四川省遂宁市2019届高三零诊考试数学（文科）试题（含答案）

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1、遂宁市高中2019届零诊考试数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1设集合，或，则A1，2 B1，2C2，1, 1, 2 D2，1，0，22设（为虚数单位），其中是实数，则A B C D3函数的定义域为A B C D4已知角的终边与单位圆交于点，则的值为A B C D5执行右边的程序框图，若输入的的值分别为和，输出的值,则A B C D6设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的A充分不必要条件

2、 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7变量、满足条件，则的最小值为A B C D8要得到函数的图象，只需将函数的图象 A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度9数列满足，且是函数 的极值点，则的值为A2 B3 C4 D510已知函数，则使得成立的的取值范围为A B C D11函数，且的零点个数为A1个 B2个 C3个 D0个12过的重心的直线分别交线段于、，若，则的最小值为A2 B3 C4 D9第卷（非选择题，满分90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要

3、求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13求值： 14设向量，若与垂直，则实数 15设数列的前项和为. 已知.则数列的通项公式= 16对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）已知命题：，命题：，为真，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）在等差数列中，且有，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列为递增数列，且，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知函数（1）

4、当，时，有在上恒成立，求实数的取值范围；来源:Zxxk.Com（2）若，是否存在整数，使得函数在区间上存在极小值？若存在，求出所有整数的值；若不存在，请说明理由20.（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调递增区间和对称中心；（2）在锐角中，若，且能盖住的最小圆的面积为，求周长的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若在上递增，求的取值范围；（2）令，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以为极点，

5、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点，曲线与直线交于两点，求的最大值.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.遂宁市高中2019届零诊考试数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CABCBDDACDAB二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 14. 1 5. 16.三、解答题：本大题70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。来源:Z。xx。k.Com17

6、. （本小题满分12分）解析：（1）因为，所以 4分（2）因为，即有，所以命题：， 6分命题： 8分所以命题：为真，所以都为真 10分所以，解得故实数的取值范围是 12分18. （本小题满分12分）解析：（1）设数列的公差为，因为，成等比数列，所以，即， 所以，解得或； 2分当时，； 4分当时，。 6分（2）因为数列为递增数列，所以数列的公差为，所以. 7分即， 9分所以. 12分19.（本小题满分12分）解析：（1）由，有， 2分 ，又，由可得，设，则，则在上是减函数，在上恒成立，即在上恒成立，故实数的取值范围为 5分（2）， 6分当时，单调递增，无极值； 7分当时，若或，则；若，则，当时，

7、有极小值在上有极小值，此时整数； 9分当时，若或，则；若，则，当时，有极小值在上有极小值，即，此时整数不存在 11分综上，存在整数，使得函数在区间上存在极小值12分来源:学*科*网20.（本小题满分12分）解析：（1） 2分由，解得，的单调递增区间为 4分由（），解得的对称中心为综上，函数的单调递增区间为，对称中心为 6分来源:学+科+网（2）， 为锐角三角形， ， 7分能盖住的最小圆为的外接圆，而其面积为，解得， 8分设的角所对的边分别为，则由正弦定理， 为锐角三角形， 10分，则，11分，的周长的取值范围为。 12分21.（本小题满分12分）解析：（1）， 2分令，得， ，令，得，或，在， 上递增， 4分在上递增，或. 6分（2）因为，所以，则. 8分因为，所以当时， ，来源:学,科,网Z,X,X,K且当时， 单调递增；当时，单调递减；故在处取得极大值也即最大值. 10分故在区间上有两个零点的条件是，所以实数的取值范围是. 12分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解析：（1） 4分（2） 6分 7分8分 10分23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 4分 6分 8分 10分 8分