专题24带电粒子在电场中的运动-八年高考（2011-2018）物理试题分项精析版（解析版）

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1、1如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为。下列判断正确的是A. B. C. D. 【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 D若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；综上所述，D正确；【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨

2、迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况学2（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是A. a的质量比b的大B. 在t时刻，a的动能比b的大C. 在t时刻，a和b的电势能相等D. 在t时刻，a和b的动量大小相等【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 BD【解

3、析】试题分析 本题考查电容器、带电微粒在电场中的运动、牛顿运动定律、电势能、动量定理及其相关的知识点。解析 根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aaab。对微粒a，由牛顿第二定律， qE=maaa，对微粒b，由牛顿第二定律，qE =mbab，联立解得： ，由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号

4、相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。点睛 若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？3（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。a请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；b点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S、S到点电荷的距离分别为r、r。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S、S上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2

5、。（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST直径为500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。a设直径为100 m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P；b在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100 m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能

6、够观测到的此类天体数目N。【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 （1）a b（2）a b【解析】（1）a在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷根据库仑定律检验电荷受到的电场力根据电场强度的定义得b穿过每个面的电场线的总条数是相等的，若面积大，则单位面积上分担的条数就少，故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比（2）a地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此b在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。（2）a ; b.点睛：本题是一道信息题，要读懂题目

7、中所描述的物理情景，然后结合物理知识求解，在电场线条数一定的情况下，圆的半径越大，则单位面积上的条数就越少；同样要知道地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，要借助于这些条件处理问题。一、单项选择题1【2017江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、中央各有一小孔，小孔分别位于、点由点静止释放的电子恰好能运动到点现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子（A）运动到点返回（B）运动到和点之间返回（C）运动到点返回（D）穿过点【答案】A【解析】设A、B板间的电势差为U1，B、C板间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动

8、能定理得：qU1=qU2=qEd，将C板向右移动，B、C板间的电场强度，E不变，所以电子还是运动到P点速度减小为零，然后返回，故A正确；BCD错误【考点定位】带电粒子在电场中的运动 动能定理 电容器来源:#网Z#X#X#K【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动，主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理，重点是电容器的动态分析，在电荷量Q不变的时候，板间的电场强度与板间距无关2【2011辽宁卷】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速度时递减的，关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线时曲线在b点的切线）【答案】D【解析】电荷做曲线运动，电场力与速度方

9、向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨【考点定位】曲线运动3【2016全国新课标卷】如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则Aaaabac，vavcvb Baaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcva Dabacaa，vavcvb【答案】D【解析】在点电荷的电场中，场强大小，由图可知，可得，而带电粒子运动的加速度，则；而由动能定理：可知电场力做负功，动能减小，由图，则va

10、vcvb，故选D【考点定位】点电荷的电场、带电粒子在电场中的运动【名师点睛】此题考查带电粒子在电场中的运动问题；关键是掌握点电荷的电场分布规律；能根据粒子的运动轨迹判断粒子电性和点电荷电性的关系；要知道只有电场力做功时粒子的动能与电势能之和守恒。4【2016海南卷】如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45角，上极板带正电。一电荷量为q（q0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为A B C D【答案】B【解析】当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板

11、平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动。将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行极板的vx，根据运动的合成与分解，当vy=0时，根据运动学公式有，vy=v0cos 45，联立得，故选项B正确。【考点定位】带电粒子在电场中的运动、运动合成与分解【名师点睛】本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，然后根据类平抛运动的分位移公式和动能定理处理，要明确当电场强度最大时，是粒子的速度平行与上极板，而不是零。5【2012海南卷】如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨

12、迹不会改变？A粒子速度的大小 B粒子所带电荷量 C电场强度 D磁感应强度【答案】B来源:Z+xx+k.Com【解析】由题，粒子受到电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动，则有，即有。改变粒子速度的大小，则洛伦兹力随之改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故A错误；由知，粒子的电量改变时，洛伦兹力与电场力大小同时改变，两个力仍然再平衡，故粒子的轨迹不发生改变，故B正确；改变电场强度，电场力将改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故C错误；改变磁感应强度，洛伦兹力将改变，洛伦兹力与电场力不再平衡，粒子的轨迹将发生改变，故D错误。故选B.&网【考点定位】本题考查带电粒子在电

