专题18功能关系、能的转化、能量守恒定律-八年高考（2011-2018）物理试题分项精析版（解析版）

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1、1如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（ ）A. 2mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 C度a=g，在水平方向的位移为x=at2=2R。由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量E=F5R=5mgR，选项C正确ABD错误。

2、【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高。2（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点在从A到B的过程中，物块（ ）A. 加速度先减小后增大B. 经过O点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 AD【解析】本题考查力与运动的关系和功能关系，意在考查学生的综合分析能力。物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于

3、摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，选项A正确、选项B错误；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项C错误；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项D正确。点睛：本题以弹

4、簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。#网3（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为4:5B. 电机的最大牵引力之比为2:1C. 电机输出的最大功率之比为2:1D. 电机所做的功之比为4:5【来源】2018年全国普通高等学校招生统

5、一考试物理（全国III卷）【答案】 AC【解析】试题分析 本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。解析 设第次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，2t0v0=（t+3t0/2）v0，解得：t=5t0/2，所以第次和第次提升过程所用时间之比为2t05t0/2=45，选项A正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比为11，选项B错误；由功率公式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为21，选项C正确；加速上升过程的加速度a1=，加速上升过程的牵引力F1=ma1+m

6、g=m(+g)，减速上升过程的加速度a2=-，减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -)，匀速运动过程的牵引力F3=mg。第次提升过程做功W1=F1t0v0+ F2t0v0=mg v0t0；第次提升过程做功W2=F1t0v0+ F3v03t0/2+ F2t0v0 =mg v0t0；两次做功相同，选项D错误。点睛 此题以速度图像给出解题信息。解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。4我国自行

7、研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s，已知飞机质量m=7.0104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取，求飞机滑跑过程中（1）加速度a的大小；（2）牵引力的平均功率P。【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）来源:*网Z*X*X*K【答案】 （1）a=2m/s2（2）P=8.4106 W设飞机滑跑过程中的平均速度为，有在滑跑阶段，牵引力的平均功率，联立得P=8

8、.4106W【点睛】考查牛顿第二定律，匀变速直线运动，功率的求解，加速度是连接力和运动的桥梁，本题较易，注意在使用公式求解功率时，如果v对应的是瞬时速度，则求解出来的为瞬时功率，如果v为平均速度，则求解出来的为平均功率一、单项选择题1【2016四川卷】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中A动能增加了1 900 J B动能增加了2 000 JC重力势能减小了1 900 J D重力势能减小了2 000J【答案】C【解析】根据动能定理可知，动能的增加

9、量等于合外力做功，即动能的增加量为1 900 J-100 J=1 800 J，选项AB错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了1 900 J，选项C正确，D错误。考点：功能关系【名师点睛】此题是对功能关系的考查；关键是搞清功与能的对应关系：合外力的功等于动能的变化量；重力做功等于重力势能的变化量；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量.学*2【2012浙江卷】功率为10W的发光二极管（LED灯）的亮度与功率60W的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有二只60W的白炽灯，均用10w的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近A8108kWh

10、 B 81010kWh C 81011kWh D 81013kWh【答案】B【解析】全国一年节省的电能最接近，故选B【考点定位】本题考查功能估算及其相关知识3【2016上海卷】在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中A失重且机械能增加 B失重且机械能减少C超重且机械能增加 D超重且机械能减少【答案】B 【考点定位】平衡条件、机械能变化与外力做功关系、超重和失重【方法技巧】通过体验者加速度方向判断超重和失重，通过除重力外其他力做正功机械能增加，其他力做负功机械能减少判断机械能变化情况。4【2017新课标卷】如图，一质

11、量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为A BCD【答案】A【解析】将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，PM段绳的机械能不变，MQ段绳的机械能的增加量为，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功，故选A。#网【考点定位】重力势能、功能关系【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。5【2012安徽卷】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高

12、点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中A重力做功2mgR B机械能减少mgR 来C合外力做功mgR D克服摩擦力做功 【答案】D【解析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P到B过程，重力做功为WG=mgR，故A错误；确。【考点定位】此题考查动能定理、竖直面内的圆周运动及其相关知识6【2014全国大纲卷】地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.0010-4kg、带电量为-1.0010-7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m。对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为（重力加速度大小取9.80m/s2

13、，忽略空气阻力）（ ）A-1.5010-4J和 9.9510-3J B1.5010-4J和9.9510-3JC-1.5010-4J和 9.6510-3J D1.5010-4J和9.6510-3J【答案】D【解析】根据功能关系可知，小球的电势能的改变量由电场力做的功决定，有：Ep=-WE=-qEh-（-1.0010-7）15010.0 J=1.5010-4J，故选项A、C错误；小球动能的改变量由总功决定，有：Ek=mghWE=mghqEh=1.0010-49.8010.0J（-1.0010-7）15010.0 J=9.6510-3J，故选项C错误；选项D正确。【考点定位】本题主要考查了功能关系的

14、应用问题，属于中档题。7【2014福建卷】如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）来源:Z。xx。k.ComA最大速度相同 B最大加速度相同C上升的最大高度不同 D重力势能的变化量不同【答案】C【解析】当加速度等于零，即时，速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，所以A错误；在离开弹簧前加速度先减小后增大，离开弹簧后不变

15、，刚开始运动时，根据牛顿第二定律，弹力相同，质量不同，故加速度不同，离开弹簧后加速度相同，故B错误；根据能量守恒，弹性势能相同，质量不同，故上升的最大高度不同，故C正确；重力势能的变化量等于弹性势能的减少，故是相同的，所以D错误。学%【考点定位】本题考查牛顿第二定律、能量守恒8【2014广东卷】如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】B【解析】由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机

