2018-2019学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列运算，正确的是（）Aa2+a2a4Ba2a2Ca3（a3）2a12Da8a3a52（3分）下列能用平方差公式计算的是（）A（x+y）（xy）B（x1）（1x）C（2x+y）（2yx）D（x2）（x+1）3（3分）如图，已知1110，270，4115，则3的度数为（）A65B70C97D1154（3分）如图，COAB于点O，DE经过点O，COD50，则AOE为（）A30B40C50D605（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）ABCD6（3

2、分）有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成（）个三角形A4B3C2D17（3分）若从一个袋子里摸到红球的概率1%，则下列说法中正确的是（）A摸1次一定不会摸到红球B摸100次一定能摸到红球C摸1次有可能摸到红球D摸100次一定能摸到1次红球8（3分）将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）ABCD9（3分）如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知ABCDCB，老师要求同学们补充一个条件使ABCDCB以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（）AACDBBABDCCADD

3、ABDDCA10（3分）小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）计算：552（）2 12（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形最大角为 13（3分）一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是 14（3分）若y2+my+16是完全平方式，则m 15（3分）将0.00

4、00025用科学记数法表示为 16（3分）如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形 17（3分）有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是 元18（3分）观察下列等式：394140212，485250222，566460242，657570252，839790272请你把发现的规律用字母表示出来：mn 三、解答题（46分）19（10分）计算或化简（1）2019022+（）2（2）

5、（4x2）3（y3）2（2x2y）320（6分）先化简，再求值：（2x+1）（2x1）5x（x1）+（x1）2，其中x21（5分）如图，CE平分ACD，F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G，ACD100，AGF20，求B的度数22（5分）请你在图中以直线l为对称轴作出所给图形的另一半23（6分）母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A、不知道哪一天是母亲节的；B、知道但没有任何行动的；C、知道并问候母亲的下图是根据调查结果绘制的统计图（部分）；（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计

6、图；（3）如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲24（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了 分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？25（8分）一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成

7、，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？2018-2019学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列运算，正确的是（）Aa2+a2a4Ba2a2Ca3（a3）2a12Da8a3a5【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法，负整数指数幂进行计算即可【解答】解：A、a2+a22a2，故A错误；B、a2，故B错误；C、a3（a3）2a9，故C错误；D、a8a3a5，故D正确；故选：D【

8、点评】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键2（3分）下列能用平方差公式计算的是（）A（x+y）（xy）B（x1）（1x）C（2x+y）（2yx）D（x2）（x+1）【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为（x+y）（xy）（xy）（xy）（xy）2，故本选项错误；B、（x1）（1x）（x1）（x+1）（x21），正确；C、应为（2x+y）（2yx）（2x+y）（x2y），故本选项错误；D、应为（x2）（x+1）x2x2，故本选项错误故选：B【点评】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键3（3分）

9、如图，已知1110，270，4115，则3的度数为（）A65B70C97D115【分析】因为2570，1110，所以ab，则43，故3度数可求【解答】解：2570，1110，1+5180，ab（同旁内角互补两直线平行），43，4115，3115故选：D【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键4（3分）如图，COAB于点O，DE经过点O，COD50，则AOE为（）A30B40C50D60【分析】由已知条件和观察图形可知COD与DOB互余，DOB与AOE是对顶角，利用这些关系可解此题【解答】解：COAB，COB90，又COD50，DOB9

10、05040，AOEDOB40，故选：B【点评】本题利用垂直的定义，对顶角性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点5（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对常见的安全标记图形进行判断【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁

11、的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6（3分）有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成（）个三角形A4B3C2D1【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可，三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边【解答】解：首先进行组合，则有：8，6，5；8，6，3；8

12、，5，3；6，5，3，根据三角形的三边关系，则其中的8，5，3不能组成三角形，故选：B【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；注意分类讨论，考虑全面各种情况7（3分）若从一个袋子里摸到红球的概率1%，则下列说法中正确的是（）A摸1次一定不会摸到红球B摸100次一定能摸到红球C摸1次有可能摸到红球D摸100次一定能摸到1次红球【分析】根据可能性的意义，结合题意，分析选项可得答案【解答】解：根据题意，从一个袋子里摸到红球的概率1%；即从一个袋子里摸到红球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到红球，错误；B中，摸100次也

13、可能摸不到红球，错误；C中，摸1次有可能摸到红球，体现了可能性，正确；D中，摸100次一定不一定能摸到红球，错误；故选：C【点评】本题考查随机事件的定义与随机事件可能性的意义，随机事件可能性体现这个事件发生的可能性的大小，可能性大的不一定发生，可能性小的也不一定一定不发生8（3分）将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）ABCD【分析】首先确定三面涂有颜色的小正方体所的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有颜色的概率【解答】解：将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正

14、方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有颜色的概率是故选：D【点评】本题将概率的求解设置于分割正方体的游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比9（3分）如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知ABCDCB，老师要求同学们补充一个条件使ABCDCB以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（）AACDBBABDCCADDABDDCA【分析】因为ABCDCB，BC共边，对选项一