13、场和磁场中的运动6【2012海南卷】如图，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在o点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则两过程中电场力做的功相等前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功前一过程中，粒子电势能不断减小后一过程中，粒子动能不断减小【答案】C【解析】由题，b点电势高于c点电势，则知电场线方向由O指向c，则点电荷带正电，a、b间电场线比b、c间电场线密，则a、b间场强大于b、c间的场强，由公式可知，a、b间电势差大于b、c间电势差，由公式可知，前一过程中电场力做的功小于后

14、一过程中电场力做的功，故AB错误；负电荷所受的电场力方向向左，与速度方向相同，则电场力做正功，电势能减小，故C正确；电场力做正功，由动能定理得知，后一过程，粒子动能不断增大，故D错误。故选C【考点定位】本题考查电场力做功、电势能变化及其相关知识7【2014安徽卷】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是【答案】D【解析】 粒子的电势能随位移变化的图象斜率对应粒子所受的静电力大小，故可知电场力、电场强度及粒子加速度随位移变化应该是越来越小，故A错，D对；粒子动能随位移变化的图象斜率对应粒子

15、所受合外力的大小， 网而此时的合外力即为粒子所受静电力，故B错；粒子沿x轴的运动是一个加速度减小的加速运动，故速度与位移不一定是线性关系，C错。【考点定位】运动图象、动能定理、带电粒子在电场中的运动8【2013广东卷】喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中来源:Zxxk.ComA向负极板偏转 B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线 D运动轨迹与带电量无关【答案】C【解析】由于重力不计的微滴带负电，微滴在极板间电场中受到的电场力向上，故微滴向下极板偏转，A错误；电场力微滴做正功，电势能头政治上，B错误；

16、微滴在电场中做类平抛运动，运动的轨迹是抛物线，C正确；水平方向做匀速运动，而竖直方向上做匀加速运动，且加速度，与带电量有关，D错误。【考点定位】 带电粒子在匀强电场中的运动，容易题。9【2011安徽卷】图（a）为示管的原理图。如果在电极YY之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是【答案】B【解析】由于电极XX加的是扫描电压，电极YY之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B，答案B正确【考点定位】示波管的工作原理10【2011安徽卷】如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一

17、重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是A B C D 【答案】B【解析】若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误；若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确；若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零

18、；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误；若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误【考点定位】带电粒子在交变电场中的运动二、多项选择题11【2017天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是A电子一定从A向B运动B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C无论Q为正电荷还

19、是负电荷一定有EpA BEaEb CEaWb【答案】BD【解析】 由图（b）可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力由a指向b，电场线由b指向a，b处为高电势，故正确答案为BD。考点：运动图像、带电粒子在电场中的运动、电场分布16【2014上海卷】静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程电势能增大C由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大【答案】BC【解析】 正点电荷受力方向与电

20、场C方向相同，在0x1电场力为轴正方向，电场力为x轴负方向，x2x4电场力负向，位移正向，电场力做负功，电势能增加，选项A错。x1x3电场力负向，位移正向，电场力做负功，电势能增大，选项B对。电场力大小为，x1x4，电场强度先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C对，D错。考点：电场力做功17【2015江苏7】一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（ ）A做直线运动 B做曲线运动 C速率先减小后增大 D速率先增大后减小【答案】BC【解析】 由题意知，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，所以A错误；B

21、正确；在运动的过程中合外力先做负功后做正功，所以C正确；D错误。【考点】带电粒子在电场中的运动18【2015天津7】（多选题）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么A偏转电场对三种粒子做功一样多B三种粒子打到屏上时速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置，【答案】AD【解析】设加速电场长度为d，偏转电场长度为L，在加速电场中有，在偏转电场中有考点：带电粒子在电场中的加速和偏转19【2015广东21】如图所示的水

