苏科版八年级上期中测试数学试卷及答案003
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1、苏科版八年级上期中测试数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分在每小题所给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请将正确选项前的字母代号填在题后括号内)1(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD2(3分)如图,已知ABC=DCB,下列所给条件不能证明ABCDCB的是()AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD3(3分)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()A8或10B8C10D6或124(3分)由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是()AA+C=BBa=,b=,c=C(b+a)(ba)=c2DA:B:C=5:3:25(3分)请仔细观
2、察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图,请你根据图形全等的知识,说明画出AOB=AOB的依据是()ASSSBSASCASADAAS6(3分)直角三角形的两直角边长分别为6和8,则斜边上的中线长是()A10B2.5C5D8二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请将答案直接写在题中横线上)7(3分)已知ABCFED,A=30,B=80,则D= 8(3分)角是轴对称图形, 是它的对称轴9(3分)如果等腰三角形有一个角等于50,那么它的底角为 10(3分)直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边为 &nbs
3、p; 11(3分)如图,在ABC中,C=90,AD是角平分线,CD=9,则点D到AB的距离为 12(3分)观察以下几组勾股数,并寻找规律:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;,请你写出具有以上规律的第组勾股数: 13(3分)如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形,若直角三角形的两边长分别为3和5,则小正方形的面积为 14(3分)如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点E,过点E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为 15(3分)如图,已知ABC中,
4、ACB=90,以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形,S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积若S1=81,S2=225,则S3= 16(3分)如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,下面四个结论:BP=CM;ABQCAP;CMQ的度数不变,始终等于60;当第秒或第秒时,PBQ为直角三角形正确的有 三、解答题(本大题共有10小题,共72分解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)17(6分)如图,已知:在AFD和CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,D=
5、B,ADBC求证:AFDCEB18(6分)如图,已知:大风把一颗大树刮断,折断的一端恰好落在地面上的A处,量得BC=3m,AC=4m,试计算这棵大树的高度19(6分)作图题:如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格,(1)利用网格线作图:在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等;在射线AP上找一点Q,使QB=QC(2)在(1)中连接CQ与BQ,试说明CBQ是直角三角形20(6分)如图,笔直的公路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DAAB于点A,CBAB于点B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等
6、,则收购站E应建在离A点多远处?21(6分)如图,ABCADE,EAB=125,CAD=25,求BAC的度数22(6分)如图,在ABC中,CFAB,BEAC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MNEF23(8分)如图,在ABC中,AC边的垂直平分线DM交AC于D,BC边的垂直平分线EN交BC于E,DM与EN相交于点F(1)若CMN的周长为20cm,求AB的长;(2)若MFN=70,求MCN的度数24(8分)如图,ABC中,AB=13cm,BC=10cm,AD是BC的中线,且AD=12cm,(1)求AC的长;(2)求ABC的面积25(10分)如图,已知ACBC,BDAD,AC与BD交于O,AC
7、=BD 求证:(1)BC=AD;(2)OAB是等腰三角形26(10分)已等腰RtABC中,BAC=90点D从点B出发沿射线BC移动,以AD为腰作等腰RtADE,DAE=90连接CE(1)如图,求证:ACEABD;(2)点D运动时,BCE的度数是否发生变化?若不变化,求它的度数;若变化,说明理由;(3)若AC=,当CD=1时,请直接写出DE的长参考答案一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分在每小题所给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请将正确选项前的字母代号填在题后括号内)1(3分)下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项符合题意;B、不是轴对
8、称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、不是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:A2(3分)如图,已知ABC=DCB,下列所给条件不能证明ABCDCB的是()AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD【解答】解:A、添加A=D可利用AAS判定ABCDCB,故此选项不合题意;B、添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB,故此选项不合题意;C、添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB,故此选项不合题意;D、添加AC=BD不能判定ABCDCB,故此选项符合题意;故选:D3(3分)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()A8或
9、10B8C10D6或12【解答】解:2是腰长时,三角形的三边分别为2、2、4,2+2=4,不能组成三角形,2是底边时,三角形的三边分别为2、4、4,能组成三角形,周长=2+4+4=10,综上所述,它的周长是10故选C4(3分)由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是()AA+C=BBa=,b=,c=C(b+a)(ba)=c2DA:B:C=5:3:2【解答】A、A+C=B,B=90,故是直角三角形,正确;B、()2+()2()2,故不能判定是直角三角形;C、(b+a)(ba)=c2,b2a2=c2,即a2+c2=b2,故是直角三角形,正确;D、A:B:C=5:3:2,A=180=90,故是直角三
10、角形,正确故选:B5(3分)请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图,请你根据图形全等的知识,说明画出AOB=AOB的依据是()ASSSBSASCASADAAS【解答】解:根据作图过程可知OC=OC,OD=OD,CD=CD,在OCD与OCD中,OCDOCD(SSS),AOB=AOB故选:A6(3分)直角三角形的两直角边长分别为6和8,则斜边上的中线长是()A10B2.5C5D8【解答】解:已知直角三角形的两直角边为6、8,则斜边长为=10,故斜边的中线长为10=5,故选:C二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请将答案直接写在题中横线上)7
11、(3分)已知ABCFED,A=30,B=80,则D=70【解答】解:ABCFED,A=30,B=80,F=A=30,E=B=80,D=180FE=70,故答案为:708(3分)角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴【解答】解:角的对称轴是“角平分线所在的直线”故答案为:角平分线所在的直线9(3分)如果等腰三角形有一个角等于50,那么它的底角为50或65【解答】解:(1)当这个内角是50的角是顶角时,则它的另外两个角的度数是65,65;(2)当这个内角是50的角是底角时,则它的另外两个角的度数是80,50;所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65故答案是:50或6510(3分)直角三角
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