2018-2019学年江西省九江市七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年江西省九江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）ABCD2（3分）下列叙述正确的是（）A符号不同的两个数互为相反数B所有的有理数都能用数轴上的点表示C绝对值等于本身的数是0D两数相加，和一定大于任何一个加数3（3分）如图，点O在直线AB上，若BOC8950，则AOC的大小是（）A9050B9010C90D89104（3分）下列等式成立的是（）A（2a1）2a1B3（xy）3xyC3a（2a1）3a2a+1D4（a+b）4a+b5（3分）为了研究圆柱的

2、截面形状，小明将装了饮料的玻璃杯（圆柱）领斜成如图所示，此时液面的形状是（）ABCD6（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对九江市初中学生每天阅读时间的调查B对春节期间九江市肉类食品质量情况的调查C对某批次手表的防水功能的调查D对某校七年级3班学生肺活量情况的调查7（3分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为（）A24里B12里C6里D3里8（3

3、分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A27B9C3D1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）的相反数是 10（3分）据报道，2019届全国普通高校毕业生总数预计为8340000人，创历史新高，这里的数据8340000用科学记数法表示为 11（3分）如果单项式2a2bm与3anb是同类项，那么mn 12（3分）在纸上画一个数轴（如图），点A对应的数为3，点B对应的数为2，若将数轴对折，使A、B两点重合，则数轴上折痕经过的点所对应的数是 13（3分）（+）+（+） 14（3分）一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，那么售价

4、是 元（用含字母a的代数式表示）15（3分）若|x+3|+（y2）20，则xy 16（3分）如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2：00，经过t分（0t60）时针与分针在同一条直线上，则t 分三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17（5分）计算：2（）|5+3|18（5分）先化简再求值：3a22（a2+2ab）+（3a2+ab），其中a2，b19（5分）解方程：（x+3）+1四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）20（6分）学校准备购买一些足球，原计划订购50个，每个80元，店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方实际订购了60个，每个减价5元，但商店获得了同样多的利润

5、，求每个足球的成本价21（6分）如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6，4，求圆柱的体积（温馨提示：考虑问题要全面哦！）五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）22（8分）为了解社区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对龙湖社区内2060岁年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数；（2）补全条形统计图；（3）该社区中2060岁的居民约4000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数23（8分）如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OM

6、平分AOC，ON平分MOB（1）若AOC36，求CON的度数；（2）若CON60，求AOC的度数六、解答题（本大题9分）24（8分）探究新知：已知点C在线段AB上，若三条线段AB、AC、BC中，有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“倍分点”（1）一条线段的中点 这条线段的“倍分点”（填“是”或“不是”）；（2）已知线段MNa，点P是线段的MN的“倍分点”，则PM （用含a的代数式表示出所有可能的结果）深入研究：如图，一条直线上有线段MN，长为60cm，点P从点M出发以每秒10cm的速度向右运动，运动时间为t秒（3）当t为何值时，点N为线段MP的“倍分点”；（4）如果同时

7、点Q从点N出发，以每秒5cm的速度向右运动，当P为MQ的“倍分点”时，直接写出t的值2018-2019学年江西省九江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图2（3分）下列叙述正确的是（）A符号不同的两个数互为相反数B所有的有理数都能用数轴上的点表示C绝对值等于本身

8、的数是0D两数相加，和一定大于任何一个加数【分析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案【解答】解：A、符号不同绝对值相等的两个数，叫做互为相反数，故此选项不符合题意；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，符合题意；C、绝对值等于本身的数是非负数，故此选项不符合题意；D、两数相加，和一定大于任何一个加数，异号两数相加，则不同，故此选项不符合题意故选：B【点评】此题主要考查了有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴，正确把握相关定义是解题关键3（3分）如图，点O在直线AB上，若BOC8950，则AOC的大小是（）A9050B9010C90D8910【分析】根

