2018-2019学年江西省赣州市宁都县七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年江西省赣州市宁都县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD2（3分）脐橙是宁都县“兴国富民”的一项支柱产业全县脐橙种植面积达14.3万亩，产量9万吨，有几个3万亩连片脐橙基地，30个千亩连片基地种植面积14.3万用科学记数法表示为（）A14.3104  B1.43104C1.43105D0.1431063（3分）在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）ABCD4（3分）下列说法正确的是（）A是单项式B是五次单项式Cab2

2、2a+3是四次三项式D2r的系数是2，次数是1次5（3分）下列各题中不正确的是（）A由5x3x+1移项得5x3x1B由2（x+1）x+7去括号、移项、合并同类项得x5C由1+去分母得2（2x1）6+3（x3）D由2（2x1）3（x3）1去括号得 4x23x916（3分）已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：APBP；BPAB；AB2AP；AP+PBAB能判断点P是线段AB的中点的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最大的温差是   8（3分）已知2x3y1n和5x

3、3my2是同类项，则式子m2018n2017的值是   9（3分）如图所示，OA表示北偏东60方向，OB表示南偏东4630方向，则AOB的度数为   10（3分）在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为   千米11（3分）为庆祝“元旦”，某班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛、如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为   12（3分）已知关于x的方程2x3+x的解与|x|10的解相同，则m   三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1

4、3（6分）计算：（1）（+）（18）（2）（140.52）+|3（2）2|14（6分）先化简，再求值：2x2+3（2x24xy）2（4x23xy），其中|x+1|+（y）2015（6分）结合图形，完成下列问题：（1）如图，观察图1到图2的变化，用“文字语言”描述图2的形成过程；（2）在图2中按要求完成下列作图，不写作法：作直线AC，射线BA；延长BC至点D，使CDBC16（6分）已知代数式比大1，求x的值17（6分）如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC2AB，D是AC的中点，若AB4cm，求BD的长解：AB4cm，BC2AB，BC8cmACAB+     cmD是AC

5、的中点，AD     cmBDAD     cm四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）为了保证道路的通畅，宁都县城管队小王驾驶汽车在登峰大道（南北方向）巡逻，如果规定向北为正，向南为负，从出发点开始所走的路程为：（单位：千米）+2，3，+2，+1，2，+1，3（1）此时，小王如何向队长描述他现在的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）19（8分）宁都脐橙大丰收啦！细心的小明发现有大小两种长方形纸箱装运脐橙，尺寸如下：长宽高小纸箱a4b大纸箱1.5a52b（1）用a，b的代数式

6、表示大纸箱的表面积是   ，小纸箱的表面积是   ；（2）若a6，b3，大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少？20（8分）有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游，其中有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩7折优惠；而乙旅行社不分大人、小孩，一律八折优惠；这两家旅行社的全价一样，都是每人200元（1）如果带领2个小孩，那么选择哪个旅行社更优惠，为什么？（2）如果通过计算这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有多少人？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）已知：如图，AOB是直角，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（

7、1）图中与BOM互余的角是   ；（2）若BOC60时，求MON的度数；（3）当锐角BOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变，并说明理由22（9分）将连续的偶数2，4，6，8，10排列成如图所示的数表，用长方形框选其中的四个数（1）若长方形框中最小的一个数为x，则其余三个数按照从小到大排列，分别是   、   、   ；（2）若这四个数的和等于100，求出这四个数；（3）这四个数的和能否等于2018，若能，求出这四个数，若不能，请说明理由六、（本大题1小题，满分12分）23（12分）如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以每秒2cm的速度往返运动一

8、次，C是线段BD的中点，AD10cm，设点B运动时间为t秒（t不超过10秒）（1）当t2秒时，AB   cm，当t8秒时，CD   cm；（2）若BC2cm时，求t的值；（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由2018-2019学年江西省赣州市宁都县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：2的相反数为：2故选：B【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，

9、掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）脐橙是宁都县“兴国富民”的一项支柱产业全县脐橙种植面积达14.3万亩，产量9万吨，有几个3万亩连片脐橙基地，30个千亩连片基地种植面积14.3万用科学记数法表示为（）A14.3104  B1.43104C1.43105D0.143106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：种植面积14.3万用科学记数法表示为1.43105故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示

