2018-2019学年江西省上饶市婺源县七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年江西省上饶市婺源县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）2019的相反数是（）A2019B2019CD2（3分）九章算术中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果气温升高3时气温变化记作+3，那么气温下降3时气温变化记作（）A6B3C0D+33（3分）下列运算中，结果正确的是（）A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a224（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A0B9C快D乐5（3分）若

2、两个非零的有理数a，b满足：|a|a，|b|b，a+b0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是（）ABCD6（3分）如图，在数轴上有A，B，C，D，E五个整数点（即各点均表示整数），且AB2BC3CD4DE，若A、E两点表示的数的分别为13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A1B5C6D87（3分）如图，点O在直线DB上，已知115，AOC90，则2的度数为（）A165B105C75D158（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，按照上述规律，第2018个单项式是（）A2018x2018B2018

3、x2018C4036x2018D4036x2018二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）请写出一个系数含，次数为3的单项式，它可以是 10（3分）光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为 km11（3分）若方程5（x+a）ax+14的解是x2，则a 12（3分）已知单项式3amb2与的和是单项式，则m+n 13（3分）钟面上12点30分，时针与分针的夹角是 度14（3分）若|a1|+（b+2）20，则（a+b）2019+a2018的值为 15（3分）定义aba2b，则（23）1 16（3分）一种长方形餐

4、桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为 三、解答题（本大题共7个小题，共52分）17（6分）计算：12（2）3+3|1（2）2|18（6分）19（7分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：（a24ab+4b2）a24b2（1）求所捂的多项式；（2）当a1，b时，求所捂的多项式的值20（8分）列一元一次方程解应用题：社会是一个重要的学校和课堂，生活是一种重要的课程和教材，实践是一种重要的学习方式和途径参加社会生活和社会实践，不仅可以学到很多在课堂上学不到的东西，也可以

5、把课堂上学到的理论知识同社会实践联系起来，加深对课堂学习内容的理解，我区某校七年级学生在农场进行社会实践活动时，采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？21（8分）如图，射线OA的方向是北偏东20，射线OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延长线，OC是AOD的平分线（1）求DOC的度数；（2）求出射线OC的方向22（8分）同学们都知道，|4（2）|表示4与2的差的绝对值，实际上也可以理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x3|也可以理解为x与3两数在数轴上所对

6、应的两点之间的距离，试探索并完成填空（1）求|8（3）| ；|35| （2）如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个数，那么|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值等于多少？23（9分）阅读下面材料：如图1，在数轴上点M表示的数是6，点N表示的数是3，求线段MN的中点K所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点N所表示的数3，加上点M所表示的数6，得到的结果再除以2，就可以得到中点K所表示的数；即K点表示的数为1.5利用材料中知识解决下面问题：如图2，已知数轴上有A、B、C、D四点，A点表示数为6，B点表示的数是4，线段AD18，BC3CD（1）点D所表示的数是 ；（2）若点B以每秒4个单

7、位的速度向右运动，点D以每秒1个单位的速度向左运动，同时运动t秒后，当点C为线段BD的中点时，求t的值；（3）若（2）中点B、点D的运动速度运动方向不变，点A以每秒10个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度向左运动，点P是线段AC的中点，点Q是线段BD的中点，A、B、C、D四点同时运动，运动时间为t，求线段PQ的长（用含t的式子表示）2018-2019学年江西省上饶市婺源县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）2019的相反数是（）A2019B2019CD【分析】根据相反数的意义，直接可得结论【解答】解：因为a的相反数是a

8、，所以2019的相反数是2019故选：A【点评】本题考查了相反数的意义理解a的相反数是a，是解决本题的关键2（3分）九章算术中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”如果气温升高3时气温变化记作+3，那么气温下降3时气温变化记作（）A6B3C0D+3【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“”，据此解答即可【解答】解：因为气温上升3，记作+3，所以气温下降3，记作3故选：B【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“”3（3分）下列运算中，结果正确的

9、是（）A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a22【分析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【解答】解：A、3a2+4a27a2，故选项A不符合题意；B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C、2xxx，故选项C符合题意；D、2a2a2a2，故选项D不符合题意；故选：C【点评】此题主要考查了同类项的意义，合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解本题的关键4（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A0B9C快D乐【分析】利用正方体及其表面展开