9、据点O在直线AB上，BOC8950，即可得出AOC的度数【解答】解：点O在直线AB上，AOB180，又BOC8950，AOC18089509010，故选：B【点评】本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用掌握角的概念，以及明确平角等于180是解题的关键4（3分）下列等式成立的是（）A（2a1）2a1B3（xy）3xyC3a（2a1）3a2a+1D4（a+b）4a+b【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2a+1，不符合题意；B、原式3x3y，不符合题意；C、原式3a2a+1，符合题意；D、原式4ab，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本

10、题的关键5（3分）为了研究圆柱的截面形状，小明将装了饮料的玻璃杯（圆柱）领斜成如图所示，此时液面的形状是（）ABCD【分析】根据圆柱的特点，可以看成是用一个平面截圆柱，截面形状的情况【解答】解：此时液面的形状是椭圆故选：B【点评】本题考查了截一个几何体，主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关6（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对九江市初中学生每天阅读时间的调查B对春节期间九江市肉类食品质量情况的调查C对某批次手表的防水功能的调查D对某校七年级3班学生肺活量情况的调查【分析】根据普查得到的调查结果

11、比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进度【解答】解：A、对九江市初中学生每天阅读时间的调查，适合采用抽样调查方式；B、对春节期间九江市肉类食品质量情况的调查，适合采用抽样调查方式；C、对某批次手表的防水功能的调查，适合采用抽样调查方式；D、对某校七年级3班学生肺活量情况的调查，适合采用全面调查方式；故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7（3分）中国古代数学

12、著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为（）A24里B12里C6里D3里【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x第五天走了（）4x里，根据路程为378里列出方程并解答【解答】解：设第一天走了x里，依题意得：x+x+x+x+x+x378，解得x192则（）4x（）419212（里）故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的应用根据题意得到（）4x里是解题的难点8（3分）如图

13、，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A27B9C3D1【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可【解答】解：第1次，8127，第2次，279，第3次，93，第4次，31，第5次，1+89，第6次，93，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2019是奇数，第2019次输出的结果为3，故选：C【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分

14、，共24分）9（3分）的相反数是【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是（）故答案为：【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆10（3分）据报道，2019届全国普通高校毕业生总数预计为8340000人，创历史新高，这里的数据8340000用科学记数法表示为8.34106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：83400008.34106故答案为：8.34106【点评

15、】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键11（3分）如果单项式2a2bm与3anb是同类项，那么mn1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：n2，m1，则mn121故答案是：1【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12（3分）在纸上画一个数轴（如图），点A对应的数为3，点B对应的数为2，若将数轴对折，使A、B两点重合，则数轴上折痕经过的点所对应的数是【分析】根据表示3的点与表示

16、2的点重合，再根据数轴上对称的两点所标示的数的特点，列出算式进行计算即可【解答】解：表示4的点与表示3的点恰好重合，此时数轴上折痕经过的点所表示的数是（3+2）故答案为：【点评】此题考查了数轴，掌握数轴上对称两点的性质是解决本题的关键，是一道基础题13（3分）（+）+（+）【分析】先求出（+）的值，即可求得所求式子的值【解答】解：（+）（+）2486+24，（+）+（+）4+，故答案为：【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法14（3分）一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，那么售价是0.9a元（用含字母a的代数式表示）【分析】根据题意，可以用含a的代数

17、式表示出该件商品的售价【解答】解：由题意可得，该件商品的售价是0.9a元，故答案为：0.9a【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式15（3分）若|x+3|+（y2）20，则xy9【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|x+3|+（y2）20，x+30，x3；y20，y2，xy（3）29【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为016（3分）如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午2：00，经过t分（

18、0t60）时针与分针在同一条直线上，则t或分【分析】根据题意，可以时针和分针重合或者所成的角相差180，从而可以列出相应的方程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，或+180，解得，t或t，故答案为：或【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，用方程的知识解答三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17（5分）计算：2（）|5+3|【分析】先算除法，后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算【解答】解：2（）|5+3|422【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如

19、果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18（5分）先化简再求值：3a22（a2+2ab）+（3a2+ab），其中a2，b【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式3a22a24ab3a2+ab2a23ab当a2，b时，原式22232（）4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键19（5分）解方程：（x+3）+1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：3x+92x2+6，移

