分)sin()的值是()ABCD【分析】由条件利用诱导公式进行化简求值,可得结论【解答】解:sin()sin,故选:D【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于基础题8(5分)为了了解某同学的数学学习情况,对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()A中位数为83B众数为85C平均数为85D方差为19【分析】根据茎叶图中的数据,计算数据的中位数、众数、平均数和方差即可【解答】解:根据茎叶图中的数据,得中位数是84,A错误
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