10、图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“9”相对，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是9故选：B【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（3分）若两个非零的有理数a，b满足：|a|a，|b|b，a+b0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是（）ABCD【分析】根据|a|a得出a是负数，根据|b|b得出b是正数，根据a+b0得出a的绝对值比b大，在数轴上表示出来即可【解答】解：a、b是两个非零的有理数满足：|a|a，|b|b，a+b0，a0，b0，a+b0，|a|b|，在数轴上表示为：故选：A【点评

11、】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，关键是确定出a0，b0，|a|b|6（3分）如图，在数轴上有A，B，C，D，E五个整数点（即各点均表示整数），且AB2BC3CD4DE，若A、E两点表示的数的分别为13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（）A1B5C6D8【分析】根据AB2BC3CD4DE的关系，可设ABx，求出各线段的长，再根据A、E两点对应值，计算其余三个点所表示的数即可判断【解答】解：由题意可设ABx，由AB2BC3CD4DE有BCx，CDxDExA、E两点表示的数的分别为13和12，AE25x+x+x+x25，解得x12AB1

12、2，BC6，CD4，DE3B、C、D三个点表示的数分别是1、5、9而A、E两点的中点表示的数应该是0.5，上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是1故选：A【点评】本题考查的是数轴的特点，列方程计算每个线段的长是重点，求出各个点对应的数是关键7（3分）如图，点O在直线DB上，已知115，AOC90，则2的度数为（）A165B105C75D15【分析】根据互余的性质求出COB的度数，根据互补的概念求出2的度数【解答】解：115，AOC90，COB75，2180COB105故选：B【点评】本题考查的是余角和补角的概念和性质，掌握若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于18

13、0，则这两个角互补是解题的关键8（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，按照上述规律，第2018个单项式是（）A2018x2018B2018x2018C4036x2018D4036x2018【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是2n（n为偶数），字母及指数是xn，可得答案【解答】解：第2018个单项式为4036x2018，故选：C【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）请写出一个系数含，次数为3的单项式，它可以是xyz【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：这个单项式

14、为：xyz故答案为：xyz【点评】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数10（3分）光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为1.5108km【分析】根据科学记数法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：300000500150000000，用科学记数法表示为：1.5108，故答案为：1.5108【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减111（3分）若方程5（x+a）ax+14的解是x2，则a【分析

15、】根据方程的解的定义，把x2代入5（x+a）ax+14，得到一个关于a的方程，求解即可【解答】解：把x2代入5（x+a）ax+14，得：5（2+a）2a+14，解得：a【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”12（3分）已知单项式3amb2与的和是单项式，则m+n7【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得3amb2与是同类项，m4，n12，解得n3，m+n3+47，故答案为：7【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两

16、个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关13（3分）钟面上12点30分，时针与分针的夹角是165度【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，半个格是15，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是305+15165【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30借助图形，更容易解决14（3分）若|a1|+（b+2）20，则（a+b）2019+a2018的值为0【分析】根据绝对值的非负性、

17、偶次方的非负性列式求出a、b，代入计算即可【解答】解：由题意得，a10，b+20，解得，a1，b2，则（a+b）2019+a2018（12）2019+120180，故答案为：0【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握绝对值的非负性、偶次方的非负性是解题的关键15（3分）定义aba2b，则（23）10【分析】根据aba2b，可以求得所求式子的值【解答】解：aba2b，（23）1（223）1111210，故答案为：0【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16（3分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接那么需要多少张餐桌拼在一

18、起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为4x+290【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步列方程即可【解答】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+26人，2张长方形餐桌的四周可坐42+210人，3张长方形餐桌的四周可坐43+214人，x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；则依题意得：4x+290故答案是：4x+290【点评】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题三、解答题（本大题共7个小题，共52分）17（6分）计算：12（2）3+3|

19、1（2）2|【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：12（2）3+3|1（2）2|1（8）+3|14|1+10+331+10+918【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（6分）【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得，4（2x1）2（10x1）3（2x+1）12，去括号得，8x420x+26x+312，移项得，8x20x6x312+42，合并同类项得，18x7，系数化为1得，x【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍

20、数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号19（7分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：（a24ab+4b2）a24b2（1）求所捂的多项式；（2）当a1，b时，求所捂的多项式的值【分析】（1）根据被减数减数+差，计算即可求出所求；（2）把a与b的值代入原式计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：（a24ab+4b2）+（a24b2）a24ab+4b2+a24b22a24ab；（2）当a1，b时，原式2+24【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）列一元一次方程解应用题：