20、项合并得：x5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）20（6分）学校准备购买一些足球，原计划订购50个，每个80元，店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方实际订购了60个，每个减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每个足球的成本价【分析】设每个足球的成本价是x元，根据“商店获得了同样多的利润”列出方程并解答【解答】解：设每个足球的成本价是x元，根据题意得50（80x）60（805x）解得x50答：每个足球成本为50元【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程并解答21（6分）如图所示的长方形是

21、圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6，4，求圆柱的体积（温馨提示：考虑问题要全面哦！）【分析】分两种情况：底面周长为6高为4；底面周长为4高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解【解答】解：底面周长为6高为4，（）24436；底面周长为4高为6，（）264624答：这个圆柱的体积可以是36或24【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）22（8分）为了解社区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对龙湖社区内2060岁年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只

22、能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数；（2）补全条形统计图；（3）该社区中2060岁的居民约4000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数【分析】（1）由B组的人数和所占的百分比可以求出，（2）求出C组中4160岁的人数即可补全条形统计图，（3）用样本估计总体，通过计算样本中喜欢用微信支付所占的百分比，去估计总体中喜欢用微信支付的占的百分比【解答】解：（1）（120+80）40%500人，答：参与问卷调查的总人数是500人；（2）C组现金支付的4160岁的人数为：500120801007515203060人，补

23、全的条形统计图如图所示：（3）40001400人，答：这4000人中最喜欢微信支付方式的人数1400人【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法和两种统计图所反映数据的特点，学会两个统计图结合起来分析数量关系，同时学会用样本估计总体的统计思想方法23（8分）如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OM平分AOC，ON平分MOB（1）若AOC36，求CON的度数；（2）若CON60，求AOC的度数【分析】（1）利用角平分线的定义结合平角的定义得出答案（2）利用角平分线的定义结合平角的定义得出答案【解答】解：（1）OM平分AOC，AOC36，AOMCOMAOC18，BOM180AOM18018

24、162，ON平分MOB，MONBOM81，CONMONCOM811863，（2）设AOMx，根据题意，得COMx，MONBON60+x可列方程为x+2（60+x）180，解得x20，所以ACO2x40【点评】此题主要考查了平角及角平分线的定义，正确得出AOM的度数是解题关键六、解答题（本大题9分）24（8分）探究新知：已知点C在线段AB上，若三条线段AB、AC、BC中，有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“倍分点”（1）一条线段的中点是这条线段的“倍分点”（填“是”或“不是”）；（2）已知线段MNa，点P是线段的MN的“倍分点”，则PMa、a、a（用含a的代数式表示出所

25、有可能的结果）深入研究：如图，一条直线上有线段MN，长为60cm，点P从点M出发以每秒10cm的速度向右运动，运动时间为t秒（3）当t为何值时，点N为线段MP的“倍分点”；（4）如果同时点Q从点N出发，以每秒5cm的速度向右运动，当P为MQ的“倍分点”时，直接写出t的值【分析】（1）由中点可知，这条线段等于中点分出的线段的2倍，进而得出结论；（2）根据“倍分点”的定义，分三种不同情况当PM2PN时，当PN2PM时，当MN2PM时，可表示PM的长； （3）分三种下列情况列出方程解答便可：MN2PN，PM2MN，NP2MN；（4）分情况讨论：PQ2PM，MP2PQ，MQ2MP，分别列出方程解答【解

26、答】解：（1）由线段的中点定义，可得线段的中点是“倍分点”；故答案为：是；（2）当PM2PN时，有PM2（aPM），PMa；当PN2PM时，有aPM2PM，PMa；当MN2PM时，有a2PM，PMa；故答案为a、a、a；（3）当MN2PN时，10t60+，解得t9，当PM2MN时，10t260，解得：t12，当NP2MN时，10t60+602，解得：t18综合以上可得t值为9，12，18（4）当PQ2PM时，6010t+5t210t，解得t，当MP2PQ时，10t2（6010t+5t），解得t6，当MQ2MP时，5t+60210t，解得t4，当P为MQ的“倍分点”时，t的值为或4或6【点评】本题主要考查了新定义和列一元一次方程，关键是根据新定义正确分情况讨论列出方程解答