10、方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）ABCD【分析】由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可【解答】解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱故选：A【点评】此题考查由三视图判定几何体，掌握几何体的特征是正确选择的关键4（3分）下

11、列说法正确的是（）A是单项式B是五次单项式Cab22a+3是四次三项式D2r的系数是2，次数是1次【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可【解答】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab22a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2r的系数是2，次数是1次，故此选项正确故选：D【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数5（3分）下列各题中不正确的是（）A由5x3x+1移项得5x3x1B由2（x+1）x+7去括号、移项、合并同类项得x5C由1+去分母得2（2x1

12、）6+3（x3）D由2（2x1）3（x3）1去括号得 4x23x91【分析】根据解一元一次方程的步骤依次计算可得【解答】解：A由5x3x+1移项得5x3x1，此选项正确；B由2（x+1）x+7去括号、移项、合并同类项得x5，此选项正确；C由1+去分母得2（2x1）6+3（x3），此选项正确；D由2（2x1）3（x31）去括号得 4x23x+91，此选项错误；故选：D【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化6（3分）已

13、知点A、B、P在一条直线上，下列等式：APBP；BPAB；AB2AP；AP+PBAB能判断点P是线段AB的中点的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论【解答】解：如图所示：APBP，点P是线段AB的中点，故本小题正确；点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；AP+PBAB，点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误故选：A【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，

14、7，它们任意两城市中最大的温差是11【分析】根据题意列出代数式：1（10）11，1（7）8，7（10）3，通过比较即可推出任意两城市中最大的温差是11【解答】解：三个城市的最高气温分别是10，1，7，1（10）11，1（7）8，7（10）3，1183，任意两城市中最大的温差是11故答案为11【点评】本题主要考查有理数的减法计算，关键在于根据题意列出代数式，求出任意两城市之间的温差，然后正确的进行比较8（3分）已知2x3y1n和5x3my2是同类项，则式子m2018n2017的值是2【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案【解答】解：2x3y1n和5x3my2是同类项，33m

15、，1n2，解得：m1，n1，故m2018n20171（1）2故答案为：2【点评】此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键9（3分）如图所示，OA表示北偏东60方向，OB表示南偏东4630方向，则AOB的度数为7330【分析】利用角的和差即可直接求解【解答】解：AOB1806046307330故答案是：7330【点评】本题考查了方向角，度、分、秒之间的换算，能熟记160和160是解此题的关键10（3分）在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为2016千米【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时

16、，根据顺风速度顺风时间逆风速度逆风时间，列出方程求出x的值，进而求解即可【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时，依题意得：2.8（x+24）3（x24），解得：x696，则3（69624）2016（千米）答：A，B两机场之间的航程是2016千米故答案为2016【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度无风时的速度+风速，逆风速度无风时的速度风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程11（3分）为庆祝“元旦”，某班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛、如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为2+6n【分析】本题规律就是：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒【

17、解答】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+68；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2614；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3620；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n62+6n故答案为2+6n【点评】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律12（3分）已知关于x的方程2x3+x的解与|x|10的解相同，则m6或12【分析】求出方程：|x|10的解，再求方程2x3+x的解，把x的值代入x+3中，求出m的值即可【解答】解：|x|10，解得：x1，2x3+x，x+3，把x1代入方程x+3得：+31，解得：m6或12故答案为：6或12【点评】本题考查了解一

18、元一次方程和同解方程的应用，关键是得出关于m的方程三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）计算：（1）（+）（18）（2）（140.52）+|3（2）2|【分析】（1）运用乘法分配律展开，再根据混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式（18）（18）+（18）4+91510；（2）原式（122）+|34|4+13【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律14（6分）先化简，再求值：2x2+3（2x24xy）2（4x23xy），其中|x+1|+（y）20【分析】原

