专题30电磁感应切割类问题-八年高考（2011-2018）物理试题分项精析版（解析版）

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1、1如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻。可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B（过程）。在过程、中，流过OM的电荷量相等，则等于（ ）A. B. C. D. 2【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 B【点睛】此题将导体转动切割磁感线产生感应电动势和磁场变化产生感应电动势有机融合，经典中创新。2（多选）如

2、图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场、的高和间距均为d，磁感应强度为B质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场和时的速度相等金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g金属杆（ ）A. 刚进入磁场时加速度方向竖直向下B. 穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间C. 穿过两磁场产生的总热量为4mgdD. 释放时距磁场上边界的高度h可能小于【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 BC【解析】本题考查电磁感应的应用，意在考查考生综合分析问题的能力。由于金属棒进入两个磁场的速度相等，而穿出磁场后金属杆做加速度为g的加速运动，所以金属

3、感进入磁场时应做减速运动，选项A错误；对金属杆受力分析，根据可知，金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的v-t图象如图所示，由于0t1和t1t2图线与t轴包围的面积相等（都为d），所以t1（t2-t1），选项B正确；从进入磁场到进入磁场之前过程中，根据能量守恒，金属棒减小的机械能全部转化为焦耳热，所以Q1=mg2d，所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4mgd，选项C正确；若金属杆进入磁场做匀速运动，则，得，有前面分析可知金属杆进入磁场的速度大于，根据得金属杆进入磁场的高度应大于，选项D错误。点睛：本题以金属杆在两个间隔磁场中运动时间相等为背景，考查电磁感应的应用，解题的突破点是金属棒进入磁

4、场和时的速度相等，而金属棒在两磁场间运动时只受重力是匀加速运动，所以金属棒进入磁场时必做减速运动。学#一、单项选择题1【2012新课标卷】如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为A B C D 【答案】C【考点定位】电磁感应切割类问题2【2015福建18】如图，由某种粗细均匀的总电阻为

5、3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（ ）APQ中电流先增大后减小BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大【答案】C的功率先增大后减小，故D错误。【考点定位】电磁感应切割类问题3【2015安徽19】如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金

6、属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则A电路中感应电动势的大小为B电路中感应电流的大小为C金属杆所受安培力的大小为D金属杆的热功率为【答案】B【解析】导体棒切割磁感线产生感应电动势，故A错误；感应电流的大小，故B正确；所受的安培力为，故C错误；金属杆的热功率，故D错误。学%【考点定位】电磁感应切割类问题4【2013北京卷】如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动， MN中产生的感应电动势为El，若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应

7、电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比ElE2分别为来源:Z#xx#k.ComAca，21 Bac，21 Cac，12 Dca，12【答案】C【解析】根据电磁感应定律，其他条件不变所以电动势变为2倍，根据右手定则可知电流方向应该为N到M即通过电阻为A到C，因此C正确，A、B、D错误。【考点定位】电磁感应切割类问题5【2013安徽卷】如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平

8、面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6）A2.5m/s，1W B5m/s，1W C7.5m/s，9W D15m/s，9W【答案】B【解析】小灯泡稳定发光时，导体棒MN的运动速度稳定，导体棒MN的合力为零，FNF安G根据导体棒MN沿斜面方向上的平衡条件，有mgsin=mgcos+BIL，其中，代入数据可得：I=1A，v=5m/s；小灯泡消耗的电功率为：P=I2R=121 W=1 W，所以选项B正确。【考点定位】电磁感应切割类问题6【2015海南

9、2】如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为，则等于（ ）A1/2 B C1 D【答案】B【考点定位】电磁感应切割类问题7【2011福建卷】如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，

10、当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（）A运动的平均速度大小为 B下滑位移大小为C产生的焦耳热为 来源:,网D受到的最大安培力大小为【答案】B【解析】金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于，而是大于，故A错误；由电量计算公式，联立得可得，下滑的位移大小为，故B正确；产生的焦耳热，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流小，故这一过程产生的焦耳热小于故C错误；金属棒做加速运动，或先做加速运动，后做匀速运动，速度为v时产生的感应电流最大，受到的安培力最大，最大安培力大小为故D错误学【考点定位】电磁感应切割类问题8【2

11、017天津卷】如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是Aab中的感应电流方向由b到aBab中的感应电流逐渐减小Cab所受的安培力保持不变Dab所受的静摩擦力逐渐减小【答案】D【考点定位】楞次定律，法拉第电磁感应定律，安培力【名师点睛】本题应从电磁感应现象入手，熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律。二、多项选择题1【2016全国新课标卷】法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘

12、和铜轴接触，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB【解析】由电磁感应定律得，故一定时，电流大小恒定，选项A正确；由右手定则知圆盘中心为等效电源正级，圆盘边缘为负极，电流经外电路从a经过R流到b，选项B正确；圆盘转动方向不变时，等效电源正负极不变，电流方向不变，故选项C错误；，角速度加倍时功率变成4倍，选项D错误，故选AB。￥网【考点定位】电磁感应定律【名

13、师点睛】法拉第圆盘是课本上介绍的装置，在历次考试中多次出现；解题时要会进行电源的等效：相当于一条半径旋转切割磁感线，记住求解感应电动势的公式，并能搞清整个电路的结构。2【2016全国新课标卷】如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于TC在时，两导线框中产生的感应电动势相等D两导线框

