北师大版2019-2020学年甘肃省兰州市城关区树人中学八年级(上)第一次月考数学试卷解析版
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1、2019-2020学年甘肃省兰州市城关区树人中学八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1的值等于()A3B3C3D2下列说法正确的是()A()0是无理数B是有理数C是无理数D是有理数3若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx24估算的值()A在6和7之间B在5和6之间C在4和5之间D在7和8之间5已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为()A30cmB80cmC90cmD120cm6比较2,的大小,正确的是()ABCD7下列说法正确的是()A一个正数的平方根和立方根都只有一个B0的平方根和立方根都是0C1的平
2、方根与立方根都等于它本身D一个数的立方根与其自身相等的数只有18如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得ABC,则AC边上的高是()ABCD92015年是国际“光”年,某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图)在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属丝的长度至少为()A8cmB10cmC12cmD15cm10下列各组线段中的三个长度:9,12,15;7,24,25;32,42,52;3a,4a,5a(a0);m2n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且mn)其中可以构成直角三角形的有()A5组B4
3、组C3组D2组11把二次根式化简为()ABCD12如图,在RtABC中,ACB90,AC3,BC4,点D在AB上,ADCD交于点E,交GB于点F,则CF的长是()A2.5B2C1.8D1.5二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)13计算 14已知:一个正数的两个平方根分别是2a2和a4,则a的值是 15如图:在ABC中,CE平分ACB,CF平分ACD,且EFBC交AC于M,若CM5,则CE2+CF2 16如图,数轴上点A表示的实数是 17设2+整数部分是x,小数部分是y,求xy的值为 18已知x、y为实数,且y+4,则xy 19如图,RtABC的两直角边AC8cm,BC6cm,D为AC上
4、一点,将ABC折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则CD的长为 cm20如图,小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2m,则小巷的宽度为 m三、解答题(共8小题,满分60分)21(16分)计算:(1);(2);(3);(4)22已知a、b、c满足(1)求a、b、c的值;(2)判断以a、b、c为边的三角形的形状23已知1+3a的平方根是7,2ab5立方根3,c是的整数部分,求a+b+c的平方根24先化简,再求值(6x+)(4y+),其中x,y25如图所示,折叠长方形(四个角都是直角
5、)的一边AD使点D落在BC边的点F处,已知ABDC8cm,ADBC10cm,求EC的长26一长方体容器(如图1),长,宽均为2,高为8,里面盛有水,水面高为5,若沿底面一棱进行旋转倾斜,倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示,若倾斜容器使水恰好倒出容器,则CD的长27如图,杂技团演员在圆柱形场地表演荡秋千节目,小丑甲在A处坐上秋千,小丑乙在离秋千5m的B处保护(即BD5m)(1)当甲荡至乙处时,乙发现甲升高了1m,于是他就算出了秋千绳索的长度,你知道他是怎么算的吗?请你试一试(2)为了保证表演的安全性,要求秋千最大幅度的张角不能超过45(张角指的是秋千绳索和铅垂方向的夹角),在(1)小题绳索长度
6、不变的情况下,那么圆柱形场地的底面直径至少应该是多少米?28勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其中的“面积法”给了李明灵感,他惊喜地发现;当两个全等的直角三角形如图(1)摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理,过程如下如图(1)DAB90,求证:a2+b2c2证明:连接DB,过点D作DFBC交BC的延长线于点F,则DFbaS四边形ADCBSADC+SABCb2+abS四边形ADCBSADB+SBCDc2+a(ba)b2+abc2+a(ba)化简得:a2+b2c2请参照上述证法,利用“面积法”完成如图(2)的勾股定理的证明如图(2)中DAB90,求证:a2+b2c22019-2020学年甘肃省兰州
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