19、式去括号合并得到最简结果，根据非负数的性质得出x和y的值，再把x与y的值代入计算即可【解答】解：原式2x2+6x212xy8x2+6xy6xy，|x+1|+（y）20，x1，y，则原式6（1）3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（6分）结合图形，完成下列问题：（1）如图，观察图1到图2的变化，用“文字语言”描述图2的形成过程；（2）在图2中按要求完成下列作图，不写作法：作直线AC，射线BA；延长BC至点D，使CDBC【分析】（1）由图2得到线段BC；（2）根据几何语言画出对应的几何图形【解答】解：（1）作线段BC；（2）如图，射线BA为所作；如图，CD为所

20、作【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）16（6分）已知代数式比大1，求x的值【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，再根据解方程的步骤依次计算可得【解答】解：根据题意得1，5（3x+1）2（2x8）10，15x+54x+1610，15x4x10516，11x11，x1【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐

21、渐向xa形式转化17（6分）如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC2AB，D是AC的中点，若AB4cm，求BD的长解：AB4cm，BC2AB，BC8cmACAB+BC12cmD是AC的中点，ADAC6cmBDADAB2cm【分析】求出BC长，根据线段中点求出AD，代入BDADAB求出即可【解答】解：AB4cm，BC2AB，BC8cm，ACAB+BC12cm，D为AC中点，ADAC6cm，BDADAB6cm4cm2cm，故答案为：BC，12，AC，6，AB，2【点评】本题考查了线段中点和求两点间的距离的应用，关键是求出AC、AD长和得出BDADAB四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

22、18（8分）为了保证道路的通畅，宁都县城管队小王驾驶汽车在登峰大道（南北方向）巡逻，如果规定向北为正，向南为负，从出发点开始所走的路程为：（单位：千米）+2，3，+2，+1，2，+1，3（1）此时，小王如何向队长描述他现在的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）（+2）+（3）+（+2）+（+1）+（2）+（+1）+（3）2（千米），小王向队长描述他现在的位置为出发点以南2千米；（2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|+1|+|3|+

23、|2|16（千米），160.23.2（升），这次巡逻（含返回）共耗油3.2升【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减法，正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值19（8分）宁都脐橙大丰收啦！细心的小明发现有大小两种长方形纸箱装运脐橙，尺寸如下：长宽高小纸箱a4b大纸箱1.5a52b（1）用a，b的代数式表示大纸箱的表面积是（15a+6ab+20b），小纸箱的表面积是（8a+2ab+8b）；（2）若a6，b3，大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少？【分析】（1）根据长方形的表面积公式列出算式，再依据整式的运算顺序和运算法则计算可得；（2）用大纸箱的表面积减去小纸箱的表面积列出算

24、式，去括号、合并同类项化简，再将a、b的值代入计算可得【解答】解：（1）大纸箱的表面积是2（1.5a5+1.5a2b+52b）2（7.5a+3ab+10b）15a+6ab+20b；小纸箱的表面积是2（a4+ab+4b）2（4a+ab+4b）8a+2ab+8b；故答案为：（15a+6ab+20b），（8a+2ab+8b）（2）（15a+6ab+20b）（8a+2ab+8b）15a+6ab+20b8a2ab8b7a+4ab+12b，当a6，b3时，原式7a+4ab+12b76+463+12342+72+36150，即大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多150【点评】本题主要考查整式的运算和代数式的求值

25、，解题的关键是根据题意列出算式及整式的混合运算顺序与运算法则20（8分）有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游，其中有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩7折优惠；而乙旅行社不分大人、小孩，一律八折优惠；这两家旅行社的全价一样，都是每人200元（1）如果带领2个小孩，那么选择哪个旅行社更优惠，为什么？（2）如果通过计算这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有多少人？【分析】（1）根据旅行社收费标准，分别求出两家旅行社所需的费用，再比较即可；（2）设带领的小孩有x人，根据这两家旅行社的总费用一样列出方程，求解即可【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社所需费用为

26、：3200+0.72002880（元），乙旅行社所需费用为：0.8（3+2）200800（元），故选择乙旅行社更优惠；（2）设带领的小孩有x人，根据题意得3200+0.7200x0.8（3+x）200，解得x6答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有6人【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）已知：如图，AOB是直角，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）图中与BOM互余的角是AOM；（2）若BOC60时，求MON的度数；（3）当锐角BOC的大小发

