2019-2020学年陕西师大实验中学八年级(上)第一次月考数学试卷解析版
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1、2019-2020学年陕西师大实验中学八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题1在数5,0.1010010001(每相邻两个1之间0的个数逐次加1),0.4,中,是无理数的有()A3个B2个C1个D0个2若二次根式有意义,则a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da23下列说法正确的是()A2是4的算术平方根B4是16的算术平方根C6是(6)2的平方根D1的平方根是它本身4的平方根为()A8B8CD5满足下列条件的ABC,不是直角三角形的是()Ab2a2c2Ba:b:c3:4:5CCABDA:B:C3:4:56已知等边三角形的边长为6,则此三角形的面积为()A18B9C6D187已知ab,且a,
2、b为两个连续的整数,则a+b等于()A3B5C6D78在下各组数中,是勾股数的一组是()AB5,6,7C0.3,0.4,0.5D40,41,99如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD8,AB4,则DE的长为()A3B4C5D610如图,在ABC中,ABAC5,BC8,D是线段BC上的动点(不含端点B、C)若线段AD长为正整数,则点D的个数共有()A5个B4个C3个D2个二、填空题11一个正数的两个平方根分别是2a1和a+2,则a 12四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根组成三角形,其中有 个直角三角形13若0,则x 14观察下列
3、各式.,依照此方法计算 15如图,在RtABC中,ACB90,AC4,BC3,将ABC扩充为等腰三角形ABD,使扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形,则CD的长为 三、解答题16计算:17计算:()18计算:119计算:(3)(3+)+(2)20已知2是x的立方根,且(y2x+5)2+0,求的值21利用单位长为1的网格,在数上画出的对应点(尺规作图,保留作图痕迹)22如图,将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD,绕点C顺时针旋转90得到长方形FGCE,连接AF通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证一条我们学过的定理,该定理的名称是 ,请你写出验证的过程23先来看一个有趣的现象:
4、2这里根号里的因数2经过适当的演变,竟“跑”到了根号的外面,我们不妨把这种现象称为“穿墙”,具有这一性质的数还有许多,如:3、4等等(1)猜想: ,并验证你的猜想;(2)你能只用一个正整数n(n2)来表示含有上述规律的等式吗?(3)证明你找到的规律;(4)请你另外再写出1个具有“穿墙”性质的数24仔细阅读,解答下列问题(1)有一长方体的食物包装纸盒如图(1),已知长方体的底面长为12,宽为9,高为5,一只蚂蚁想从底面A处爬到B处去吃食物,请问:蚂蚁爬行的最短距离是多少?(2)如图(2),圆柱形容器的高为1.2米,底面周长为1米,在容器内壁离容器底部0.3米的点B处有一只蚊子,此处一只壁虎正好在
5、容器外壁离容器上沿0.3米与蚊子相对的点A处,求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是多少?(容器厚度忽略不计)25如图,正方形ABCD,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,ABF是等边三角形,将BM点B逆时针旋转60得到BN,连接EN,AM,CM(1)求证:AMBENB;(2)若ABE的边长为,AM+CM的最小值为 AM+BM+CM否有最小值?如果有,求出最小值如果没有,请说明理由2019-2020学年陕西师大实验中学八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解:5是整数,属于有理数,是分数,属于有理数,0.4是有限小数,属于有理数,无理数有:0.1010010001(每相邻
6、两个1之间0的个数逐次加1),共2个故选:B2【解答】解:二次根式有意义,a20,即a2,则a的范围是a2,故选:A3【解答】解:A、4没有算术平方根,2是4的算术平方根,原说法错误,故这个选项不符合题意;B、4是16的算术平方根,原说法错误,故这个选项不符合题意;C、6是(6)2的平方根,原说法正确,故这个选项符合题意;D、1的平方根是1,原说法错误,故这个选项不符合题意;故选:C4【解答】解:8,8的平方根为,故选:D5【解答】解:A、b2a2c2,是直角三角形,故此选项不合题意;B、32+4252,是直角三角形,故此选项不合题意;C、CAB,A+B+C180,A90,是直角三角形,故此选
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