22、平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，MN保持静止，不计重力，则AM的带电量比N大 BM带负电荷，N带正电荷C静止时M受到的合力比N大 D移动过程中匀强电场对M做负功【答案】BD【解析】释放后，MN保持静止，它们均受到水平匀强电场的电场力qE和相互之间的库仑力F作用，因此有qEF，两者方向相反，其合力为0，故选项C错误；由牛顿第三定律可知，MN间相互作用的库仑力F，一定大小相等、方向相反，所以它们受到的水平匀强电场的电场力qE也一定大小相等、方向相反，所以两带电小球必带异种电荷，电量相等，故选项A错误；两小球带异种电荷，相互间的库仑力为引力，由图

23、中位置关系可知，小球M受到的水平匀强电场的电场力方向向左，与电场方向相反，所以带负电，小球N受到的水平匀强电场的电场力方向向右，与电场方向相同，所以带正电，故选项B正确；由图示可知，小球M移动方向与水平匀强电场的电场力方向成钝角，所以匀强电场对M做负功，故选项D正确。【考点定位】电荷间相互作用规律、电场方向定义、共点力平衡条件、牛顿第三定律、功的理解与应用。#网三、非选择题20【2011浙江卷】如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布

24、均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=d0时为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值为；（2）求收集率与两板间距的函数关系；（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。【答案】（1）（2）当时，收集效率为100%；当时，收集率（3）=，如图所示。【解析】（1）收集效率为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压

25、为U，在水平方向有：在竖直方向有：其中：当减少两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率收集效率恰好为100%时，两板间距为如果进一步减少，收集效率仍为100%因此，在水平方向有在竖直方向有其中联立可得（2）通过前面的求解可知，当时，收集效率为100%；当d0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有根据题意，收集效率为 联立可得（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量=当时，因此=来源:*网当时，因此=绘出的图线如下【考点定位】带电粒子在电场中的运动21【2012北京卷】匀强电场的方向沿x轴正方向，电场强度E随x的分布如图所示，图中E0和d均为已知量将带正电的

26、质点A在O点由静止释放A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为静电作用已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和不计重力（1）求A在电场中的运动时间t；（2）若B的电荷量为q=Q，求两质点相互作用能的最大值Epm；（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由牛顿第二定律，A在电场中运动的加速，A在电场中做匀变速直线运动解得运动时间。 又已知，由解得 相互作用能的最大值为、（3）考虑A、B在区间的运动，由动量守恒、

27、能量守恒，且在初态和末态均无相互作用，有 由解得，因B不改变运动方向，故来源:网由解得即B所带电荷量的最大值为 。【考点定位】本题考查了动量守恒和能量守恒的相关知识22【2013浙江卷】“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心圆金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。（1）判断球面A、

28、B的电势高低，并说明理由；（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为A、B和C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量EK左和EK右分别为多少？（4）比较|EK左|和|EK右|的大小，并说明理由。【答案】（1）B板电势高于A板；（2）；（3）Ek左=e（C-B），Ek右=e（C-A）；（4）|Ek左|Ek右|【解析】 （1）根据题中所述电子做匀速圆周运动，可知，电场力指向球心，电场方向由B指向A。沿电场线电势逐渐降低，B板电势高于A板，即。（2）电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同，有：，电子动能为=，其中半径R=，根据向心力公式：Ee= 联立得：.（3）到达N板左边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做正功，电子动能的改变量等于电场力做功，即：EK左=-eUCB=-e（C-B），到达右边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做负功，电子动能的改变量等于电场力做功，即：EK右=-eUCA=-e（C-A）（4）该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以UBCUCA，即：C-BC-A，所以：|EK左|EK右|【考点定位】带电粒子在电场中的运动、匀速圆周运动等知识，主要考查学生的分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，本题难度适中。18