27、生改变时，MON的大小是否发生改变，并说明理由【分析】（1）根据余角的定义即可得到结论；（2）根据已知条件得到AOCAOB+BOC150，根据角平分线的定义得到COMAOC15075，CONBOC30，根据角的和差得到结论；（3）设BOC时，得到AOCAOB+BOC90+，根据角平分线的定义得到COMAOC（90+），CONBOC，于是得到结论【解答】解：（1）AOB90，AOM+BOM90，与BOM互余的角是AOM，故答案为：AOM；（2）BOC60，AOB90，AOCAOB+BOC150，ON是BOC的平分线，OM是AOC的平分线，COMAOC15075，CONBOC30，MONCOMCO

28、N753045；（3）MON的大小不发生改变，理由：设BOC时，AOCAOB+BOC90+，ON是BOC的平分线，OM是AOC的平分线，COMAOC（90+），CONBOC，MONCOMCON（90+）45【点评】本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线的定义，准确识图是解题的关键22（9分）将连续的偶数2，4，6，8，10排列成如图所示的数表，用长方形框选其中的四个数（1）若长方形框中最小的一个数为x，则其余三个数按照从小到大排列，分别是x+2、x+12、x+14；（2）若这四个数的和等于100，求出这四个数；（3）这四个数的和能否等于2018，若能，求出这四个数，若不能，请说明

29、理由【分析】（1）根据图示得到，右边的数比左边的数大2，下边的数比上边的数大12，据此可以填空；（2）若长方形框中最小的一个数为x，则其它三个数分别是x+2、x+12、x+14然后根据四个数的和等于100列方程，求解即可；（3）根据四个数的和等于2018列方程，由计算结果不是整数，即可判断这四个数的和不能等于2018【解答】解：（1）依题意得，若长方形框中最小的一个数为x，则其余三个数按照从小到大排列，分别为x+2、x+12、x+14；故答案是：x+2、x+12、x+14；（2）设长方形框中最小的一个数为x，依题意得：x+x+2+x+12+x+14100，化简，得4x+28100，解得x18，

30、答：这四个数分别是：18、20、30、32；（3）这四个数的和不能等于2018，理由如下：设长方形框中最小的一个数为x，依题意得：x+x+2+x+12+x+142018，化简，得4x+282018，解得x497.5，因为数表中的数都是偶数，所以x497.5不符合题意故这四个数的和不能等于2018【点评】本题考查了一元一次方程的应用结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的关系是解题的关键六、（本大题1小题，满分12分）23（12分）如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以每秒2cm的速度往返运动一次，C是线段BD的中点，AD10cm，设点B运动时间为t秒（t不超过10秒）（1）当t2秒时，A

31、B4cm，当t8秒时，CD3cm；（2）若BC2cm时，求t的值；（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由【分析】（1）根据速度乘以时间等于路程，可得t2秒时，AB的长；根据速度乘以时间等于路程，可得BD的长，根据线段中点的性质，可得CD的长；（2）分两种情况：当0t5时，B点沿AD运动；当5t10时，B点沿A到达D点后，沿DA运动分别求出B点运动的路程，再除以速度即可求出t的值；（3）根据线段中点的性质，可得EB，BC的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：（1）当t2秒时，AB224（cm）；当t8秒时，BD（85）26cm，

32、C是线段BD的中点，CDBD3cm，故答案为：4；3；（2）分两种情况：当0t5时，B点沿AD运动BC2cm，C是线段BD的中点，BD2BC4cmAD10cm，ABADBD6cm，t623；当5t10时，B点沿A到达D点后，沿DA运动BC2cm，C是线段BD的中点，BD2BC4cmAD10cm，AD+BD14cm，t1427综上，所求t的值为3或7；（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长不变，理由如下：AB的中点为E，C是线段BD的中点，EBAB，BCBD，ECEB+BCAB+BDAD5cm【点评】本题考查了行程问题的基本关系，两点间的距离，线段中点的定义，以及线段的和差，难度适中理解题意，弄清B点运动的时间与方向是解题关键