14、的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【答案】BC【解析】当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中的感应电流方向均为逆时针，根据可得过程中产生的感应电动势恒定，即电流恒定，不是正弦式交流电，A错误；当导线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两导线框中的感应电流方向为逆时针，当导线框穿出磁场时，根据楞次定律可得导线框中产生的感应电流为顺时针，所以感应电流的周期和其运动周期相等，为T，B正确；根据可得导线框在运动过程中的感应电动势相等，C正确；导线框N在完全进入磁场后有时间内导线框的磁通量不变化，过程中没有感应电动势产生，即导线框N在0 和内有感应电动势，其余时间内没有，而导线框M在整

15、个过程中都有感应电动势，故即便电阻相等，两者的电流的有效值不会相同，D错误。【考点定位】考查了楞次定律的应用、导体切割磁感线运动【方法技巧】在分析导体切割磁感线运动、计算电动势时，一定要注意导体切割磁感线的有效长度，在计算交变电流的有效值时，一定要注意三个相同：相同电阻，相同时间，相同热量。3【2012山东卷】如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与

16、导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是AP=2mgsinBP=3mgsinC当导体棒速度达到v/2时加速度为gsinD在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功来【答案】AC【解析】当导体棒以v匀速运动时受力平衡，则，当导体棒以匀速运动时受力平衡，则，故，拉力的功率，故A正确；同理，B错误；当导体棒速度达到时，由牛顿第二定律，解得，故C正确；由能量守恒，当速度达到以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力及重力所做的功，故D错误。故选：AC【考点定位】电磁感应切割类问题4【2012四川卷】半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a

17、的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示。则A = 0时，杆产生的电动势为2BavB时，杆产生的电动势为BavC = 0时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为【答案】AD【考点定位】电磁感应切割类问题5【2015山东17】如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是A处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势

18、高B所加磁场越强越易使圆盘停止转动C若所加磁场反向，圆盘将加速转动D若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 【答案】ABD【解析】由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项A正确；根据E=BLv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的电功率越大，消耗的机械能越快，则圆盘越容易停止转动，选项B正确；若加反向磁场，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘则圆盘中无感应电流，不消耗机械能，圆盘匀速转动，选项D正确；故选ABD！网【考点定位】电磁感应切割类问题二、非选择题1【2016全国新课标卷】（14分）如图，两固定

19、的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。求（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；（2）金属棒运动速度的大小。【答案】（1）mg(sin 3cos ) （2）(sin 3cos )【解析】（1）设导线的张力的大小为T，右斜面

20、对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsin =N1+T+FN1=2mgcos 对于cd棒，同理有mgsin+N2=T，N2=mgcos联立式得F=mg(sin 3cos )（2）由安培力公式得F=BIL这里I是回路abdca中的感应电流。ab棒上的感应电动势为=BLv式中，v是ab 棒下滑速度的大小。由欧姆定律得I=联立式得v=(sin 3cos )【考点定位】导体切割磁感线、共点力平衡【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学相结合的综合题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、共点力作用下的平衡即可

21、正确解题。解决本题时，还要特别注意cd 棒的重力沿斜面的分力和滑动摩擦力的影响。2【2014上海卷】（14分）如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5，MN与MP的夹角为135，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。（1）若初速度v1=3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小FA。（2）

22、若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间t。（3）在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，求初速度v3。【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势感应电流金属棒受到安培力（2）运动过程电流始终不变，而电阻不变，即感应电动势不变。初始感应电动势所以平均感应电动势根据几何关系可得从GH到EF，线框面积变化量代入计算可得运动时间（3）根据几何关系可得根据运动过程电流不变判断电动势不变，设末速度为，则有来源:+网Z+X+X+K可得运动过程电流电动势运动时间克服安培力做功根据动能定理有整理可得或（舍去）【考点定位】电磁感应切割类

23、问题来源:Z。xx。k.Com3【2011天津卷】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，问：（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？【

24、答案】（1），方向由右手定则可知由d到c（2）F=0.2N（3）【解析】（1）棒cd受到的安培力棒cd在共点力作用下平衡，则由式代入数据，解得，方向由右手定则可知由d到c（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等对棒ab由共点力平衡有代入数据解得F=0.2N来源:#网【考点定位】电磁感应切割类问题4【2011重庆卷】有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R。绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运

25、动时，电压表读数为U，求：（1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻R消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）设电动势为E，橡胶带运动速率为v，由得（2）设电功率为P，则（3）设电流强度为I，安培力为F，克服安培力做的功为W得：【考点定位】电磁感应切割类问题。学5【2014重庆卷】某电子天平原理如图所示，形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两级间的磁感应强度大小均为，磁极的宽度均为，忽略边缘效应.一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接.当质量为的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架

26、与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量.已知线圈的匝数为，线圈的电阻为，重力加速度为。问：（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是D端流出？（2）供电电流是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系.（3）若线圈消耗的最大功率为，该电子天平能称量的最大质量是多少？【答案】（1）感应电流从C端流出 （2） （3）【解析】（1）根据右手定则，线圈向下切割磁感线，电流应从端流入，从端流出（）根据左手定则可知，若想使弹簧恢复形变，安培力必须向上，根据左手定则可知电流应从D端流入，根据受力平衡 解得 （3）根据最大功率得 联立解得：【考点定位】电磁感应切割类问题17