1.2.2(第2课时)分段函数及映射 教学案
《1.2.2(第2课时)分段函数及映射 教学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.2.2(第2课时)分段函数及映射 教学案(8页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第2课时分段函数及映射学习目标1.会用解析法及图象法表示分段函数.2.给出分段函数,能研究有关性质.3.了解映射的概念.知识点一分段函数1.一般地,分段函数就是在函数定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应关系的函数.2.分段函数是一个函数,其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集;各段函数的定义域的交集是空集.3.作分段函数图象时,应分别作出每一段的图象.知识点二映射设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射.函数一定是映射,映射不一定是函
2、数.1.函数f(x)是分段函数.()2.分段函数尽管在定义域不同的部分有不同的对应关系,但它们是一个函数.()3.分段函数各段上的函数值集合的交集为.()4.分段函数的定义域是各段上自变量取值的并集.()题型一分段函数求值命题角度1给x求y例1已知函数f(x)试求f(5),f(),f的值.考点分段函数题点分段函数求值解5(,2,f(5)514.(2,2),f()()22()32.(,2,f1(2,2),ff22.延伸探究本例中f(x)的解析式不变,若x5,求f(x)的取值范围.解当5x2时,f(x)x14,1;当2x8.考点分段函数题点分段函数与不等式结合解(1)当x02时,由2x08,得x0
3、4,不符合题意;当x02时,由x28,得x0或x0(舍去),故x0.(2)f(x)8等价于或解得x,解得x,综合知f(x)8的解集为x|x.反思感悟已知函数值求变量x取值的步骤(1)先对x的取值范围分类讨论;(2)然后代入到不同的解析式中;(3)通过解方程求出x;(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内;(5)若解不等式,应把所求x的范围与所讨论区间求交集,再把各区间内的符合要求的x的值并起来.跟踪训练2已知f(x)(1)若f(x),求x的值;(2)若f(x),求x的取值范围.考点分段函数题点分段函数与不等式结合解(1)f(x)等价于或解得x,解集为.当f(x)时,x.(2)由于f,结合此函数图
4、象(图略)可知,使f(x)的x的取值范围是.题型二分段函数的定义域、值域例3(1)已知函数f(x),则其定义域为()A.R B.(0,)C.(,0) D.(,0)(0,)答案D解析f(x)的分母不能为0,即x0.(2)函数f(x)的定义域为_,值域为_.答案(1,1)(1,1)解析定义域为各段的并集,即(0,1)0(1,0)(1,1).值域为各段的并集(0,1)0(1,0)(1,1).反思感悟(1)分段函数定义域、值域的求法分段函数的定义域是各段函数定义域的并集.分段函数的值域是各段函数值域的并集.(2)绝对值函数的定义域,值域通常要转化为分段函数来解决.跟踪训练3已知函数f(x)则函数的定义
![1.2.2(第2课时)分段函数及映射 教学案_第1页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2019-11/8/1e1b0e0b-41d1-4056-869e-f104c247cd6a/1e1b0e0b-41d1-4056-869e-f104c247cd6a1.gif)
![1.2.2(第2课时)分段函数及映射 教学案_第2页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2019-11/8/1e1b0e0b-41d1-4056-869e-f104c247cd6a/1e1b0e0b-41d1-4056-869e-f104c247cd6a2.gif)
![1.2.2(第2课时)分段函数及映射 教学案_第3页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2019-11/8/1e1b0e0b-41d1-4056-869e-f104c247cd6a/1e1b0e0b-41d1-4056-869e-f104c247cd6a3.gif)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 1.2
![提示](https://www.77wenku.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.77wenku.com/p-97586.html