15、一分析，选择正确答案【解答】解：A、补充ACDB，SSA不能判定ABCDCB，故A错误；B、补充ABDC，可根据SAS判定ABCDCB，故B正确；C、补充AD，可根据AAS判定ABCDCB，故C正确；D、补充ABDDCA，可根据ASA判定ABCDCB，故D正确故选：A【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10（3分）小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为

16、了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是（）ABCD【分析】根据小亮行驶的情况，经历了：慢行、停止、快行三个阶段，行程不断增加【解答】解：行进的路程将随着时间的增多而增多，排除A；由于耽搁了几分钟，在这几分钟内，时间继续增多，而路程没有变化，排除C、D；根据小亮行驶的情况，应是慢行、停止、快行，B正确故选：B【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）计算：552（）25【分析】先算平方和负整数指数幂，再从

17、左往右计算乘除法即可求解【解答】解：552（）2525250.2255故答案为：5【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则，注意运算顺序12（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形最大角为80【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为x，则三个内角的度数分别为2x，3x，4x，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数【解答】解；设一份为x，则三个内角的度数分别为2x，3x，4x，2x+3x+4x180，解得；x20，42080，故答案为：80【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，根据内角比设出内角的度数是解题的关键13（3分）一只小鸟自由自在

18、在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是【分析】根据几何概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值【解答】解：设每个小正方形的边长为1，由图可知：阴影部分面积为：1312+（3433）+（3432）5所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的，所以其概率为故答案为：【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率14（3分）若y2+my+16是完全平方式，则m8【分析】利用完全平方公式的题中判断即可求

19、出m的值【解答】解：y2+my+16是完全平方式，m8，故答案为：8【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15（3分）将0.0000025用科学记数法表示为2.5106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000252.5106，故答案为：2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16（3分）如图所示，由小正方

20、形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形【解答】解：如图：【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合17（3分）有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票飞机票价格1.5%超重公斤数，根据题意列方程求解【解答】解：设他的飞机票价格是x元，可列方程x1.5%（3020）120解得：x800则他

21、的飞机票价格是800元【点评】读题，可得此题的等量关系是：该旅客购买的行李票飞机票价格1.5%超重公斤数，列出方程，再求解18（3分）观察下列等式：394140212，485250222，566460242，657570252，839790272请你把发现的规律用字母表示出来：mn（）2（）2【分析】观察可以发现，40，1；502；60，4mn（）2（）2【解答】解：40，1；394140212（）2（）2；同理50，2；60，4485250222（）2（）2；566460242（）2（）2mn（）2（）2故答案为：（）2（）2【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律

22、的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题（46分）19（10分）计算或化简（1）2019022+（）2（2）（4x2）3（y3）2（2x2y）3【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题【解答】解：（1）2019022+（）214+41；（2）（4x2）3（y3）2（2x2y）3（64x6）y6（8x6y3）8y3【点评】本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法20（6分）先化简，再求值：（2x+1）（2x1）5x（x1）+（x1）2，其中x【分析】原式利用平

23、方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式4x215x2+5x+x22x+13x，当x时，原式1【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（5分）如图，CE平分ACD，F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G，ACD100，AGF20，求B的度数【分析】根据角平分线的定义求出ACE，再根据两直线平行，内错角相等可得AFGACE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出BAC，再根据邻补角的定义求出ACB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：CE

24、平分ACD，ACEACD10050，FGCE，AFGACE50，在AFG中，BACAFG+AGF50+2070，又ACB180ACD18010080，B180BACACB180708030【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键22（5分）请你在图中以直线l为对称轴作出所给图形的另一半【分析】利用轴对称图形的性质，从图形中的各点向l引垂线并延长相同的距离，找到对应点顺次连接【解答】解：【点评】本题主要是根据轴对称图形，找出图形中关键点的对称轴，然后顺次连

25、接成图形23（6分）母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A、不知道哪一天是母亲节的；B、知道但没有任何行动的；C、知道并问候母亲的下图是根据调查结果绘制的统计图（部分）；（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？（2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；（3）如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲【分析】（1）根据A类占被调查学生人数的30%，且A类的人数是60人，即可求得总人数；（2）根据（1）中计算的总人数减去A类和C类的即可；（3）根据C类所占的百分比进行计算【解答】解：（1）60

26、30%200人；（2）2006030110人，统计图如图所示；（3）2000300人【点评】能够根据部分占总体的百分比进行计算总数，能够用样本平均数估计总体平均数24（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是1500米，小红在商店停留了4分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少

27、分钟？【分析】（1）根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小红一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小红一共用的时间【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟故答案为：1500，4；（2）根据图象，12x14

28、时，直线最陡，故小红在1214分钟最快，速度为450米/分（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+9002700米，共用了14分钟【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一25（8分）一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？【分析】墙可以当成一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个等量关系为：2宽+长35，需注意长不能超过墙长14米【解答】解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为（x+5）米，根据题意得：2x+（x+5）35解得：x10因此小王设计的长为x+510+515（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的根据小赵的设计可以设宽为y米，长为（y+2）米，根据题意得2y+（y+2）35解得：y11因此小赵设计的长为y+211+213（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为1113143（平方米）【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解