2020年中考数学复习(通用)专题:图形变换有关的计算与证明(含答案)
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1、图形变换有关的计算与证明1.一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上,AC与DM , DN分别交于点E , F , 把DEF绕点D旋转到一定位置,使得DE=DF , 则BDN的度数是()A.105B.115C.120D.1352.如图所示,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B,与OA交于点P,且OA2AB2=18,则点P的横坐标为( ) A.9B.6C.3D.3 3.如图,在RtABC中,B=90,AB=BC=2,将ABC绕点C顺时针旋转60,得到DEC,则AE的长是_ 4.如图28-1-1-1所示,
2、某斜坡AB上有一点B,BC、BC是边AC上的高,则图中相似的三角形是_,则BCAB=_,BCAC=_.5.如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,BE=2CE,连接DE,F为DE中点,以DF为直角边作等腰RtDFG,连接BG,将DFG绕点D顺时针旋转得DFG,G恰好落在BG的延长线上,连接FG,若BG=2 ,则SGFG=_6.如图,将半径为2,圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60,点O,B的对应点分别为O,B,连接BB,则图中阴影部分的面积是7.如图,COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形,点C恰好在AB上,AOD=90,则D的度数是_ 8.如图,在平行四边形ABCD中,
3、AEBC,垂足为E,如果AB=5,BC=8,sinB= ,那么 =_.9.如图,在四边形ABCD中,ABBC,且ADDC,A=135,BC=6,AD= ,则四边形ABCD的面积为_10.如图,在RtABC中,B=90,AB=2 ,BC= ,将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC,连接BC,则CB的长度为_ 11.如图,已知正方形ABCD的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,E是A上的任意一点,将点E绕点D按逆时针方向转转90得到点F,则线段AF的长的最小值_12.如图,在平面直角坐标系中,点B是反比例函数y= 的图象上任意一点,将点B绕原点O顺时针方向旋转90到点A(1)若点A的坐标为
4、(4,2)求k的值;在反比例函数y= 的图象上是否存在一点P,使得AOP是等腰三角形且AOP是顶角,若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由(2)当k=1,点B在反比例函数y= 的图象上运动时,判断点A在怎样的图象上运动?并写出表达式13.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点(1)请判断OEF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=13,AC=10,请求出线段EF的长14.在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(0,1),点C(m,0)是x轴上的一个动点 (1)如图1,点B在第四象限,AOB和BCD都是等边三角形,点D在BC的上方,当点C在x轴
5、上运动到如图所示的位置时,连接AD,请证明ABDOBC; (2)如图2,点B在x轴的正半轴上,ABO和ACD都是等腰直角三角形,点D在AC的上方,D=90,当点C在x轴上运动(m1)时,设点D的坐标为(x,y),请探求y与x之间的函数表达式; (3)如图3,四边形ACEF是菱形,且ACE=90,点E在AC的上方,当点C在x轴上运动(m1)时,设点E的坐标为(x,y),请探求y与x之间的函数表达式 15.如图,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD=15,AC平分BAD,AC与BD交于点O,将ABD绕点D顺时针方向旋转,得到EFD,旋转角为(0180)点A的对应点为点E,点B的对应点为点F(1
6、)求证:四边形形ABCD是菱形(2)若BAD=30,DE边为与AB边相交于点M,当点F恰好落在AC上时,求证:MD=ME(3)若ABD的周长是48,EF边与BC边交于点N,DF边与BC边交于点P,在旋转的过程中,当FNP是直角三角形是,FNP的面积是多少16.写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题,这个逆命题是真命题吗?请证明你的结论 17.如图,将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.(1)求证:BCFBA1D(2)当C=度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。 参考答案 1. C 2
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