16、械能转化为内能，故选项A错误，而选项B正确；垫板动能转化为内能和弹性势能，故选项C错误；弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故选项D错误。【考点定位】本题考查能量转化和机械能守恒的条件。9【2015全国新课标17】如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则A，质点恰好可以到达Q点B，质点不能到达Q点C，质点到达Q后，继续上升一段距离D，质点到达Q后，继续上升一段距离【

17、答案】C【解析】根据动能定理可得P点动能，经过N点时，半径方向的合力提供向心力，可得，所以N点动能为，从P点到N点根据动能定理可得，即摩擦力做功。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能，由于，所以Q点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，对照选项C对。mgFN来源:学_科_网Z_X_X_K【考点定位】 功能关系【方法技巧】动能定理分析摩擦力做功是基础，对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化，最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相

18、等。二、多项选择题10【2012海南卷】下列关于功和机械能的说法，正确的是A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【答案】BC【解析】重力做功是重力势能变化的量度，即任何情况下重力做功都等于重力势能的减小量，故A错误；根据动能定理，有合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，故B正确；重力势能具有系统性和相对性，即物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关，故C正确；只有机械能守恒时，

19、才有动能的减少量等于重力势能的增加量，故D错误；故选BC【考点定位】本题考查重力做功、重力势能、动能定理及其相关知识11【2014海南卷】如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动。在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中Aa的动能小于b的动能B两物体机械能的变化量相等Ca的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零【答案】AD【解析】轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，动能

20、比b小，A对；因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B、C两项均为系统机械能守恒的表现，故错误；轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，D正确。考点：能量守恒定律、运动的合成与分解12【2017江苏卷】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g则此下降过程中（A）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg（B）A的动能最大时

21、，B受到地面的支持力等于mg（C）弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下（D）弹簧的弹性势能最大值为mgL【答案】AB 【考点定位】物体的平衡 能量守恒 牛顿第二定律【名师点睛】本题的重点是当A球的动能最大时，受合外力为零，在竖直方向整体加速度为零，选择整体为研究对象，分析AB两个选项；弹性势能最大对应A球下降至最低点，根据能量守恒定律，可求最大的弹性势能三、非选择题13【2017新课标卷】（12分）一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60105 m处以7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为

22、重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。【答案】（1）（1）4.0108 J 2.41012 J （2）9.7108 J【解析】（1）飞船着地前瞬间的机械能为式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题给数据得来源:。网设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为式中，vh是飞船在高度1.6105 m处的速度

23、大小。由式和题给数据得（2）飞船在高度h=600 m处的机械能为由功能原理得式中，W是飞船从高度600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给数据得W=9.7108 J【考点定位】机械能、动能定理【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（2）问中要求的是克服阻力做功。14【2011上海卷】如图（a），磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图（c）中曲线I。若将导轨右端抬高，使

24、其与水平面成一定角度（如图（b）所示），则B的总势能曲线如图（c）中II所示，将B在处由静止释放，求：（解答时必须写出必要的推断说明。取）（1）B在运动过程中动能最大的位置；（2）运动过程中B的最大速度和最大位移。（3）图（c）中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。（4）若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图（c）上画出B的总势能随x的变化曲线【答案】（1）（在5.9 6.3cm间均视为正确）（2）1.31m/s （在1.291.33 ms间均视为正确），18.0cm （在17.918.1cm间均视为正确）（3）59.70（在间均视为正确）（4）如图所示【解析】（1）势能最小处

25、动能最大由图线II得x=6.1cm（在5.96.3cm间均视为正确）故B在运动过程中动能最大的位置为x=6.1cm（2）由图读得释放处（x=20.0cm处）势能Ep=0.90J，此即B的总能量由于运动中总能量守恒，因此在势能最小处动能最大，由图象得最小势能为0.47J，则最大动能为J（Ekm在0.420.44J间均视为正确）最大速度为（vm在1.291.33m/s间均视为正确），x=20.0cm处的总能量为0.90J，最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定，由图中读出（左侧）交点位置为x=2.0cm，因此，最大位移x=20.0-2.0=18.0cm（x在17.918.1cm

26、间均视为正确）故运动过程中B的最大速度为1.31m/s，最大位移为18.0cm（3）渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即，由图读出直线斜率（在5961间均视为正确）故导轨的倾角为59.70（4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值，总势能如图中红线所示，￥网【考点定位】能量守恒定律15【2012四川卷】四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW

27、，电动机的内阻为0.4。已知水的密度为1103kg/m3，重力加速度取10m/s2。求：（1）电动机内阻消耗的热功率；（2）将蓄水池蓄水864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。【答案】（l）；（2）【解析】（l）设电动机的电功率为，则 设电动机内阻r上消耗的热功率为，则代入数据解得（2）设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为，则 设质量为M的河水增加的重力势能为，则 设电动机的输出功率为，则来源:Z|xx|k.Com根据能量守恒定律得代人数据解得。【考点定位】本题考查电功率、热功率、能量守恒定律及其相关知识16【2012重庆卷】如图所示为一种摆式

28、摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s（sL），之后继续摆至与竖直方向成角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功； （3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）摆锤在上述过程中动能变化为零，重力势能减

29、小，损失的机械能为减小的重力势能。所以摆锤在上述过程中减小的重力势能为。所以损失的机械能是；（2）上述过程中，根据除了重力以外的力做功量度机械能的变化得在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功。（3）摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，所以摩擦力，。 【考点定位】本题考查功和能之间的关系及其相关知识17【2013北京卷】蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx （x为床面下沉的距离，k为常量）。质量m=50kg的运动员静止站在

30、蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总共W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；（3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值【答案】 （1）k=5000N/m （2）5m （3）W=2525J 【解析】 （1）弹力与形变量成正比，因此为过原点正比函数根据mg=kx0，则【考点定位】机械能守恒定律，功和能的关系15