21、社会是一个重要的学校和课堂，生活是一种重要的课程和教材，实践是一种重要的学习方式和途径参加社会生活和社会实践，不仅可以学到很多在课堂上学不到的东西，也可以把课堂上学到的理论知识同社会实践联系起来，加深对课堂学习内容的理解，我区某校七年级学生在农场进行社会实践活动时，采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得采摘的黄瓜和茄子各多少千克；（2）根据（1）中的结果和（2）中的结果可以解答本题【解答】解：（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子

22、为（80x）千克，2x+2.4（80x）180，解得：x30，803050（千克），答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；（2）（32）30+（42.4）5030+80110（元），答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答21（8分）如图，射线OA的方向是北偏东20，射线OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延长线，OC是AOD的平分线（1）求DOC的度数；（2）求出射线OC的方向【分析】先求出AOB60，再求得AOD的度数，由角平分线得出AOC的度数，得出DOC的度数，即可确定OC的方向【解答】解：O

23、B的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东20，AOB40+2060，AOD18060120，OC是AOD的平分线，AOC60，DOC180（60+60）60；20+6080，射线OC的方向是北偏东80【点评】此题主要考查了方向角的表达，即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度22（8分）同学们都知道，|4（2）|表示4与2的差的绝对值，实际上也可以理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x3|也可以理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成填空（1）求|8（3）

24、|11；|35|8（2）如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个数，那么|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值等于多少？【分析】（1）根据绝对值的定义计算即可；（2）根据题意可知x是0到4之间（包括0，4）的一个数因此对于|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值可以分区间讨论，从每个区间中来找最小值【解答】解：（1）|8（3）|8+3|11|11；|35|8|8故答案为11，8（2）根据|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的几何意义，可得|x1|+|x2|+|x3|+|x4|表示x到数轴上1，2，3，4四个数的距离之和0x4，于是可分以下四个区间讨论：当0x1时，|x1|+|x

25、2|+|x3|+|x4|1x+2x+3x+4x104x，x取1时得最小值6；当1x2时，|x1|+|x2|+|x3|+|x4|x1+2x+3x+4x82xx取2时得最小值4；当2x3时，|x1|+|x2|+|x3|+|x4|x1+x2+3x+4x4，此时该式为常数4；当3x4时，|x1|+|x2|+|x3|+|x4|x1+x2+x3+4x2x24；综合以上四种情况可知当x是0到4之间（包括0，4）的一个数，那么|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值等于4答：当x是0到4之间（包括0，4）的一个数，那么|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值等于4【点评】本题考查的是绝对值的几何意

26、义，重点考查数轴上两点间的距离，分区间讨论是解决本题的重要手段与关键23（9分）阅读下面材料：如图1，在数轴上点M表示的数是6，点N表示的数是3，求线段MN的中点K所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点N所表示的数3，加上点M所表示的数6，得到的结果再除以2，就可以得到中点K所表示的数；即K点表示的数为1.5利用材料中知识解决下面问题：如图2，已知数轴上有A、B、C、D四点，A点表示数为6，B点表示的数是4，线段AD18，BC3CD（1）点D所表示的数是12；（2）若点B以每秒4个单位的速度向右运动，点D以每秒1个单位的速度向左运动，同时运动t秒后，当点C为线段BD的中点时，求t的值；（3）

27、若（2）中点B、点D的运动速度运动方向不变，点A以每秒10个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度向左运动，点P是线段AC的中点，点Q是线段BD的中点，A、B、C、D四点同时运动，运动时间为t，求线段PQ的长（用含t的式子表示）【分析】（1）根据AD的长和OA的长可得OD的长，从而得D的坐标；（2）根据运动的速度和时间表示B和D的坐标，根据中点坐标公式表示D的坐标，列等式可得t的值；（3）表示中点P和Q的坐标，分情况讨论可得线段PQ的长【解答】解：（1）AD18，OA6，OD18612，D点表示的数是12；故答案为：12；（2）A点表示数为6，B点表示的数是4，AB2，BD16，BC3CD，BC12，CD4，OC1248，C（8，0），由题意得：B（4+4t，0），D（12t，0），8，t；（3）运动后：A：6+10t，C：83t，P：，B：4+4t，D：12t，Q：，当时，t，PQ2t3，当时，t，PQ32t综上，线段PQ的长为2t3或32t【点评】此题主要考查了数轴，同一坐标轴上两点的距离以及中点坐标公式的运用，解决问题的关键是根据材料理解中点坐标公式并运用，第3问要考虑全面各种情况，不要漏解