2019-2020学年吉林省长春市二校联考九年级(上)第一次月考数学试卷解析版
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1、一、选择题(每题3分,共24分)12的相反数是()A2B2CD2马鞍山长江大桥是世界同类桥梁中主跨跨度最长的大桥,该桥全长约36200m,用科学记数法表示应为()A36.2103mB3.62103mC0.362104mD3.62104m3如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的,这个几何体的主视图是()ABCD4如图,直线ab,175,240,则3的度数为()A75B50C35D305已知抛物线的解析式为y(x2)2+1,则这条抛物线的顶点坐标是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(1,2)6如图,AB是直径,BOC40,则AOE的度数为()A30B40C50D607如图,在莲花山滑雪
2、场滑雪,需从山脚下乘缆车上山,缆车索道与水平线所成的角为32,缆车速度为每分钟50米,从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟,则山的高度BC为()A800sin32BC800tan32D8已知二次数yx23x+c经过点(2,y1),(1,y2),(,y1),则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1D)y2y1y3二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)9因式分解:a22a 10 11如图,AB是O的直径点C、D在圆上,ADC65,则ABC等于 度12抛物线yx2向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到
3、 13如图,AB是圆O的弦,半径OCAB于点D,且AB8cm,OC5cm,则DC的长为 cm14图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2(a0)与ya(x2)2的图象交于点B,抛物线ya(x2)2交y轴于点E,过点B作x轴的平行线与两条抛物线分别交于C、D两点,若点A是x轴上两条抛物线顶点之间的一点,连结AD,AC,EC,ED,则四边形ACED的面积为 三、解答题(共10小题,满分78分)15先化简,再求值:(2a+1)24a(2a+1),其中a16为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化,为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计
4、划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积17已知二次函数的顶点为(2,1),其图象经过A(0,3),求该函数的解析式18如图,A(1,0)、B(2,3)两点在一次函数y1x+m与二次函数y2ax2+bx3的图象上(1)求m的值和二次函数的解析式(2)请直接写出使y1y2时自变量x的取值范围19如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y5x2+20x,请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是多少?(2)在飞行过程中,
5、小球从飞出到落地所用时间是多少?(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?20已知mina,b表示a、b两数中的最小值,若yminx24x,x2+4x,解答下列问题:(1)当y有最大值时,求此时x的值;(2)若直线yh与yminx24,x2+4x的图象恰有4个公共点,则h的取值范围为 21感知:如图,在菱形ABCD中,ABBD,点E、F分别在边AB、AD上若AEDF,易知ADEDBF探究:如图,在菱形ABCD中,ABBD,点E、F分别在BA、AD的延长线上若AEDF,ADE与DBF是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由拓展:如图,在ABCD中,ADBD
6、,点O是AD边的垂直平分线与BD的交点,点E、F分别在OA、AD的延长线上若AEDF,ADB50,AFB32,求ADE的度数22一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示,慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示,根据图象进行以下研究:(1)甲、乙两地之间的距离为 km;(2)求快车和慢车相遇时间;(3)当快慢车相距不足50千米时,直按写出此时x的取值范围23如图,在四边形ABCD中,ADBC,B90,射线EDBC于点E,ADAB
7、BEBC4,动点P从点E出发,沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动以PE为对角线做正方形PMEN,设运动时间为1秒,正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S(1)当点N落在边DC上时,t的值为 ;(2)写出S与t的函数关系式及t的取值范围;(3)当正方形PMEN被直线BD分成3:1两部分时,直接写出t的值24如图,二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且关于直线x1对称,点A的坐标为(1,0)(1)求二次函数的表达式;(2)连接BC,若点P在y轴上时,BP和BC的夹角为15,求线段CP的长度;(3)当axa+1时,二次函数yx2+bx+c的最
8、小值为2a,求a的值2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中净月实验学校九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共24分)1【解答】解:2的相反数是2故选:B2【解答】解:362003.621043【解答】解:从正面看易得第一层是由两个正方形组成的长方形,第二层的左边有一个正方形故选:C4【解答】解:ab,1475,2+34,175,240,3754035故选:C5【解答】解:因为y(x2)2+1为抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(2,1)故选:B6【解答】解:,BOC40,BOCCODEOD40,AOE180BOE60故选:D7【解答】
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